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本文作者采用构造分析的方法研究并得到了一类非Dominating圈图的结构。在此基础上就图的两个参数研究了图的Dominating圈的存在,得到一些关于Dominating圈存在的新结果,扩大了Dominating圈图的范围,而且这些结果均比Veldman得到的更好。主要结果为:设图G是具有n（≥5）个顶点的简单图,如果对于G的任意一对分离的边e,f及对V（G）的任意非空子集S d（e）+d（f）≥n-3及ω<sub>1</sub>（G-S）≤|S|则图G是Dominating圈图