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陶行知先生曾说过：“真正的教育必须培养出能思考会创造的人.”数学教学不但有利于训练学生创造性思维发展的基础——逻辑思维和非逻辑思维，而且，数学的学习过程中总是不断伴随着问题的产生和问题的解决，而这些问题产生和解决又正好为学生的创新提供了丰富的资源.下面就我在教学中培养学生的创新能力的做法谈些认识.
一、改变教学思想，培养学生主动学习、学会学习
在数学教学过程中，教师只是学生数学学习的组织者、引导者和合作者，学生才是数学学习的主人.要引导学生自主探索和实践创新，让他们在自主探索的过程中切实理解和掌握数学基本知识、技能和方法，提高解决数学问题的能力，学会学习.例如，在教学“集合”的含义时，我先是向学生提了这么几个问题：1.大家回想一下，我们在初中用集合描述过哪些问题?2.在我们日常生活中，你发现有哪些词语与“集合”一词的意义相近?3.请你写出“小于15”的所有奇数.然后，我就让学生对上面的几个问题进行讨论，从而让学生对集合能有一个粗浅而感性的认识，接着通过诱导，让学生尽量用自己的语言把集合的含义概括、总结并口头表达出来.
二、加强在教学过程中培养学生的创新能力
对科学的知识，不仅要知其然，关键的是要知其所以然，只有这样，才能有所创新.在教学过程中，我们应当把数学知识的形成和发展这一创新过程艺术性地展现在学生面前，让学生有身临其境的感觉，让学生对数学知识产生的背景、知识产生的原由，以及知识之间的联系和知识体系有个全面认识掌握，为创新能力的形成打下坚实的理论知识基础.
例如，在推导球的体积公式时，我是这样进行教学的：边提问，边引导：1.根据球具有对称性，利用已有的知识，我们可先探讨半球的体积等于什么.2.对于旋转体，由于我们只会求圆柱、圆锥的体积，所以我们先考察半球与和它等底等高的圆柱体积会有何大小关系.如此分析，请你猜想.通过实验证实了猜想后，我又作以下的提示追问：猜想不一定就正确，还必须通过证明，那么你能证明吗？进一步提示，根据祖暅原理，必须构造另一个可求出体积的参照体.而这个参照体还必须满足这样的两个基本条件，一是要与球等高，二是要它与球被平行于底面的平面所截时，截面积相等.根据大家已有的知识来说，这个参照体一定与圆柱、圆锥有关.到此，你能把这个参照体构造出来并加以证明吗？
三、在解题教学中重视学生的发散性思维训练
发散思维是数学上新思维、新理论和新方法的发源地，加强发散思维的训练，是培养创造性思维能力的重要方法.爱因斯坦曾指出：“提出问题比解决问题更重要.”所以，培养学生发现和提出一个有价值的数学问题就是在培养学生的创造性思维.在数学解题教学中，可引导学生通过一系列问题的变化，鼓励学生尽可能地一题多解，加强发散性思维的训练，培养学生思维的独创性，以促进学生创新思维的发展.
例如，在处理“已知一个等差数列前10项的和是310，前20项的和是1220，求前30项的和”这道题时，我不是先对这道题进行分析，然后抛出解法，而是要求学生运用所学等差数列的定义、通项公式、前n项和公式等知识进行探讨，并组织学生互相讨论、总结归纳，看谁解得快，谁的方法好.学生接受要求后，探究热情被激发起来了，立即投入到解法的探索中去.结果，很快便有同学给出了如下一系列解法：
通过本题教学，大大地激发了学生探究数学的兴趣和热情，加深了对等差数列理解的深度，更进一步把握了等差数列的本质与联系，从而培养了他们的创新能力，提高了他们的思维品质.
四、鼓励学生“质疑”，诱发学生的创新动机
在教学中，启发学生讲出自己的不同看法，促使其思维能力的发展，改变其被动接受状态.教师巧设问题情境，引导学生主动质疑，置学生于新知识与旧知识、感性认识与理性认识、个人经验与科学概念的矛盾冲突的漩涡中，使学生带着问题学习，调动质疑意识，产生思维动势.
例如，在教学基本不等式ab≤a+b2(a≥0,b≥0)时，先设置问题情境：“把一个物体放在天平的一个盘子上，在另一个盘子上放砝码使天平平衡，称得物体的质量为a，如果天平制造得不精确，天平的两臂长略有不同（其他因素不计），那么a并非物体的实际质量.不过，我们可作第二次测量，把物体调换到天平的另一个盘上，此时称得物体的质量为b，那么如何合理地表示物体的质量呢？”学生会把两次称得的物体的质量“平均”一下，得到物体的质量m=a+b2，这样做法合理吗？教师引导：天平的两臂长略有不同，让同学们根据力学原理计算物体的实际质量，得到M＝ab.那么ab与a+b2之间具有怎样的大小关系呢？并同时引出a,b的算术平均数与几何平均数的概念.让学生将a,b分别取一些数作试验，计算ab与a+b2的值，通过观察发现ab≤a+b2.
总之，要在高中数学教学中培养学生的创新能力，教师必须首先要更新教育观念，转变教育思想，营造一个轻松和谐的民主学习氛围，充分发掘学生的创新潜力，充分协调教学中的各种因素，激活学生的思维能力，运用人格力量，弘扬学生个性.让学生做学习的主人，能学习，会学习，以创新的心态去学习和生活.
一、改变教学思想，培养学生主动学习、学会学习
在数学教学过程中，教师只是学生数学学习的组织者、引导者和合作者，学生才是数学学习的主人.要引导学生自主探索和实践创新，让他们在自主探索的过程中切实理解和掌握数学基本知识、技能和方法，提高解决数学问题的能力，学会学习.例如，在教学“集合”的含义时，我先是向学生提了这么几个问题：1.大家回想一下，我们在初中用集合描述过哪些问题?2.在我们日常生活中，你发现有哪些词语与“集合”一词的意义相近?3.请你写出“小于15”的所有奇数.然后，我就让学生对上面的几个问题进行讨论，从而让学生对集合能有一个粗浅而感性的认识，接着通过诱导，让学生尽量用自己的语言把集合的含义概括、总结并口头表达出来.
二、加强在教学过程中培养学生的创新能力
对科学的知识，不仅要知其然，关键的是要知其所以然，只有这样，才能有所创新.在教学过程中，我们应当把数学知识的形成和发展这一创新过程艺术性地展现在学生面前，让学生有身临其境的感觉，让学生对数学知识产生的背景、知识产生的原由，以及知识之间的联系和知识体系有个全面认识掌握，为创新能力的形成打下坚实的理论知识基础.
例如，在推导球的体积公式时，我是这样进行教学的：边提问，边引导：1.根据球具有对称性，利用已有的知识，我们可先探讨半球的体积等于什么.2.对于旋转体，由于我们只会求圆柱、圆锥的体积，所以我们先考察半球与和它等底等高的圆柱体积会有何大小关系.如此分析，请你猜想.通过实验证实了猜想后，我又作以下的提示追问：猜想不一定就正确，还必须通过证明，那么你能证明吗？进一步提示，根据祖暅原理，必须构造另一个可求出体积的参照体.而这个参照体还必须满足这样的两个基本条件，一是要与球等高，二是要它与球被平行于底面的平面所截时，截面积相等.根据大家已有的知识来说，这个参照体一定与圆柱、圆锥有关.到此，你能把这个参照体构造出来并加以证明吗？
三、在解题教学中重视学生的发散性思维训练
发散思维是数学上新思维、新理论和新方法的发源地，加强发散思维的训练，是培养创造性思维能力的重要方法.爱因斯坦曾指出：“提出问题比解决问题更重要.”所以，培养学生发现和提出一个有价值的数学问题就是在培养学生的创造性思维.在数学解题教学中，可引导学生通过一系列问题的变化，鼓励学生尽可能地一题多解，加强发散性思维的训练，培养学生思维的独创性，以促进学生创新思维的发展.
例如，在处理“已知一个等差数列前10项的和是310，前20项的和是1220，求前30项的和”这道题时，我不是先对这道题进行分析，然后抛出解法，而是要求学生运用所学等差数列的定义、通项公式、前n项和公式等知识进行探讨，并组织学生互相讨论、总结归纳，看谁解得快，谁的方法好.学生接受要求后，探究热情被激发起来了，立即投入到解法的探索中去.结果，很快便有同学给出了如下一系列解法：
通过本题教学，大大地激发了学生探究数学的兴趣和热情，加深了对等差数列理解的深度，更进一步把握了等差数列的本质与联系，从而培养了他们的创新能力，提高了他们的思维品质.
四、鼓励学生“质疑”，诱发学生的创新动机
在教学中，启发学生讲出自己的不同看法，促使其思维能力的发展，改变其被动接受状态.教师巧设问题情境，引导学生主动质疑，置学生于新知识与旧知识、感性认识与理性认识、个人经验与科学概念的矛盾冲突的漩涡中，使学生带着问题学习，调动质疑意识，产生思维动势.
例如，在教学基本不等式ab≤a+b2(a≥0,b≥0)时，先设置问题情境：“把一个物体放在天平的一个盘子上，在另一个盘子上放砝码使天平平衡，称得物体的质量为a，如果天平制造得不精确，天平的两臂长略有不同（其他因素不计），那么a并非物体的实际质量.不过，我们可作第二次测量，把物体调换到天平的另一个盘上，此时称得物体的质量为b，那么如何合理地表示物体的质量呢？”学生会把两次称得的物体的质量“平均”一下，得到物体的质量m=a+b2，这样做法合理吗？教师引导：天平的两臂长略有不同，让同学们根据力学原理计算物体的实际质量，得到M＝ab.那么ab与a+b2之间具有怎样的大小关系呢？并同时引出a,b的算术平均数与几何平均数的概念.让学生将a,b分别取一些数作试验，计算ab与a+b2的值，通过观察发现ab≤a+b2.
总之，要在高中数学教学中培养学生的创新能力，教师必须首先要更新教育观念，转变教育思想，营造一个轻松和谐的民主学习氛围，充分发掘学生的创新潜力，充分协调教学中的各种因素，激活学生的思维能力，运用人格力量，弘扬学生个性.让学生做学习的主人，能学习，会学习，以创新的心态去学习和生活.