《角的初步认识》是小学数学第一学段传统的几何教学内容，是在学生直观认识长方形、正方形、三角形、圆等几何形体基础上进行教学的。这节课的课例有不少，自己以前也上过这节课，但总觉得以往的教学设计在课堂教学的科学性、有效性上有值得商榷的地方，于是就有了我对本课教学再认识、再实践的冲动，力图通过深入浅出的课堂教学活动，让学生从数学的角度有更多的收获。下面就对自己思考的几个问题与相应的课堂教学过程作一分析。
　　
　　一、导入环节的思考与实践
　　
　　思考的问题：怎样引入更有效？
　　 “角”概念的引入形式多样，手段复杂，别出心裁，甚至被视作“课始的小高潮”。有的是这样组织的：从角的组词、释义开始，“角落”“角色”“山羊角”“一角钱”……或从发动学生触摸书角、桌角、直角板等形形色色的实物角开始引入新课。一番言论、一阵活动之后教师揭示：“这节课我们来研究数学图形角。”接着课件演示:从众多实物中一一抽出一个顶点、两条边的数学图形“角”来。整个引入过程乍看起来既从生活中来，又动口动手，有多种感官参与。但仔细分析起来，也存在不少的问题，一是课始对“角”的组词释义往往会花去大量宝贵的课堂教学时间，二是因为“此角非彼角”，动口动手过程中学生感受的角顶点或圆或硬，边或宽或冷等等，都于教学无补。相反的，笔者看到不少课里因为不敢轻易叫停学生的发言，或是学生受“生活角”的非“角”本质特征影响而导致课堂教学的尴尬。笔者认为，因为有以前整体认识平面图形的基础，作为最基本平面图形的“角”，我们不妨引导学生通过观察常见的平面图形得到。事实上，教学实践也印证了我的这种想法，学生感知并找出常见图形中的“角”并不困难，这难道不是教学开展的最好前提和基础吗？
　　相应的实践：
　　师：这节课苏老师和小朋友一起去数学图形王国走走，看看在那里会有什么新发现，能学到什么新本领，好不好？
　　师：请小朋友们看大屏幕（课件演示），苏老师从图形王国给大家带来了熟悉的图形，但是老师用小纸片盖住了这些图形的一部分，聪明的小朋友，你能猜出它们分别是什么图形吗？（课始的猜一猜学生兴趣很高，指名回答）
　　
　　学生通过观察,很快猜出这些图形，教师接着问：其他小朋友们也是这么猜的吗？能告诉老师你们是怎么想的？
　　生：看到了这些图形暴露在外的角。
　　 ……
　　在师生交流后教师揭题：小朋友们观察得真仔细，都在长方形、五角星、三角形上找到了“角”，大家又一致认为圆上找到的这两个不是角。那么“角”到底是怎样的一种图形呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：“角”的初步认识）
　　
　　二、关于概念归纳的思考与实践
　　思考：怎样归纳更科学？
　　
　　“角”概念的概括，教学中往往被设计为从众多的“实物角”中由教师的语言引导或通过课件逐一演示抽象出“两条边一个顶点”得出，笔者认为这样做，除了概念教学中表象的典型性、科学性不好外，学生学习新知过程中的自主性体现也不够，教学的有效性自然会下降。这主要是因为“实物角”中非“角”本质属性的干扰太多，放手让学生通过观察进而自主归纳，极有可能会不着边际，抓不住角的本质特征。有了引入环节数量充足的丰富的“货真价实”的角作为研究素材，我们完全可以放手让学生通过自己的观察、比较、分析以及汇报交流，共同归纳出数学图形“角”的共同特征。
　　相应的实践：
　　师：小朋友们眼睛雪亮，都看到了这些图形上有许多角，为了我们观察和研究“角”的方便，老师把这些“长”在图形上的角都取下来（课件演示剪下上面这些图形上的角），画在了同学们的练习纸上。
　　师：我们一共取下了12个角（用课件画上集合圈，注上“角”）。小朋友们也可以看自己的练习纸，请你仔细观察，这些形状不同、大小不一的图形都被我们称作“角”，你能发现它们有什么共同的特点吗？
　　角
　　
　　师：先独立观察，认真思考，然后跟同桌说说你的发现。
　　通过学生汇报，小结板书：角都有一个顶点，两条边。
　　
　　师：小朋友们观察得真仔细，很快找到了角的共同特征“一个顶点、两条边”。这样，我们判断起角来就方便了。老师准备了一些图形想考考大家。下面的图形，哪些是角？哪些不是？（课件出示）
　　
　　 汇报交流判断的理由。在第④、第⑥图形的判断过程中补充：角的两边应该是“直的”。
　　师小结归纳：现在你能完整地说一说角到底是怎样的一种图形了吗？先自己试着说，再说给同桌听。
　　师：认识了角，接下来我们学习画角。在画之前，老师想问问大家：一是需要什么工具吗？二是在画的过程中你觉得有什么要提醒大家注意？……
　　
　　三、关于拓展环节的思考与实践
　　思考：怎样拓展更自然？
　　
　　一般地，在初步认识角以后，往往会设计一个用实物做角、搭角的环节，旨在通过做角、搭角等操作活动在活动角的动态变化过程中初步感受角的大小概念，及与两边叉开程度的关系，进一步加深对角和角度的认识。对于角的大小与边长短、叉开程度的关系，比较典型的做法是先让学生猜如下两个角的大小，再课件演示拉动至重合。
　　
　　但是，我始终觉得这个过程学生理解和接受起来会有一丝生硬。怎样做才能既符合小学生年龄特点，又深入浅出、自然贴切？
　　相应的实践：
　　师：通过观察、研究，我们知道了角是什么样的图形，还学会了用尺子画角。下面我们轻松一下，做两个小游戏怎么样？
　　小游戏①：“谁的眼力好？”
　　1．师：老师在发给每个小朋友的信封里放了3个卡纸做的角，其中有一个角是老师从这样的卡纸长方形上（黑板上贴出卡纸长方形）剪下来的，你能找到是哪个角吗？能用语言或动作告诉我们你找它的理由吗？这个角有什么样的特点？你怎么知道另外两个角不是的呢？（初步感受用重叠的方法比较角的大小，感受直角的特征）
　　
　　2．师：小朋友们真有眼力，大家都找对了这个角。
　　教师演示从黑板上贴出的卡纸长方形上剪下直角来。（剪3次，剪的角边长短各异）
　　师：老师还想问一下，同是从长方形上剪下来的这个角，你剪的角的边与同桌这个角的边一样长吗？（感受：原来同一个角，边可以根据需要取得长一点或者短一点）
　　小游戏②：“谁的手儿巧？”
　　1．师：接下来，我们做第二个小游戏。请拿出老师给大家准备的一根塑料吸管，用你的小巧手做成一个角，能行吗？（学生把吸管折一下或同桌两人合作将2根吸管搭成一个角）
　　2．师：介绍你做成的角的组成（指出顶点和两条边）。你能让这个角变得再大一点吗？能再小一点吗？能变成跟黑板上长方形中的角一样大吗？
　　3．小结：只要怎样，就可以让角变大或变小？（感受：可以通过改变两条边的叉开程度让角变大或变小）
　　
　　四、关于联系生活的思考与实践
　　思考：怎样联系更合理？
　　
　　我们都知道，数学与生活的联系紧密，因此反对隔离学生生活经验，单纯、机械地进行课堂数学学习，及时联系生活实际能有效地帮助学生激发兴趣、提高认识、培养能力。但是数学源于生活又高于生活，怎样更合理地联系生活，怎样引导学生站在数学的高度、带着数学的眼光看待生活中的实际问题，指导学生运用数学的方法分析、解决生活中的问题，值得我们深入研究。联系本节课的教学，我认为，联系生活可以后置，通过前面的教学环节先让学生头脑中初步形成比较准确的数学图形“角”的概念后，再适时地安排“找一找生活中的‘角’的影子”这一环节，让学生带着“角的特征”的数学眼光，去发现附着在实物上的角就成为必要的、有意义的和十分有效的事了。
　　相应的实践:
　　片段1：请你仔细观察，看一看在哪些物体上可以找到我们今天所学的“角的影子”，并指出角的“顶点和两条边”。
　　片段2：老师在刚才小朋友用塑料吸管做成的角中选了3个（在黑板上粘贴这三个角，并在斜面上分别放上1块小磁铁）
　　
　　师：我们小朋友几乎都坐过滑滑梯，3个小磁铁如果代表3个小朋友，你能用角的大小知识来说说你会选择哪个滑滑梯来玩吗？
　　生：喜欢玩第二个滑滑梯，因为它的角度不是最大也不是最小，刚刚好。
　　师追问：小朋友们嫌第三个滑滑梯角太小。看！现在老师把它的两条边延长（课件演示），这下你喜欢玩了吧？
　　生：延长它的边是没用的，因为它的角度没变大，还是太小。
　　片段3：生活中还有许多地方能找到角的影子。（课件出示剪刀实物，渐渐抽象出下图）
　　
　　师：你能从剪刀上找到哪几个角？把它标出来。
　　师：说一说剪刀剪东西时，这4个角的大小是怎样变化的？（角1和角2，角3和角4分别是一组好朋友，一组变大时，另一组在变小）
　　（浙江省舟山市南海实验学校 316000）