一个积分不等式的简单证明

来源 :应用数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：supengfei789

【摘要】

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S．Akiyama在文[1]中，发现下面有趣的积分不等式∫0^af（x）dx≤∫0^af（kx）dx其中f（x）={mx}＋{nx}-{（m＋n）x}，并利用此不等式研究了组合数的整除性．本文通过某种Farey序列，给出这个积分不等式的一

【作者】

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杨亚敏

【机构】

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华中农业大学数学与计算科学系

【出处】

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应用数学

【发表日期】

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2013年3期

【关键词】

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多重组合系数 Farey序列积分 Multinomial coefficient Farey sequence Integral

【基金项目】

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国家自然科学基金（iii01169）,中央高校基本科研业务费专项资金资助（20LOQC012）

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S．Akiyama在文[1]中，发现下面有趣的积分不等式∫0^af（x）dx≤∫0^af（kx）dx其中f（x）={mx}＋{nx}-{（m＋n）x}，并利用此不等式研究了组合数的整除性．本文通过某种Farey序列，给出这个积分不等式的一个简单证明．关键词：多重组合系数；Farey序列；积分中图分类号：0172；0156

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