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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）14-0092-02
最近几年，我一直从事六年级的数学教育教学工作，通过不断的教学实践和教学思考，对毕业复习时学生易错题目及出错原因，有了一些新的想法。
一、易错题的定义及界定方法
我们把一些在各类测试和平常的练习中经常出现且学生经常出现错误的题目称之为易错题，而易错题往往又都是我们学习的重点和难点。
“易错题”的界定：指学生解数学题时，在口答、书面作业或检测中反映出来的错误率较高（全班的错误率≥15%）的数学题，可以从错题出现的人数多、频率高、纠正难等几个维度去判断锁定。
二、易错题研究的意义
恩格斯指出：“要明确地懂得理论，最好的道理就是从本身的错误当中，从亲身经历的痛苦体验中去学习。”这从哲学的角度告诉了错误的价值。
通过我近几年的教学实践发现：学生计算过程中所反映出来的情况令人担忧，六年级学生更是如此：学生对计算题从思想上比较轻视，认为计算题相对来说比较简单，但是学生在计算时正确率却不高，老师也普遍反映学生的计算能力在逐渐下降。这些计算能力的缺失从而导致学生常在一些题目上面出现这样或那样的错误，直接影响成绩，进而发生一些预想不到的后果，严重干扰着小学生对数学学习的兴趣以及教师的正常教学。
面对计算中出现的错题，很多时候我们都认为是学生粗心造成的，我们一贯是让学生改错。然而学生在课堂上、作业中出现的错误经常是类同的，有的学生一道题目需要订正好几次才能订正好，甚至有些错误订正后过一段时间在做时还会犯同样的错误。也造成老师劳心劳力，学生收效甚微。由此我们认为有些错误只靠简单的订正和重复性练习是没有太大效果的。但长期以来，对待学生学习上的错误，我们缺乏一种“提前预防”的新的理念和有效策略，导致在教学中经常可以看到相当一部分学生对于相同的错误屡犯不止。
对易错题的整理和归类，就是对学习资料的重新整理和归类，从而达到对知识的再系统和再升华。错误是正确的先导，是通向成功的阶梯，如果教师能充分利用“错误”资源，分析学生犯错误的原因，针对错误原因进行有效的指导，把错误扼杀在摇篮中，我们就不至于把精力都浪费在不断的改错中。最终把学生从重复机械的作业堆中解放出来，从而让学生掌握科学的学习方法，并提高学生解决问题的能力。
因此，对易错题的整理和归类，是小学数学教学的一项重要任务。
三、易错题出现的原因分析
1.一直以来很多老师在批改学生作业时，过于重视正误而缺乏对学生思考过程和思维品质等方面的思考。对学生的错误解法没有进行分析和分类，没有让学生暴露错误的思考过程，并采取有针对性的纠正措施。导致学生追求订正结果的正确性，而忽视了分析哪些知识点掌握不到位，没有起到巩固知识的作用，也就直接导致了订正效果的低下，订正之后仍然出错。
2.学生数学反思能力缺乏。小学生的年纪还比较小，自觉学习的意识还比较差，很多时候订正错题只是为了完成任务，对错题的原因很少从根源上加以分析，缺乏良好的反思习惯。学生在订正错题时，有的只是重新再做一次，没有与上次做错的相比较；有的学生则是通过与同学交流获得答案，甚至是等待老师讲解解题思路和结果，被动的进行错题订正。
对于有些错例，老师尽管分析很详细，但缺乏系统性研究，没有具体到每一个知识点去分析造成学生知识混肴的原因，而且分析的时候，没有结合作为研究对象的具体情况去找原因，所以也不能针对性的提出对该生、该问题、该成因的具体训练措施。
四、易错题的整理方法
美国著名数学教育家波利亚曾经说过：“好的数学教师应该是一名解题高手。”问题是学习数学最好的载体，因而数学教师的教学和科研工作离不开好的问题。这就需要我们去发现问题，实现典型错题的系统化分类和整理，建立典型错题资源库和解决典型错题策略方法集锦。把错题作为研究的对象，以积极的态度，因势利导，让错题成为引导学生进行再度探究的学习资源，成为教师反思自己教学得失的载体。
对错题进行归类整理，老师就要建立“错题资源库”。“错题资源库”是指把典型错题经过有效整理，以“典型错题、错因分析、指导建议、资源链接”等为呈现内容，形成以年级为单位的典型错题资源，为后一轮教师的教学提供参考借鉴，真正达到资源共享。
通过我们的工作，易错题目得到有序的归纳和总结，并初步形成解决这些易错题目的一些基本策略，让学生体验解答易错题目策略的多样性和规律性，发展学生的实践能力和创新精神，并最终达到使老师和学生从题海战术中解放出来的目的。
五、易错题的解决策略
1.及时反馈，关注过程。反馈即是学生通过一些练习知道自己学习的结果。学生从学习结果中得到反馈，评价才能更好的对学生的学习起到促进作用。我在我班学生中做了一次调查：你希望在什么时候知道作业的结果？作业后除了想知道对错外还想知道什么？調查中有80%的学生希望交当天就能知道作业结果；84%的人想知道自己错在哪里并及时加以订正。在学生出现问题时，不能简单的以解题结果的正误作为评价标准，而是鼓励学生暴露出错误思考的过程，引导学生探讨“我在当时是怎么思考的？”“我这样的想法为什么不对？错在了哪里？”“怎样想才是正确的？”让学生通过反思，形成解决问题的正确思路和方法，作出及时有效的评价与反馈，使学生在对错误的辨析与纠正中获得发展，从而避免题海战术，节省时间，提高学习效率和学习信心，真正做到事半功倍。
2.对比练习、反例练习和变式训练。对比练习是解决学生错误和分析错误原因的途径之一。根据学生作业的错例，设计例题，让学生在对比中理解错误原因，从根本上解决学生认识的误区。通过错题变式训练，提高学生对基础知识的掌握度和熟练度，培养学生自我纠错的习惯和良好的学习品质，最终实现学生数学思维的发展。通过反例练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.用错题集帮助学生解决存在的学习问题，从积累中分类，在分类中探究解决问题的策略，共性问题集中解决，个案就采取个别谈话法、深度分析问题法，探究学生学习过程中存在的问题本质。
4.挖掘学生易犯错误原因，减少教学失误，提高教师课前预设能力、课后反思能力，从而提高学生解决数学问题的准确率，真正做到以学论教和因材施教。
本文对小学六年级学生典型易错题目类型与易错原因进行全面的、深度的剖析，并制定、实施矫正策略，这样既能避免题海战术，节省时间，又能提高学习效率，真正做到事半功倍。
最近几年，我一直从事六年级的数学教育教学工作，通过不断的教学实践和教学思考，对毕业复习时学生易错题目及出错原因，有了一些新的想法。
一、易错题的定义及界定方法
我们把一些在各类测试和平常的练习中经常出现且学生经常出现错误的题目称之为易错题，而易错题往往又都是我们学习的重点和难点。
“易错题”的界定：指学生解数学题时，在口答、书面作业或检测中反映出来的错误率较高（全班的错误率≥15%）的数学题，可以从错题出现的人数多、频率高、纠正难等几个维度去判断锁定。
二、易错题研究的意义
恩格斯指出：“要明确地懂得理论，最好的道理就是从本身的错误当中，从亲身经历的痛苦体验中去学习。”这从哲学的角度告诉了错误的价值。
通过我近几年的教学实践发现：学生计算过程中所反映出来的情况令人担忧，六年级学生更是如此：学生对计算题从思想上比较轻视，认为计算题相对来说比较简单，但是学生在计算时正确率却不高，老师也普遍反映学生的计算能力在逐渐下降。这些计算能力的缺失从而导致学生常在一些题目上面出现这样或那样的错误，直接影响成绩，进而发生一些预想不到的后果，严重干扰着小学生对数学学习的兴趣以及教师的正常教学。
面对计算中出现的错题，很多时候我们都认为是学生粗心造成的，我们一贯是让学生改错。然而学生在课堂上、作业中出现的错误经常是类同的，有的学生一道题目需要订正好几次才能订正好，甚至有些错误订正后过一段时间在做时还会犯同样的错误。也造成老师劳心劳力，学生收效甚微。由此我们认为有些错误只靠简单的订正和重复性练习是没有太大效果的。但长期以来，对待学生学习上的错误，我们缺乏一种“提前预防”的新的理念和有效策略，导致在教学中经常可以看到相当一部分学生对于相同的错误屡犯不止。
对易错题的整理和归类，就是对学习资料的重新整理和归类，从而达到对知识的再系统和再升华。错误是正确的先导，是通向成功的阶梯，如果教师能充分利用“错误”资源，分析学生犯错误的原因，针对错误原因进行有效的指导，把错误扼杀在摇篮中，我们就不至于把精力都浪费在不断的改错中。最终把学生从重复机械的作业堆中解放出来，从而让学生掌握科学的学习方法，并提高学生解决问题的能力。
因此，对易错题的整理和归类，是小学数学教学的一项重要任务。
三、易错题出现的原因分析
1.一直以来很多老师在批改学生作业时，过于重视正误而缺乏对学生思考过程和思维品质等方面的思考。对学生的错误解法没有进行分析和分类，没有让学生暴露错误的思考过程，并采取有针对性的纠正措施。导致学生追求订正结果的正确性，而忽视了分析哪些知识点掌握不到位，没有起到巩固知识的作用，也就直接导致了订正效果的低下，订正之后仍然出错。
2.学生数学反思能力缺乏。小学生的年纪还比较小，自觉学习的意识还比较差，很多时候订正错题只是为了完成任务，对错题的原因很少从根源上加以分析，缺乏良好的反思习惯。学生在订正错题时，有的只是重新再做一次，没有与上次做错的相比较；有的学生则是通过与同学交流获得答案，甚至是等待老师讲解解题思路和结果，被动的进行错题订正。
对于有些错例，老师尽管分析很详细，但缺乏系统性研究，没有具体到每一个知识点去分析造成学生知识混肴的原因，而且分析的时候，没有结合作为研究对象的具体情况去找原因，所以也不能针对性的提出对该生、该问题、该成因的具体训练措施。
四、易错题的整理方法
美国著名数学教育家波利亚曾经说过：“好的数学教师应该是一名解题高手。”问题是学习数学最好的载体，因而数学教师的教学和科研工作离不开好的问题。这就需要我们去发现问题，实现典型错题的系统化分类和整理，建立典型错题资源库和解决典型错题策略方法集锦。把错题作为研究的对象，以积极的态度，因势利导，让错题成为引导学生进行再度探究的学习资源，成为教师反思自己教学得失的载体。
对错题进行归类整理，老师就要建立“错题资源库”。“错题资源库”是指把典型错题经过有效整理，以“典型错题、错因分析、指导建议、资源链接”等为呈现内容，形成以年级为单位的典型错题资源，为后一轮教师的教学提供参考借鉴，真正达到资源共享。
通过我们的工作，易错题目得到有序的归纳和总结，并初步形成解决这些易错题目的一些基本策略，让学生体验解答易错题目策略的多样性和规律性，发展学生的实践能力和创新精神，并最终达到使老师和学生从题海战术中解放出来的目的。
五、易错题的解决策略
1.及时反馈，关注过程。反馈即是学生通过一些练习知道自己学习的结果。学生从学习结果中得到反馈，评价才能更好的对学生的学习起到促进作用。我在我班学生中做了一次调查：你希望在什么时候知道作业的结果？作业后除了想知道对错外还想知道什么？調查中有80%的学生希望交当天就能知道作业结果；84%的人想知道自己错在哪里并及时加以订正。在学生出现问题时，不能简单的以解题结果的正误作为评价标准，而是鼓励学生暴露出错误思考的过程，引导学生探讨“我在当时是怎么思考的？”“我这样的想法为什么不对？错在了哪里？”“怎样想才是正确的？”让学生通过反思，形成解决问题的正确思路和方法，作出及时有效的评价与反馈，使学生在对错误的辨析与纠正中获得发展，从而避免题海战术，节省时间，提高学习效率和学习信心，真正做到事半功倍。
2.对比练习、反例练习和变式训练。对比练习是解决学生错误和分析错误原因的途径之一。根据学生作业的错例，设计例题，让学生在对比中理解错误原因，从根本上解决学生认识的误区。通过错题变式训练，提高学生对基础知识的掌握度和熟练度，培养学生自我纠错的习惯和良好的学习品质，最终实现学生数学思维的发展。通过反例练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.用错题集帮助学生解决存在的学习问题，从积累中分类，在分类中探究解决问题的策略，共性问题集中解决，个案就采取个别谈话法、深度分析问题法，探究学生学习过程中存在的问题本质。
4.挖掘学生易犯错误原因，减少教学失误，提高教师课前预设能力、课后反思能力，从而提高学生解决数学问题的准确率，真正做到以学论教和因材施教。
本文对小学六年级学生典型易错题目类型与易错原因进行全面的、深度的剖析，并制定、实施矫正策略，这样既能避免题海战术，节省时间，又能提高学习效率，真正做到事半功倍。