基于“生本教育”中探究创新能力的培养

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  一、学案的设计要体现“低入、简洁、新颖、开放”的原则
  高中数学课程标准强调从数学的角度发现和提出问题、解决问题、创新和应用的能力。生本课堂的首要环节就是学案的设计,其中问题的引入要立足于学生已有的知识体系,遵循“低起点,好入手”的原则,难度适合于绝大部分学生的知识储备,问题的描述要简洁,情境的设置要新颖,题意重点突出,这样才能够吸引学生的注意力,这样才能激发学生的学习兴趣。例如,如右图,阅读函数图像并根据你所获得的信息回答问题:1.折线OAB表示某个实际问题的函数图示,请你编写一道符合实际意义的应用题;2.阅读课本相关内容,写出这个函数的定义域、值域;3.观察两段图像的函数解析式有何不同,并写出整段函数解析式。本例问题一具有一定的开放性,其中图形可以看成时间与速度的关系图、也可以看成时间与体积的关系图等,前半段的线段可以考查一次函数,后半段的抛物线可以考查二次函数,同时二、三问也考查了定义域、值域以及分段函数。这样的例题可以让全班所有学生都能入手,同时又能用不同的思路解题,可以拓展思维的广度和深度。学案是引导整节课的关键,能够启发学生的思维、培养学生良好的探究创新能力,对教学起到事半功倍的作用。
  二、小组合作交流中通过探究发现问题、解决问题
  生本课堂倡导的自主学习、合作学习、探究性学习,都是以学生的积极参与为前提,没有学生积极参与,就不可能有自主、合作、探究性学习。在生本课堂中,学生参与课堂教学的积极性,参与的深度与广度,直接影响着课堂教学的效果。在小组合作交流中,学生所回答的问题与提出的问题是否具有关联性,每一个学生的发言是否会引起其他学生的思考,是否体现探究—思考—探究的主线,组内的交流是不是主动、积极,是不是学生的自我需求,不能满足于学生都在发言而没有独立的思考。因此,在例题设置时,首先要体现一题多解的思想方法,培养学生的发散思维能力。例如,求函数 的最大值;此例可以让学生自主思考,通过小组探究一题多解的方法。比如可从三角函数的有界性、定点到动点斜率的最值、构造向量不等式、正切半角公式、柯西不等式、导函数求最值等方法入手,探究其中蕴含的数形结合、函数与方程、转化与化归等数学思想。在这个过程中既培养了学生的探究创新能力,也培养了学生思维的灵活性、可逆性、发散性、多维性。其次对于同一知识点要强化一题多变的方法,培养学生透过现象抓住本质的能力。例如,在 中,角 所对的变分别为 ,已知 , ;(1)求 的值;(2)求 的面积。此题考查了解三角形,其中第一问可由正弦定理解得,第二问可用正弦定理或余弦定理来解决;因此在变式中,涉及对此题在同一解法上的变化如下:在 中, , ,点 在 边上,且 ;(1)求 ;(2)求 的长。这样既考查了三角函數诱导公式、两角和差公式、三角形内角和等基础知识也考查了正弦定理、余弦定理的综合应用,引导学生将所学知识融会贯同,并应用知识解决问题的能力。因此一题多解和一题多变可以提高学生深入探究问题、解决问题的能力同时也提高了小组学习的效率。最后在小组合作交流探究的时候,教师可以适当的参与其中,当某个小组探究遇到难度时,可以适当的点拨,例如,在探究如何求圆与圆公共弦长问题时,某小组试图通过代数法来求出公共弦长时,教师可提示:“虽然此方法简单直接,但是计算量较大,容易出错,你们能从几何法的角度思考吗?能利用数形结合的思想解决这个问题吗?”学生由此可从几何法入手,寻找解题思路,这样不仅仅是把题做完,而是要把题做好,把题做全。
  三、教师适度的点拨提高,集思广益,总结得失
  生本课堂的第三个环节是小组展示,教师点拨;小组展示的是小组成员集体探究交流的结果,不同小组之间存在不同的探究方法、不同的表达方式,因此,教师可以对展示结果进行适当的点拨,对相同的地方总结归纳,找出通法通解;对不同的地方,要分析问题的本质,启迪学生的思维,鼓励敢于思考,敢于探究发现,敢于尝试,不怕犯错的学习精神,只有在不断尝试的过程中才能汲取经验教训,总结得失。
  四、师生评价注重多元化,尤其突出对学生合作探究、创新和多元化的评价
  师生评价的魅力在于它的多元化,评价是向学生反馈他们学习结果的一种方式,其目的是促进学生的全面发展,促进学生学习方式的多样化。在教育系统内部,评价不是目的,只是促进教育的手段,任何的极端运用都会导致教学生态的破坏和教学的低效。所以采取评价的方式应该有三种:一是小组内部成员之间的相互评价,要引导学生客观的评价每一位成员,包括对自己的评价,对有创新精神的成员要鼓励,并给予积极评价;二是班级对各个小组表现的评价,特别是对展示结果与表达方式不唯一的小组多给予积极评价;三是教师对学生、小组的评价不仅要反映学生对数学基础知识和基本技能的掌握情况,而且要反映学生数学思考、解决问题和情感态度的发展,不仅要反映学习的结果也要反映学习的过程,对小组合作的评价也要突破传统学科教学中对学习单一的“作业评价”“考试评价”的模式,注重对小组合作探究精神、分工协作方面进行评价。
  五、结束语
  生本教育指出:“学生是教学过程的终端,是教育的主体。”在生本教育中不仅要注重学习的质量和结果,同时也要对过程加以引导,将“一言堂”的教育方式转变为以自学为主,通过小组合作探究进行学习的教育方式。只有这样,才能促进学生的全面发展,才能让生本教育的魅力在素质教育中展现出来。
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