【摘 要】
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根据johan jensen的琴声不等式，从均值与函数及其导数之间的联系中，推导出了与均值有关的不等式及其判定定理，提出一个新的数学概念“凹凸率”，以及与它有关的重要结论“凹凸率定
【机 构】
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同济大学土木工程2016级 200092
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根据johan jensen的琴声不等式，从均值与函数及其导数之间的联系中，推导出了与均值有关的不等式及其判定定理，提出一个新的数学概念“凹凸率”，以及与它有关的重要结论“凹凸率定理” 。这个定理揭示了导数、函数与均值的内在联系，给具有均值关系的问题带来很大方便。从本文例题可以看出，这一发现推广了一般均值的定义，这个理论有很大活力，比如：如果一个轮换对称不等式的二元形式成立，则其n元形式必定成立。这是十分有趣而且很有价值的发现，它将给研究轮换对称不等式等问题带来许多便利之处。
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