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【摘要】从学生作业错误来看，存在两种现象，一是学生习惯用头脑中已有的思维模型来解决同一类型题，没有具体问题具体分析，导致解题错误；二是教师对概念的内涵理解不够，导致部分内容讲解留于形式，学生依样画葫芦，错误率较高。教师和学生如何打破习惯思维的禁固，进行有效的教和学，是个值得深思的问题。
【关键词】习惯思维案例分析反思干扰有效教学
习惯思维，亦称惯性思维。即某种思维模式长期积淀于心底，形成一种思维定势，于是待人接物便自觉不自觉地要纳入那种框架，并循着那种模式思考和行动。此便是人们常说的习惯成自然。
习惯思维省时、省力。就小学数学而言，师生在课堂中分析问题所形成的解题思路、解题方法、解题技巧等方面的思维形成定势，必定有利于提高学生分析问题的能力，提高解题速度和正确率，这样的习惯思维固然很好。诚然，利弊相成，习惯思维也有其弊，下面仅举两例加以说明，供各位同仁商榷。
案例一：把一只圆柱形油桶从院子的东墙边挪到西墙边去，已知东、西墙之间的距离是12.96米，油桶的底面半径是2分米，如果把油桶滚过去，要滚几圈？
学生解题过程为：12.96米=129.6分米
129.6÷（2×2×3.14）=1050157（圈）
案例二：判断下题中的两种量是否成正比例。
（1） 盐水的含盐率一定，盐的重量和盐水的重量
（2） 盐水的含盐率一定，盐的重量和水的重量
学生判断结果：第（1）小题中，盐的重量和盐水的重量成正比例。理由是：盐的重量和盐水的重量是两种相关联的量，盐的重量÷盐水的重量=盐水的含盐率（一定），已知盐水的含盐率一定，就是盐的重量与盐水重量的商一定，所以盐的重量和盐水的重量成正比例；第（2）小题中，盐的重量和水的重量不成正比例。理由是：盐水的含盐率一定，不表示盐的重量和水的重量的商一定，因而题中：盐的重量和水的重量不成正比例。
笔者所在的学校，六年级共有4个班，235名学生。案例题是我校4个班学生答题结果，除此之外，还有少数学生未答题，而教师用红笔打"√"，表示肯定。这种现象在现今是不是一种普遍存在，本人不敢肯定，敬请批评指正。
反思：
产生上述现象的原因是，教师在平时的教育教学中注重解题思路，解题方法等方面的提炼和总结，力争使学生在大量纷繁复杂的信息中作出恰当的选择和判断，建立一种有效、简捷、快捷的数学模型，进而解决问题。
然而，《数学课程标准》强调："有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式"。如案例一，学生的思维定势为，把油桶从甲地滚到乙地，要求滚几圈？是用甲、乙两地的路程除以油桶的底面周长（当然学生会注意单位统一），就得到油桶滚的圈数，这样的习惯思维迁移到案例一中，学生怎能不出错呢？如果老师让学生动手把文字信息转换为图形语言，在草稿本上画一画，如下图：
129.6-2×2=125.6（分米）
129.6分米
从图中清楚的可以看出，油桶滚的路程不是129.6分米，而是125.6分米，然后用125.6分米除以油桶的底面周长12.56分米，得到油桶要滚10圈。联系实际，画图分析，学生会茅塞顿开、领悟其中的道理。案例二，两种相关联的量，如果它们的商一定，那么这两种量成
正比例，教师正常板书为"xy=k（一定）"的形式帮助学生理解，受这种习惯思维模型的影响，学生往往会死死抓住，"xy=k（一定）"这个是否满足正比例的书写形式而轻易下了结论，学生在解决案例二中第（2）个问题时，就犯了这样的错误，其实他们没有真正理解成正比例的两种量的变化规律。可以这样推导，因为：盐的重量÷盐水的重量=含盐率（一定），而盐水的重量=盐的重量 水的重量，所以等式可以简写为：盐÷（盐 水）=含盐率（一定）。假设盐的重量为1份，水的重量为3份，则含盐率为25%，如果盐的重量为2份，含盐率为25%，则水的重量为6份。如果盐的重量为3份，含盐率为25%，则水的重量为9份，按这样的方法，再试几次……。具体板书为：
盐的重量÷盐水的重量=含盐率（一定）
盐÷（盐 水）=含盐率（一定）
1÷（1 3）=25%
2÷（2 6）=25%
3÷（3 9）=25%
……
引导学生观察，当盐的重量扩大2倍，水的重量也随着扩大2倍；当盐的重量缩小3倍，水的重量也随着缩小3倍。符合成正比例的两种量中相对应的两个数的变化规律：一种量扩大几倍，另一种量也随着扩大几倍；一种量缩小几倍，另一种量也随着缩小几倍。由此可以大胆判断"盐水的含盐率一定，盐的重量和水的重量成正比例"。像这样举例子巧判断，解决问题，学生更能深刻理解正比例的意义。
那么，如何克服习惯思维负迁移的干扰，促进有效教学？
本人谈几点做法，以期同仁斧正。
首先，师生在平时的教、学中所形成的思路、方法、技巧等经验，都有可能成为习惯思维的模型，在解决实际问题时，这样的思维习惯会在经意不经意之间左右自己，导致解题出错。如案例一，如果教师树立具体问题具体分析的意识，用审视的眼光，认真备习题，肯定不会出现"错批"现象。并在日常教学中对学生进行有目的的引导，让学生通过动手实践、自主探索、合作交流等方式，培养他们求同变异的思维，相信他们一定会跳出往常的思维惯性，迸发出创新的火花，这样可以打破习惯思维留在师生身上的桎梏，抛开思维的固有模式，时刻警惕自己不要陷入"经验"的泥塘里去，把有效教学落到实处。
其次，加强对比教学。俗话说："有比较才有鉴别"，通过比较我们才能学会选择，能辨别同中之异，在教学活动中，"知同"才能把握教材的基本规律，温故知新，举一反三；"辨异"才能见微知著，触类旁通。像案例一类型题，把学生头脑已有的思维定势模型题与该题进行对比，采用对比方法进行教学，引导学生观察、思考，学生会在比较中体会到"不比不知道，一比全明了"的道理，而且印象特别深刻，记忆犹新。教师在平时教学中应抓住这些"错误资源"成就精彩，在对比中进行有效教学，做出成效。
再者，作为教师，应做到认真备课、研究教材、吃透教材。真正把握概念的本质含义、变化规律和内在联系。从案例二第（2）小题可以看出，不能让学生用拘泥于形式的习惯思维，解决问题，学生说理判断过程就充分暴露了这一点，学生没有真正理解成正比例的量的意义，要知道"回头重来"是低效教学的表现，严重挫伤学生学习的积极性，教学质量得不到保证。为此，教师必须刻苦钻研教材，力争精通所教学科的专业知识、正确地处理教材、准确地讲授教材。这样才能更快地提高教学质量。有效教学关键在教师的有效行为，做一名有效的教师是我们不断努力的方向。
当然，克服习惯思维负迁移干扰的方法还有很多，以上只是笔者一些经验的概括。作为一名小学数学教师，应充分重视习惯思维的干扰，深入分析和探讨习惯思维带来的负面影响，并根据学生的特点、结合具体情况，采取形式多样的方法，扫除思维障碍，培养学生的科学思维能力。使我们的教育教学行为更加有效，愿广大教师在有效教学的大道上一路走好！
【关键词】习惯思维案例分析反思干扰有效教学
习惯思维，亦称惯性思维。即某种思维模式长期积淀于心底，形成一种思维定势，于是待人接物便自觉不自觉地要纳入那种框架，并循着那种模式思考和行动。此便是人们常说的习惯成自然。
习惯思维省时、省力。就小学数学而言，师生在课堂中分析问题所形成的解题思路、解题方法、解题技巧等方面的思维形成定势，必定有利于提高学生分析问题的能力，提高解题速度和正确率，这样的习惯思维固然很好。诚然，利弊相成，习惯思维也有其弊，下面仅举两例加以说明，供各位同仁商榷。
案例一：把一只圆柱形油桶从院子的东墙边挪到西墙边去，已知东、西墙之间的距离是12.96米，油桶的底面半径是2分米，如果把油桶滚过去，要滚几圈？
学生解题过程为：12.96米=129.6分米
129.6÷（2×2×3.14）=1050157（圈）
案例二：判断下题中的两种量是否成正比例。
（1） 盐水的含盐率一定，盐的重量和盐水的重量
（2） 盐水的含盐率一定，盐的重量和水的重量
学生判断结果：第（1）小题中，盐的重量和盐水的重量成正比例。理由是：盐的重量和盐水的重量是两种相关联的量，盐的重量÷盐水的重量=盐水的含盐率（一定），已知盐水的含盐率一定，就是盐的重量与盐水重量的商一定，所以盐的重量和盐水的重量成正比例；第（2）小题中，盐的重量和水的重量不成正比例。理由是：盐水的含盐率一定，不表示盐的重量和水的重量的商一定，因而题中：盐的重量和水的重量不成正比例。
笔者所在的学校，六年级共有4个班，235名学生。案例题是我校4个班学生答题结果，除此之外，还有少数学生未答题，而教师用红笔打"√"，表示肯定。这种现象在现今是不是一种普遍存在，本人不敢肯定，敬请批评指正。
反思：
产生上述现象的原因是，教师在平时的教育教学中注重解题思路，解题方法等方面的提炼和总结，力争使学生在大量纷繁复杂的信息中作出恰当的选择和判断，建立一种有效、简捷、快捷的数学模型，进而解决问题。
然而，《数学课程标准》强调："有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式"。如案例一，学生的思维定势为，把油桶从甲地滚到乙地，要求滚几圈？是用甲、乙两地的路程除以油桶的底面周长（当然学生会注意单位统一），就得到油桶滚的圈数，这样的习惯思维迁移到案例一中，学生怎能不出错呢？如果老师让学生动手把文字信息转换为图形语言，在草稿本上画一画，如下图：
129.6-2×2=125.6（分米）
129.6分米
从图中清楚的可以看出，油桶滚的路程不是129.6分米，而是125.6分米，然后用125.6分米除以油桶的底面周长12.56分米，得到油桶要滚10圈。联系实际，画图分析，学生会茅塞顿开、领悟其中的道理。案例二，两种相关联的量，如果它们的商一定，那么这两种量成
正比例，教师正常板书为"xy=k（一定）"的形式帮助学生理解，受这种习惯思维模型的影响，学生往往会死死抓住，"xy=k（一定）"这个是否满足正比例的书写形式而轻易下了结论，学生在解决案例二中第（2）个问题时，就犯了这样的错误，其实他们没有真正理解成正比例的两种量的变化规律。可以这样推导，因为：盐的重量÷盐水的重量=含盐率（一定），而盐水的重量=盐的重量 水的重量，所以等式可以简写为：盐÷（盐 水）=含盐率（一定）。假设盐的重量为1份，水的重量为3份，则含盐率为25%，如果盐的重量为2份，含盐率为25%，则水的重量为6份。如果盐的重量为3份，含盐率为25%，则水的重量为9份，按这样的方法，再试几次……。具体板书为：
盐的重量÷盐水的重量=含盐率（一定）
盐÷（盐 水）=含盐率（一定）
1÷（1 3）=25%
2÷（2 6）=25%
3÷（3 9）=25%
……
引导学生观察，当盐的重量扩大2倍，水的重量也随着扩大2倍；当盐的重量缩小3倍，水的重量也随着缩小3倍。符合成正比例的两种量中相对应的两个数的变化规律：一种量扩大几倍，另一种量也随着扩大几倍；一种量缩小几倍，另一种量也随着缩小几倍。由此可以大胆判断"盐水的含盐率一定，盐的重量和水的重量成正比例"。像这样举例子巧判断，解决问题，学生更能深刻理解正比例的意义。
那么，如何克服习惯思维负迁移的干扰，促进有效教学？
本人谈几点做法，以期同仁斧正。
首先，师生在平时的教、学中所形成的思路、方法、技巧等经验，都有可能成为习惯思维的模型，在解决实际问题时，这样的思维习惯会在经意不经意之间左右自己，导致解题出错。如案例一，如果教师树立具体问题具体分析的意识，用审视的眼光，认真备习题，肯定不会出现"错批"现象。并在日常教学中对学生进行有目的的引导，让学生通过动手实践、自主探索、合作交流等方式，培养他们求同变异的思维，相信他们一定会跳出往常的思维惯性，迸发出创新的火花，这样可以打破习惯思维留在师生身上的桎梏，抛开思维的固有模式，时刻警惕自己不要陷入"经验"的泥塘里去，把有效教学落到实处。
其次，加强对比教学。俗话说："有比较才有鉴别"，通过比较我们才能学会选择，能辨别同中之异，在教学活动中，"知同"才能把握教材的基本规律，温故知新，举一反三；"辨异"才能见微知著，触类旁通。像案例一类型题，把学生头脑已有的思维定势模型题与该题进行对比，采用对比方法进行教学，引导学生观察、思考，学生会在比较中体会到"不比不知道，一比全明了"的道理，而且印象特别深刻，记忆犹新。教师在平时教学中应抓住这些"错误资源"成就精彩，在对比中进行有效教学，做出成效。
再者，作为教师，应做到认真备课、研究教材、吃透教材。真正把握概念的本质含义、变化规律和内在联系。从案例二第（2）小题可以看出，不能让学生用拘泥于形式的习惯思维，解决问题，学生说理判断过程就充分暴露了这一点，学生没有真正理解成正比例的量的意义，要知道"回头重来"是低效教学的表现，严重挫伤学生学习的积极性，教学质量得不到保证。为此，教师必须刻苦钻研教材，力争精通所教学科的专业知识、正确地处理教材、准确地讲授教材。这样才能更快地提高教学质量。有效教学关键在教师的有效行为，做一名有效的教师是我们不断努力的方向。
当然，克服习惯思维负迁移干扰的方法还有很多，以上只是笔者一些经验的概括。作为一名小学数学教师，应充分重视习惯思维的干扰，深入分析和探讨习惯思维带来的负面影响，并根据学生的特点、结合具体情况，采取形式多样的方法，扫除思维障碍，培养学生的科学思维能力。使我们的教育教学行为更加有效，愿广大教师在有效教学的大道上一路走好！