【摘 要】
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高中数学课本第二册第62页介绍了球面上两点间的最短距离,就是经过这两点的大圆被它们所分成的两段弧中较小一段的弧长(一般称为球面上的短程线或测地线).课本没有进行证明,
【机 构】
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江苏省扬州市第五中学,江苏省扬州市第五中学,
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高中数学课本第二册第62页介绍了球面上两点间的最短距离,就是经过这两点的大圆被它们所分成的两段弧中较小一段的弧长(一般称为球面上的短程线或测地线).课本没有进行证明,因为证明要用到变分法的知识,学生对此不易理解.这里,我们提出一个较弱的命题,并且给予初等的证明,供参考.
On the 62nd page of the second volume of the high school mathematics textbook, the shortest distance between two points on the sphere is introduced, which is the arc length of the smaller one of the two arcs divided by the great circle that is divided by them (usually called the short distance on the sphere). (Line or geodetic). Textbooks are not certified, because the proof requires the knowledge of variational methods. Students are not easy to understand. Here we present a weaker proposition and give elementary proofs for reference.
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