巧用“长方体”妙解几何题

来源 :中学生数理化(高二版) | 被引量 : 0次 | 上传用户：liguang1233000

【摘要】

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【正】长方体(特殊情况下是正方体)是我们所熟悉的几何体,它有许多特性,如图1,沿对角面一分两半,则得到两个形状、大小完全相同的直三棱柱.长方体的一条体对角线与共点的三条

【作者】

：

陈永英

【出处】

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中学生数理化(高二版)

【发表日期】

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2008年3X期

【关键词】

：

三棱柱对角面能将正四面体异面直线化繁为简正切值三条人生短暂下底面

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【正】长方体(特殊情况下是正方体)是我们所熟悉的几何体,它有许多特性,如图1,沿对角面一分两半,则得到两个形状、大小完全相同的直三棱柱.长方体的一条体对角线与共点的三条棱所成角的余弦的平方和等于1(如图2).若能将图形之间的这些有趣的联系和数据关系加以应用,在解题时若能构造长方体,往往能化难为易、化繁为简,轻松获得巧解.

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