看!学生多聪明--由一道反例题引发的感悟

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在九年级下册第27章第三节《用推理的方法研究四边形》中,例举了有关平行四边形判定的各类方法。在课后作业中,笔者布置了一道题目:“一组对边相等,一组对角相等的四边形是否为平行四边形,如果是,请加以证明,如果不是,请举反例说明。”布置这道作业题的背景是有关举反例的题目是近几年厦门市中考的热点。本题可以用特殊的三角形进行举例说明: In the ninth grade, Chapter 27, Section 3, “Studying Quadrangles with Inference,” cites various methods of determining parallelograms. In homework assignments, the author arranges a question: “A set of equal sides, a set of diagonally equivalent quadrilateral is parallelogram, if so, please prove that if not, please give counterexample.” The background of this homework title is the hot topic of the exams in Xiamen City in recent years. The problem can be used to illustrate the special triangle:
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