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我在教学“圆环的面积”一课时,引导学生观察圆环教具后,要求学生自制一个圆环,并知道圆环面积等于外圆面积减去一个和它同圆心的内圆面积,用字母表示就是S=π×R2-π×r2=π(R2-r2)。在得出这一结论后,正当我准备教学例题(应用公式解决问题)时,一学生举手说:“老师,我能把圆环剪开吗?”“当然可以。”我顺口答道。“我把圆环沿着环宽剪开,再轻轻拉直,这样圆环就变成了一个近似的梯形,这个梯形的上底相当于圆环内圆的周长,这个梯形的下底相当于圆环外圆的周长,高相当于圆环的环宽。有了这些条件,我们就能根据梯形的面积公式推导出圆环的面积公式,因此圆环的面积也可用‘(内圆的周长 外圆的周长)×环宽÷2’来计算。”他边演示边讲解(如下图)。
教室里非常安静,学生们被他的奇思妙想镇住了,我顺势启发学生说:“他能从不同的角度思考问题,真了不起!不过,这种方法对不对呢?你们能想办法验证吗?”学生有的在思考着,有的在比划着、议论着。利用这一机会,我在黑板上出示了这样一道例题:一个圆形花坛,周长是56.52米,在它的周围铺一条2米宽的石子小路,这条小路的面积是多少?意在让学生用两种不同的方法计算,然后再得出结论。
方法一:
(1)内圆的半径:56.52÷3.14÷2=9(米);
(2)外圆的半径:9 2=11(米);
(3)圆环的面积:3.14×(112-92)=125.6(平方米)。
方法二:
(1)内圆半径:56.52÷3.14÷2=9(米);
(2)外圆周长:3.14×(9 2)×2=69.08(米);
(3)圆环的面积:(56.52 69.08)×2÷2=125.6(平方米)。
学生计算后,知道新的计算方法是正确的,此时教室里响起了热烈的掌声。
反思:
一、利用生成,满足需求,学习才是快乐的
本节课利用课堂生成,充分调动学生参与学习的积极性,引导学生展开丰富的想象,举例验证,得出新的结论。正如苏霍姆林斯基所说:“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要,就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界里这种需要特别强烈。”本节课在学生操作完毕后,如果无视学生的需求,无视课堂生成的内容,只是按部就班地完成教案预设,课堂精彩怎能出现?因此,我们在教学时,要相信学生的潜能,把发现的主动权交给学生,为学生创设自主探究的空间,搭建互动交流的平台,让学生自主思考、自主发现、自我体验。当学生对探究结果捉摸不定的时候,教师鼓励学生通过举例来验证,使每个学生都能产生一种成就感和满足感,让学生“把学习当作一种宝贵的礼物来接收”。
二、面对生成,教师要善于把握
本节课,学生的发问是我始料未及的。这种新方法的对与错,我未加定论,而是利用学生验证的时间,很快地对两种方法进行了比较。其实,应用平方差的知识可以证明这两种方法在理论上是互通的,(内圆的周长 外圆的周长)×环宽÷2=(2πR 2πr)×(R-r)÷2=2π(R r)(R-r)÷2=π(R2-r2)。因此,教师必须用动态生成的观念来调控课堂教学,随时准备适应可能出现的各种意外因素,以学定教,鼓励学生大胆发问。对师生互动出现的创造火花,对意外生成的精彩,教师应敏锐的抓住它,并予以引燃,使不同的体验有交流、争辩的机会,将意外的信息生成宝贵的教学资源。对于一些极有价值的创新信息,师生应该再度归纳集合形成深层次、高质量的资源,使学生的创新意识、实践能力得到和谐统一的发展,从而超越预定的目标。
(责编 蓝 天)
教室里非常安静,学生们被他的奇思妙想镇住了,我顺势启发学生说:“他能从不同的角度思考问题,真了不起!不过,这种方法对不对呢?你们能想办法验证吗?”学生有的在思考着,有的在比划着、议论着。利用这一机会,我在黑板上出示了这样一道例题:一个圆形花坛,周长是56.52米,在它的周围铺一条2米宽的石子小路,这条小路的面积是多少?意在让学生用两种不同的方法计算,然后再得出结论。
方法一:
(1)内圆的半径:56.52÷3.14÷2=9(米);
(2)外圆的半径:9 2=11(米);
(3)圆环的面积:3.14×(112-92)=125.6(平方米)。
方法二:
(1)内圆半径:56.52÷3.14÷2=9(米);
(2)外圆周长:3.14×(9 2)×2=69.08(米);
(3)圆环的面积:(56.52 69.08)×2÷2=125.6(平方米)。
学生计算后,知道新的计算方法是正确的,此时教室里响起了热烈的掌声。
反思:
一、利用生成,满足需求,学习才是快乐的
本节课利用课堂生成,充分调动学生参与学习的积极性,引导学生展开丰富的想象,举例验证,得出新的结论。正如苏霍姆林斯基所说:“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要,就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界里这种需要特别强烈。”本节课在学生操作完毕后,如果无视学生的需求,无视课堂生成的内容,只是按部就班地完成教案预设,课堂精彩怎能出现?因此,我们在教学时,要相信学生的潜能,把发现的主动权交给学生,为学生创设自主探究的空间,搭建互动交流的平台,让学生自主思考、自主发现、自我体验。当学生对探究结果捉摸不定的时候,教师鼓励学生通过举例来验证,使每个学生都能产生一种成就感和满足感,让学生“把学习当作一种宝贵的礼物来接收”。
二、面对生成,教师要善于把握
本节课,学生的发问是我始料未及的。这种新方法的对与错,我未加定论,而是利用学生验证的时间,很快地对两种方法进行了比较。其实,应用平方差的知识可以证明这两种方法在理论上是互通的,(内圆的周长 外圆的周长)×环宽÷2=(2πR 2πr)×(R-r)÷2=2π(R r)(R-r)÷2=π(R2-r2)。因此,教师必须用动态生成的观念来调控课堂教学,随时准备适应可能出现的各种意外因素,以学定教,鼓励学生大胆发问。对师生互动出现的创造火花,对意外生成的精彩,教师应敏锐的抓住它,并予以引燃,使不同的体验有交流、争辩的机会,将意外的信息生成宝贵的教学资源。对于一些极有价值的创新信息,师生应该再度归纳集合形成深层次、高质量的资源,使学生的创新意识、实践能力得到和谐统一的发展,从而超越预定的目标。
(责编 蓝 天)