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摘要：数学实验教学法的基本思路是从问题情境出发，在教师的指导下，利用计算机等实验设备，设计实验步骤，进行探索性实验，发现规律、提出猜想、进行证明或验证，最终实现教学目的.
关键词：数学实验；教学方法
一、什么是数学实验
说到数学在人们的印象中就是公式、定理、计算，总认为数学只是一种具有严谨系统的演绎科学，数学活动只是抽象思维活动.实际上正如G·波利亚说的：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像是一门试验性的归纳科学.”数学的实验正如物理、化学实验一样，在数学研究、教学领域有着重要的地位和作用.
在不同的领域里对数学实验有不同的理解和内涵.在这里我们讨论的数学实验可以定义为：为了研究数学理论、检验数学猜想、解决某类问题，运用一定的物质手段在数学思维活动的参与下进行的某种操作或思维活动.数学实验教学法的基本思路是从问题情境出发，在教师的指导下，利用计算机等实验设备，设计实验步骤，进行探索性实验，发现规律、提出猜想、进行证明或验证，最终实现教学目的.
二、数学实验教学法的理论依据
数学实验应用于教学中并成为一种方法，它的理论基础是教学方法中的启发式教学法.教学方法是指完成教学任务所使用的工作方法.教学方法是为了完成教学任务和达到教学目的服务的，它包括各种各样的具体方式和手段.主要有：传统的讲解法、谈话法、演示法、讨论法、现代流行的启发式教学法和程序教学法等.启发式教学法又称探索法、研究法、现代启发式或问题教学法.它是指教师在学生学习概念、命题时，只是给他一些事实（例）和问题，让学生积极思考，独立探究，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种教学方法.使用发现法教学的一般步骤：创设问题情境，推测问题结论，探讨问题解法、验证结论、完善问题的解答.数学实验教学法从程序上通常由提出问题情境、设计实验步骤、实验探索、结论总结这几个基本步骤组成.从教学过程上看，我们可以把数学实验教学法归为启发式教学法的一种.数学实验应用于教学中实际上是有先例可循的.过去数学教学中的测量、手工操作、制作模型等形式就是数学实验的形式.例如小学数学中的钟表的认识，用小木棍计算认识加减法等.通过数学实验帮助学生理解和掌握数学概念、定理.但是我们以前的数学实验以演示实验、验证结论为主，较少用来让学生进行探索、发现、解决问题.
现阶段普通高中和中等职业教育普遍面对矛盾的是：学生薄弱的基础知识和快速变化不断更新的教学知识的矛盾；学生在信息化的浪潮下强烈的探索欲望与落后的教材、教学方式之间的矛盾.实验教学法有助于学生应用好数学这一工具学科；有助于培养学生分析、概括、归纳和交流的能力；有助于解决数学素质教育中的上述矛盾.
三、数学实验教学法应用实例
在具体的操作过程中，数学实验教学可以根据研究数学理论、检验数学猜想、解决某类问题这三种情况，分别设计不同的数学实验.
1.研究数学理论：例如在学习古典概型的时候，我设计经典的抛币实验：多次反复抛掷一枚一元硬币，并列表记录实验结果.
实验数 1 2 3 4 ……
结果 正 正 反 反 ……
分别统计30次、50次、100次时正反面出现的次数.
通过这个实验学生可以比较直观的了解到本课的知识内容古典概型的特征：随机实验所有可能的结果是有限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的.事件A发生的概率等于A事件所包含的基本事件数和基本事件总数的比P（A）=n/m.当实验次数无限多时实验的结果无限接近公式计算的结果.
（2） 检验数学猜想：例如在学习过逻辑用语逻辑运算后，学生对于逻辑运算总有一种抽象难以理解的感觉.这里我设计应用计算机设计逻辑电路检验计算的实验：写出电路图的逻辑函数式并根据给出的真值表说说与例题的关系.学生通过这样的实验很直观的检验熟悉了逻辑运算的规律，同时也为学习逻辑电路打下了基础.
（3） 解决某类问题：在电子学习中示波器的显示原理是一个重点也是学生理解的一个难点.而三角函数的图象与性质内容中
y=Asin（ωx+φ）
的系数与图象变化关系也是学生学习的一个难点.其实示波器的显示结果与数学中的正弦型函数图象有紧密的联系.在这里我在学习过“三角函数图象性质”内容后设计这样一个实验：沙漏在铁架上左右摆动学生匀速抽动下面的木板.最终形成的就是正弦型函数图象.
让学生记录下图象的周期和振幅并尝试在几何画板中画出这个图象.可以先调整图象的振幅再调整周期让学生多尝试几次，这样才能发现并总结规律.
类比示波器的工作原理
沙漏的摆动就像y轴输入，木板就相当于x轴输入.当沙漏摆动但木板不动时，只有一条y轴线.当沙漏不动木板抽动时，只有x轴线.
图2
当两个同时运动时结合形成的图象就像沙漏图象一样：
图3Tx=Ty的波形
参考文献：
[1]张顺和.数学实验教学有效性的思考[J].中学数学教学参考：中旬，2009（8）.
关键词：数学实验；教学方法
一、什么是数学实验
说到数学在人们的印象中就是公式、定理、计算，总认为数学只是一种具有严谨系统的演绎科学，数学活动只是抽象思维活动.实际上正如G·波利亚说的：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像是一门试验性的归纳科学.”数学的实验正如物理、化学实验一样，在数学研究、教学领域有着重要的地位和作用.
在不同的领域里对数学实验有不同的理解和内涵.在这里我们讨论的数学实验可以定义为：为了研究数学理论、检验数学猜想、解决某类问题，运用一定的物质手段在数学思维活动的参与下进行的某种操作或思维活动.数学实验教学法的基本思路是从问题情境出发，在教师的指导下，利用计算机等实验设备，设计实验步骤，进行探索性实验，发现规律、提出猜想、进行证明或验证，最终实现教学目的.
二、数学实验教学法的理论依据
数学实验应用于教学中并成为一种方法，它的理论基础是教学方法中的启发式教学法.教学方法是指完成教学任务所使用的工作方法.教学方法是为了完成教学任务和达到教学目的服务的，它包括各种各样的具体方式和手段.主要有：传统的讲解法、谈话法、演示法、讨论法、现代流行的启发式教学法和程序教学法等.启发式教学法又称探索法、研究法、现代启发式或问题教学法.它是指教师在学生学习概念、命题时，只是给他一些事实（例）和问题，让学生积极思考，独立探究，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种教学方法.使用发现法教学的一般步骤：创设问题情境，推测问题结论，探讨问题解法、验证结论、完善问题的解答.数学实验教学法从程序上通常由提出问题情境、设计实验步骤、实验探索、结论总结这几个基本步骤组成.从教学过程上看，我们可以把数学实验教学法归为启发式教学法的一种.数学实验应用于教学中实际上是有先例可循的.过去数学教学中的测量、手工操作、制作模型等形式就是数学实验的形式.例如小学数学中的钟表的认识，用小木棍计算认识加减法等.通过数学实验帮助学生理解和掌握数学概念、定理.但是我们以前的数学实验以演示实验、验证结论为主，较少用来让学生进行探索、发现、解决问题.
现阶段普通高中和中等职业教育普遍面对矛盾的是：学生薄弱的基础知识和快速变化不断更新的教学知识的矛盾；学生在信息化的浪潮下强烈的探索欲望与落后的教材、教学方式之间的矛盾.实验教学法有助于学生应用好数学这一工具学科；有助于培养学生分析、概括、归纳和交流的能力；有助于解决数学素质教育中的上述矛盾.
三、数学实验教学法应用实例
在具体的操作过程中，数学实验教学可以根据研究数学理论、检验数学猜想、解决某类问题这三种情况，分别设计不同的数学实验.
1.研究数学理论：例如在学习古典概型的时候，我设计经典的抛币实验：多次反复抛掷一枚一元硬币，并列表记录实验结果.
实验数 1 2 3 4 ……
结果 正 正 反 反 ……
分别统计30次、50次、100次时正反面出现的次数.
通过这个实验学生可以比较直观的了解到本课的知识内容古典概型的特征：随机实验所有可能的结果是有限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的.事件A发生的概率等于A事件所包含的基本事件数和基本事件总数的比P（A）=n/m.当实验次数无限多时实验的结果无限接近公式计算的结果.
（2） 检验数学猜想：例如在学习过逻辑用语逻辑运算后，学生对于逻辑运算总有一种抽象难以理解的感觉.这里我设计应用计算机设计逻辑电路检验计算的实验：写出电路图的逻辑函数式并根据给出的真值表说说与例题的关系.学生通过这样的实验很直观的检验熟悉了逻辑运算的规律，同时也为学习逻辑电路打下了基础.
（3） 解决某类问题：在电子学习中示波器的显示原理是一个重点也是学生理解的一个难点.而三角函数的图象与性质内容中
y=Asin（ωx+φ）
的系数与图象变化关系也是学生学习的一个难点.其实示波器的显示结果与数学中的正弦型函数图象有紧密的联系.在这里我在学习过“三角函数图象性质”内容后设计这样一个实验：沙漏在铁架上左右摆动学生匀速抽动下面的木板.最终形成的就是正弦型函数图象.
让学生记录下图象的周期和振幅并尝试在几何画板中画出这个图象.可以先调整图象的振幅再调整周期让学生多尝试几次，这样才能发现并总结规律.
类比示波器的工作原理
沙漏的摆动就像y轴输入，木板就相当于x轴输入.当沙漏摆动但木板不动时，只有一条y轴线.当沙漏不动木板抽动时，只有x轴线.
图2
当两个同时运动时结合形成的图象就像沙漏图象一样：
图3Tx=Ty的波形
参考文献：
[1]张顺和.数学实验教学有效性的思考[J].中学数学教学参考：中旬，2009（8）.