碰撞振动是我们日常生活经常遇见的一种现象,在工程领域有至关重要的作用,它属于非线性系统动力学范畴,往往存在着擦切的动力学行为,本文就着重讨论了一种存在摩擦的碰撞振动的擦切问题。首先,本文针对一类摩擦碰撞振动系统进行了研究,接着考虑其擦切周期轨道的存在性,并对其进行分类,借助于Poincare映射,找出其相对应的擦边周期轨道类型以及其相应的擦边点。并考虑周期为nT的擦切周期解的存在性问题,将系统的擦切周期n运动的分析转化为对Poincare截面上不动点的分析,得到该系统满足相关条件时,擦边周期n运动发生在此碰撞振动系统上。然后对擦边周期n运动稳定性进行讨论,借助于不连续擦切映射对其进行展开,最后得到不连续映射的表达式,通过利用映射式来分析系统擦切周期n轨道的稳定性,要使擦切周期轨道稳定,则必须满足相关的条件。最后对其进行数值模拟来验证前面得到的结论。最后本文针对影响齿轮系统动力学的非线性因素,采用集中质量法建立了单级齿轮系统间隙非线性动力学模型。运用数值仿真模拟的方法,建立了系统运动的微分方程,对影响齿轮系统的非线性因素进行了分析。通过数值仿真模拟,控制其时变啮合刚度的变化,分析了系统运动的分岔图、相图以及Poincare映射图,通过对比分析这些图像,得到了有利于系统运动参数的值。控制其另一个非线性参数静载荷的值,通过改变它的值,比较分析了系统运动的分岔图,通过综合分析,对齿轮系统运动相关参数给出了一些参考性的结论。