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摘要 玻璃钢夹砂管具有轻质、高刚度、寿命长等诸多优点，在交通工程领域得到了广泛的应用。由于各种不利因素的存在，对埋地玻璃钢夹砂管现场力学测试一直遇到瓶颈。随着现代建模技术的不断发展，利用ANSYS有限元力学分析程序，对埋深分别为50 cm、80 cm、100 cm的埋地管在重量为20 t、40 t、60 t卡车下的受力变形作分析，将试验结果与仿真结果加以对比。结果表明，各个工况下的测点误差控制在15%以内，验证模型的可行性与实用性。研究结果与方法为模拟埋地管其他力学性能和工况提供依据。
关 键 词 道路工程;玻璃钢夹砂管;有限元模型;力学性能;工况
中图分类号 U449.8 文献标志码 A
Abstract Glass-reinforced-plastic-mortar pipe has many advantages， such as light weight， high rigidity， long service life and so on. It has been widely used in the field of traffic engineering. However，with the existence of various unfavorable factors， the field mechanical test of buried-glass-fiber-reinforced-plastic-mortar pipe has encountered bottlenecks. With the continuous development of modern modeling technology， using ANSYS finite element analysis program of mechanics， the buried depth is respectively 50， 80 and 100 cm in the weight of the pipe deformation analysis of 20， 40， 60 t truck， the experimental and simulation results were compared. The results show that the measurement error is controlled within 15%， and the feasibility and practicability of the model are verified. The research results and methods provide the basis for simulating other mechanical properties and working conditions of buried pipes.
Key words highway engineering;glass fiber reinforced plastic mortar pipe;finite element model;mechanical properties;working condition
涵洞作为公路交通工程中的重要组成部分，可以迅速地排除路面沿线的地表水，保證路基安全[1]。目前涵洞输水管道大都使用混凝土管涵或盖板涵，混凝土管道由于性价比高，技术成熟，一直是公路涵洞的首选材料。但随着混凝土管涵的普及，其问题也暴露出来：使用寿命短，耐腐蚀性差，以及头部位侧向抗剪力小从而易造成错口导致漏水。20世纪70年代，玻璃钢夹砂管（或称FRPM）被研发出来。作为一种新型柔性管材，它具有寿命长、耐腐蚀、高刚度、等诸多优良性能，很适合替代混凝土管应用于公路涵洞工程[2-4]。
目前玻璃钢夹砂管在公路涵洞领域中得到了广泛的发展，但各种不利因素的存在导致埋地玻璃钢夹砂管现场力学测试一直无法顺利进行，同时现有的埋地管道力学分析模型大多不考虑土-管相互摩擦作用，以及自重的影响。本文基于ANSYS的有限元力学分析程序对埋地玻璃钢夹砂管进行了力学分析，建立了合理的埋地玻璃钢夹砂管力学分析模型。对于数值分析模型，考虑了管-土间、回填土与原土间复杂的相互作用，车荷载的施加形式，以及管与回填土的重度等[5-6]。
1 数值分析模型
1.1 模型的建立
利用ANSYS的有限元力学分析程序进行模拟。管涵位置沿模型中线对称布置。模型尺寸为 10 m×6 m×6 m（ 长×高×宽） ，管道的直径为1.5 m，壁厚为0.05 m，宽度为6 m。首先管体的厚度小于管径，采用壳单元来模拟，土体采用SOLID单元进行分析。回填土与原土的材料特性差异较大，将土体设置为弹性两层体系，上层为回填土，下层为原土。管体分别与回填土、原土的接触面采用摩擦接触，摩擦系数设置为0.15，回填土与原土的接触面采用粘结接触。对模型整体施加垂直于路面的重力加速度（g=9.8 m/s2）。
1.2 材料属性参数
材料属性参数如表1所示。
1.3 车荷载的施加
对于车荷载的简化，根据《公路桥涵设计通用规范》[7]，对于暗涵而言，当埋深高度大于 50 cm 时，不用考虑汽车的冲击作用力，及冲击系数可以忽略。所以在利用软件进行实际模拟过程中可以将汽车载荷简化为静集中载荷。在实际情况下，汽车与路面之间的作用往往是以多轮形式接触[8]。本文将路面与轮胎的接触面简化为矩形（大小为300 mm×250 mm），设置了8个接触面进行计算。当汽车通过路面两侧时，其荷载压力集中在管侧管顶位置，管涵易产生侧向压力破坏。因此将汽车荷载沿模型中线偏一侧布置。
1.4 边界条件 数值模型建立完以后，进行边界条件的选定。不同的边界条件有不同的模拟结果，可以通过将试验结果与仿真结果加以对比，然后确定更接近实际的边界条件。对于埋地管，边界条件有3种：
1）矩形土体两侧立面施加水平位移约束（Horizontal displacement constraint），在矩形顶面上施加车荷载，底面施加全约束，其余面自由;
2） 顶面施加车荷载，底面施加全约束，其余面自由;
3）矩形土体前后向立面施加水平位移约束（Horizontal displacement constraint），土体两侧立面施加水平位移约束，底面施加全约束，顶面施加车荷载。
2 室外试验设计
2.1 试验准备
该工程依托省道塞长线塞罕坝至棋盘山段大修工程，项目全长为 33.8 km，全线为二级公路。公路采用直径1.5 m，壁厚5 cm，管长6 m的玻璃钢夹砂管作为埋地管涵。本次试验采用玻璃钢夹砂管涵洞路段，选取管一侧为测试断面，通过粘贴应变片来测试不同工况下的管涵各测点应变变化规律。本次实验涵顶填土高度分别为50、80、100 cm，采用分层填筑，然后用压路机进行分层碾压以使每层填土达到标准压实度。三轴卡车重量分别为20、40、60 t，卡车的前后车轮中轴处于管轴线正上方，卡车处于路面中线偏一侧位置。中后轴中心作用在管顶上，位置如图1所示。
该埋地管测试的工况情形见表2。
2.2 应变片的布置
首先保证回填土与管顶齐平，然后在管中间内壁按照“T”型粘贴环向及轴向应变片，本次试验采用BE120-3AA 型应变片，粘贴位置如图2所示。
2.3 应变采样仪的布置
首先进行位移计和应变片的粘贴，并将温度补偿片接好。同时保证连接线编号、应变片编号与通道号一一对应。连接线的一端接在TST3826静态应变采样仪上，启动程序进行调试，待调试准确无误后，将数据归零进行采集。
2.4 现场测试过程
应变测试步骤为：
1）程序初始化，检查应变片与管道的连接情况，并确保连接线与仪器连接正常，进行调试;
2）测试初始值;
3）施加汽车荷载;
4）测试各工况下的应变值;
5）试验数据整理。整理结果如图3和图4。
2.5 试验结果分析
由图3、4分析可知：在不同工况下，最大轴向应变值处于测试点1，最大环向应变值处于测试点2。对称测试点应变值基本呈对称分布，个别测试点的应变值产生突变现象。各测试点的应变值随着填土高度的增加逐渐减小，及汽车荷载对埋地管的影响逐渐减小[9]。造成这种现象可能的原因是，随着埋土深度的增加，土体之间产生了不均匀位移或相对位移，改变了荷载扩散角度，土体对荷载的扩散效应明显;同时形成了支撑拱脚，管道上部土体形成土拱效应，与埋地管共同承担汽车荷载的作用力[10-11]。
3 有限元分析
首先为了分析前面所述的3种不同的边界条件，选择工况1（埋土深度为50 cm，汽车重量为20 t），分别将3种不同的边界条件施加在数值分析模型上模拟出测试点的轴向应变结果。建立数值模型如图5所示。具体操作是将ANSYS的结果以“.xlsx”的形式输出到文件中，分别找到8个测试点所对应的系统坐标，通过坐标找到相应的应变值，再与试验结果加以对比，如表3所示。
分析表3可看出：对于边界条件2），大部分测试点的模拟值与试验值偏差太大，最大误差高达89.4%，平均误差达36.41%;边界条件3）大部分测试点的模拟值与试验值偏差也较大，最大误差为28.3%，平均误差为18.61%，因此边界条件2）与3）不满足埋地管的真实情况，不适合作为边界条件应用到分析中。相比之下，边界条件1）的模拟值与试验值接近，最大误差为14%，最小误差仅为3%，平均误差为10%，所有测点的误差控制在了15%以内，因此验证了边界条件1）的适用性。
为了进一步验证数值模型的可行性，依据各个工况下所测的试验值，将模拟值与试验值加以对比[12]。分析结果如图6所示。利用ANSYS分析各个工况下试验点的轴向应变值，图中有个别测点模拟值与试验值差异较大，可能是试验设备和试件本身造成试验数据的偏差，包括：各测点的应变片与管壁粘贴紧密程度不同，测点位置与实际位置有所偏差，应变仪的响应灵敏度较低等因素;另一方面是在实际情况下，埋地管的受力情况往往复杂多样。在建立数值模型的过程中，需要分析和简化模型。在理论基础上提出假设，忽略一些不可调控以及影响较小的因素[13]。总体上分析，模拟应变值与试验值误差普遍较小，每种工况下各个测点模拟值与试验值的误差控制在了15%以内，且其变化规律与试验值的变化规律基本相似。
4 结论
本文利用ANSYS的有限元力学分析程序，分别对埋深分别为50 cm、80 cm、100 cm的玻璃夹砂管，在重量为20 t、40 t、60 t卡车下的受力变形作分析，得到以下结论：
1）利用ANSYS建立的数值模型，在边界条件1）下分析出的应变结果与实际工程比较接近。
2）利用ANSYS有限元力学分析程序，将试验结果与仿真结果对比，各个工况下的测点误差基本控制在15%以内。利用ANSYS建立的数值模型，可以准确地模拟出管-土间、土与土间复杂的相互作用以及汽车荷载作用下埋地管的受力情况。说明利用有限元力学分析程序對玻璃夹砂管涵在车荷载下的力学性能研究分析是可行的。
3）根据各个工况的测点数据分析可知，在不同汽车荷载作用下，管道的关键受力部位集中在管顶以及环向45°处。
4）当玻璃钢夹砂管在涵顶度埋土高度大于0.8 m时，土拱作用越来越明显，地面汽车荷载对埋地管的影响较小。 5）下一步的研究方向集中在利用ANSYS有限元力学分析程序对埋地管涵在疲劳荷载作用下的力学分析以及寿命估计。进一步优化管道，实现玻璃夹砂管道在交通工程领域的广泛应用。
参考文献：
[1] 钱海涛. 涵洞钢波纹管力学特性的试验研究[D]. 南京：南京航空航天大学，2011.
[2] GB/T 21238—2007，玻璃纤维增强塑料夹砂管 [S]. 北京：中国标准出版社，2007.
[3] 石华旺，魏连雨. 玻璃钢夹砂管涵洞力学性能现场试验研究[J]. 广西大学学报（自然科学版），2017，42（4）：1535-1540.
[4] RAUCH A F，SARGAND S M，HAZEN G A. Behavior of deeply corrugated steel plate in culvert[J]. Journal of Structural Engineering，1994，120（5）：1651-1655.
[5] 张济源，郑彦军，石华旺，等. 荷载作用下埋地玻璃钢夹砂管受力特征分析[J]. 玻璃钢/复合材料，2016（5）：80-84，22.
[6] 徐磊，叶志才，任青文. 地震荷载作用下埋地玻璃钢夹砂管的动力响应分析[J]. 防灾减灾工程学报，2012，32（4）：468-474.
[7] 建设部基本建设标准定额研究所. JTG D 60-2015，公路桥涵设计通用规范[S]. 北京：中国标准出版社，2015.
[8] 张营营. 基于ANSYS的公路高速交通荷载作用下的动力响应[J]. 交通世界（建养˙机械），2013（17）：136-137.
[9] 乌延玲. 公路钢波纹管涵洞受力与变形特性及应用研究[D]. 西安：长安大学，2012.
[10] KJARTANSON B H，HEILERS G A，LOHNES R A，et al. Soil-structure interaction analysis of longitudinal uplift of culverts[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，1998，124（2）：128-139.
[11] 冯丽. 考虑土—结相互作用的覆土波纹钢板圆管涵的力学性能分析[D]. 北京：北京交通大学，2010.
[12] 熊山铭. 公路路基钢波纹管涵洞受力与变形特性分析及设计与计算方法[D]. 西安：长安大学，2012.
[13] RAUCH A F，SARGAND S M，HAZEN G A. Performance of deep-corrugated steel box-type culvert[J]. Journal of Geotechnical Engineering，1993，119（3）：433-452.
[責任编辑 杨 屹]
关 键 词 道路工程;玻璃钢夹砂管;有限元模型;力学性能;工况
中图分类号 U449.8 文献标志码 A
Abstract Glass-reinforced-plastic-mortar pipe has many advantages， such as light weight， high rigidity， long service life and so on. It has been widely used in the field of traffic engineering. However，with the existence of various unfavorable factors， the field mechanical test of buried-glass-fiber-reinforced-plastic-mortar pipe has encountered bottlenecks. With the continuous development of modern modeling technology， using ANSYS finite element analysis program of mechanics， the buried depth is respectively 50， 80 and 100 cm in the weight of the pipe deformation analysis of 20， 40， 60 t truck， the experimental and simulation results were compared. The results show that the measurement error is controlled within 15%， and the feasibility and practicability of the model are verified. The research results and methods provide the basis for simulating other mechanical properties and working conditions of buried pipes.
Key words highway engineering;glass fiber reinforced plastic mortar pipe;finite element model;mechanical properties;working condition
涵洞作为公路交通工程中的重要组成部分，可以迅速地排除路面沿线的地表水，保證路基安全[1]。目前涵洞输水管道大都使用混凝土管涵或盖板涵，混凝土管道由于性价比高，技术成熟，一直是公路涵洞的首选材料。但随着混凝土管涵的普及，其问题也暴露出来：使用寿命短，耐腐蚀性差，以及头部位侧向抗剪力小从而易造成错口导致漏水。20世纪70年代，玻璃钢夹砂管（或称FRPM）被研发出来。作为一种新型柔性管材，它具有寿命长、耐腐蚀、高刚度、等诸多优良性能，很适合替代混凝土管应用于公路涵洞工程[2-4]。
目前玻璃钢夹砂管在公路涵洞领域中得到了广泛的发展，但各种不利因素的存在导致埋地玻璃钢夹砂管现场力学测试一直无法顺利进行，同时现有的埋地管道力学分析模型大多不考虑土-管相互摩擦作用，以及自重的影响。本文基于ANSYS的有限元力学分析程序对埋地玻璃钢夹砂管进行了力学分析，建立了合理的埋地玻璃钢夹砂管力学分析模型。对于数值分析模型，考虑了管-土间、回填土与原土间复杂的相互作用，车荷载的施加形式，以及管与回填土的重度等[5-6]。
1 数值分析模型
1.1 模型的建立
利用ANSYS的有限元力学分析程序进行模拟。管涵位置沿模型中线对称布置。模型尺寸为 10 m×6 m×6 m（ 长×高×宽） ，管道的直径为1.5 m，壁厚为0.05 m，宽度为6 m。首先管体的厚度小于管径，采用壳单元来模拟，土体采用SOLID单元进行分析。回填土与原土的材料特性差异较大，将土体设置为弹性两层体系，上层为回填土，下层为原土。管体分别与回填土、原土的接触面采用摩擦接触，摩擦系数设置为0.15，回填土与原土的接触面采用粘结接触。对模型整体施加垂直于路面的重力加速度（g=9.8 m/s2）。
1.2 材料属性参数
材料属性参数如表1所示。
1.3 车荷载的施加
对于车荷载的简化，根据《公路桥涵设计通用规范》[7]，对于暗涵而言，当埋深高度大于 50 cm 时，不用考虑汽车的冲击作用力，及冲击系数可以忽略。所以在利用软件进行实际模拟过程中可以将汽车载荷简化为静集中载荷。在实际情况下，汽车与路面之间的作用往往是以多轮形式接触[8]。本文将路面与轮胎的接触面简化为矩形（大小为300 mm×250 mm），设置了8个接触面进行计算。当汽车通过路面两侧时，其荷载压力集中在管侧管顶位置，管涵易产生侧向压力破坏。因此将汽车荷载沿模型中线偏一侧布置。
1.4 边界条件 数值模型建立完以后，进行边界条件的选定。不同的边界条件有不同的模拟结果，可以通过将试验结果与仿真结果加以对比，然后确定更接近实际的边界条件。对于埋地管，边界条件有3种：
1）矩形土体两侧立面施加水平位移约束（Horizontal displacement constraint），在矩形顶面上施加车荷载，底面施加全约束，其余面自由;
2） 顶面施加车荷载，底面施加全约束，其余面自由;
3）矩形土体前后向立面施加水平位移约束（Horizontal displacement constraint），土体两侧立面施加水平位移约束，底面施加全约束，顶面施加车荷载。
2 室外试验设计
2.1 试验准备
该工程依托省道塞长线塞罕坝至棋盘山段大修工程，项目全长为 33.8 km，全线为二级公路。公路采用直径1.5 m，壁厚5 cm，管长6 m的玻璃钢夹砂管作为埋地管涵。本次试验采用玻璃钢夹砂管涵洞路段，选取管一侧为测试断面，通过粘贴应变片来测试不同工况下的管涵各测点应变变化规律。本次实验涵顶填土高度分别为50、80、100 cm，采用分层填筑，然后用压路机进行分层碾压以使每层填土达到标准压实度。三轴卡车重量分别为20、40、60 t，卡车的前后车轮中轴处于管轴线正上方，卡车处于路面中线偏一侧位置。中后轴中心作用在管顶上，位置如图1所示。
该埋地管测试的工况情形见表2。
2.2 应变片的布置
首先保证回填土与管顶齐平，然后在管中间内壁按照“T”型粘贴环向及轴向应变片，本次试验采用BE120-3AA 型应变片，粘贴位置如图2所示。
2.3 应变采样仪的布置
首先进行位移计和应变片的粘贴，并将温度补偿片接好。同时保证连接线编号、应变片编号与通道号一一对应。连接线的一端接在TST3826静态应变采样仪上，启动程序进行调试，待调试准确无误后，将数据归零进行采集。
2.4 现场测试过程
应变测试步骤为：
1）程序初始化，检查应变片与管道的连接情况，并确保连接线与仪器连接正常，进行调试;
2）测试初始值;
3）施加汽车荷载;
4）测试各工况下的应变值;
5）试验数据整理。整理结果如图3和图4。
2.5 试验结果分析
由图3、4分析可知：在不同工况下，最大轴向应变值处于测试点1，最大环向应变值处于测试点2。对称测试点应变值基本呈对称分布，个别测试点的应变值产生突变现象。各测试点的应变值随着填土高度的增加逐渐减小，及汽车荷载对埋地管的影响逐渐减小[9]。造成这种现象可能的原因是，随着埋土深度的增加，土体之间产生了不均匀位移或相对位移，改变了荷载扩散角度，土体对荷载的扩散效应明显;同时形成了支撑拱脚，管道上部土体形成土拱效应，与埋地管共同承担汽车荷载的作用力[10-11]。
3 有限元分析
首先为了分析前面所述的3种不同的边界条件，选择工况1（埋土深度为50 cm，汽车重量为20 t），分别将3种不同的边界条件施加在数值分析模型上模拟出测试点的轴向应变结果。建立数值模型如图5所示。具体操作是将ANSYS的结果以“.xlsx”的形式输出到文件中，分别找到8个测试点所对应的系统坐标，通过坐标找到相应的应变值，再与试验结果加以对比，如表3所示。
分析表3可看出：对于边界条件2），大部分测试点的模拟值与试验值偏差太大，最大误差高达89.4%，平均误差达36.41%;边界条件3）大部分测试点的模拟值与试验值偏差也较大，最大误差为28.3%，平均误差为18.61%，因此边界条件2）与3）不满足埋地管的真实情况，不适合作为边界条件应用到分析中。相比之下，边界条件1）的模拟值与试验值接近，最大误差为14%，最小误差仅为3%，平均误差为10%，所有测点的误差控制在了15%以内，因此验证了边界条件1）的适用性。
为了进一步验证数值模型的可行性，依据各个工况下所测的试验值，将模拟值与试验值加以对比[12]。分析结果如图6所示。利用ANSYS分析各个工况下试验点的轴向应变值，图中有个别测点模拟值与试验值差异较大，可能是试验设备和试件本身造成试验数据的偏差，包括：各测点的应变片与管壁粘贴紧密程度不同，测点位置与实际位置有所偏差，应变仪的响应灵敏度较低等因素;另一方面是在实际情况下，埋地管的受力情况往往复杂多样。在建立数值模型的过程中，需要分析和简化模型。在理论基础上提出假设，忽略一些不可调控以及影响较小的因素[13]。总体上分析，模拟应变值与试验值误差普遍较小，每种工况下各个测点模拟值与试验值的误差控制在了15%以内，且其变化规律与试验值的变化规律基本相似。
4 结论
本文利用ANSYS的有限元力学分析程序，分别对埋深分别为50 cm、80 cm、100 cm的玻璃夹砂管，在重量为20 t、40 t、60 t卡车下的受力变形作分析，得到以下结论：
1）利用ANSYS建立的数值模型，在边界条件1）下分析出的应变结果与实际工程比较接近。
2）利用ANSYS有限元力学分析程序，将试验结果与仿真结果对比，各个工况下的测点误差基本控制在15%以内。利用ANSYS建立的数值模型，可以准确地模拟出管-土间、土与土间复杂的相互作用以及汽车荷载作用下埋地管的受力情况。说明利用有限元力学分析程序對玻璃夹砂管涵在车荷载下的力学性能研究分析是可行的。
3）根据各个工况的测点数据分析可知，在不同汽车荷载作用下，管道的关键受力部位集中在管顶以及环向45°处。
4）当玻璃钢夹砂管在涵顶度埋土高度大于0.8 m时，土拱作用越来越明显，地面汽车荷载对埋地管的影响较小。 5）下一步的研究方向集中在利用ANSYS有限元力学分析程序对埋地管涵在疲劳荷载作用下的力学分析以及寿命估计。进一步优化管道，实现玻璃夹砂管道在交通工程领域的广泛应用。
参考文献：
[1] 钱海涛. 涵洞钢波纹管力学特性的试验研究[D]. 南京：南京航空航天大学，2011.
[2] GB/T 21238—2007，玻璃纤维增强塑料夹砂管 [S]. 北京：中国标准出版社，2007.
[3] 石华旺，魏连雨. 玻璃钢夹砂管涵洞力学性能现场试验研究[J]. 广西大学学报（自然科学版），2017，42（4）：1535-1540.
[4] RAUCH A F，SARGAND S M，HAZEN G A. Behavior of deeply corrugated steel plate in culvert[J]. Journal of Structural Engineering，1994，120（5）：1651-1655.
[5] 张济源，郑彦军，石华旺，等. 荷载作用下埋地玻璃钢夹砂管受力特征分析[J]. 玻璃钢/复合材料，2016（5）：80-84，22.
[6] 徐磊，叶志才，任青文. 地震荷载作用下埋地玻璃钢夹砂管的动力响应分析[J]. 防灾减灾工程学报，2012，32（4）：468-474.
[7] 建设部基本建设标准定额研究所. JTG D 60-2015，公路桥涵设计通用规范[S]. 北京：中国标准出版社，2015.
[8] 张营营. 基于ANSYS的公路高速交通荷载作用下的动力响应[J]. 交通世界（建养˙机械），2013（17）：136-137.
[9] 乌延玲. 公路钢波纹管涵洞受力与变形特性及应用研究[D]. 西安：长安大学，2012.
[10] KJARTANSON B H，HEILERS G A，LOHNES R A，et al. Soil-structure interaction analysis of longitudinal uplift of culverts[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，1998，124（2）：128-139.
[11] 冯丽. 考虑土—结相互作用的覆土波纹钢板圆管涵的力学性能分析[D]. 北京：北京交通大学，2010.
[12] 熊山铭. 公路路基钢波纹管涵洞受力与变形特性分析及设计与计算方法[D]. 西安：长安大学，2012.
[13] RAUCH A F，SARGAND S M，HAZEN G A. Performance of deep-corrugated steel box-type culvert[J]. Journal of Geotechnical Engineering，1993，119（3）：433-452.
[責任编辑 杨 屹]