借助一元二次方程探究一个猜想

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宋庆老师在文[1]末提出4个猜想.其中猜想1:已知a,b,c是满足5a+12b+13c=60的非负数,求证:5ab+12bc+13ca≤180.在探究过程中,笔者发现,主要借助一元二次方程及相关性质,可以证明该猜想成立.
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