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一、形成良好数学认知结构的教学原则
学生良好的数学认知结构，是在教师的引导下，在原有认知结构的基础上逐步建构而形成的，为此，它必须遵循一定的教学原则和过程，运用有效的教学操作系统。
1 整体性原则。奥苏伯尔指出：学生的认知结构是从教材的知识结构中转化出来的，在中学数学教学中要求注重知识之间的结构性归纳，还要对体现出的数学思想方法进行总结，整体性原则强调系统内各个部分的协调，使系统形成具有一定结构的有机体，充分发挥整体功能，以达到整体目标，
2 相互间联系、转化原则。数学学习过程是一个数学认知的过程，即新知识和学生原有数学认知结构相互作用，形成新的数学认知结构的过程，通过相互间联系、转化原则，把不熟悉、不规范、复杂的问题联系起来，转化为熟悉、规范甚至模式化、简单化、类化的问题，历年高考，等价转化思想无处不见，我们要不断培养和训练自觉的转化意识，将有利于强化解决数学问题中的应变能力，提高思维能力和技能、技巧，例如实数x、y满足x≥1，y≥1且（logax）2 （logay）2=loga（ax2） loga（ax2），当a>1时，求loga（xy）的取值范围，分析：题中所涉及的logax、logay都可以看成一个复杂的变量，所以设u=logax、v=logay（其中u≥0、v≥0），则原题转化为：已知u≥0、v≥0且（u—1）2 （v—1）2=22.求u V的取值范围。
3 层次递进原则。数学知识按其自身发展规律由浅入深、由简单到复杂逐层递进的发展和完善起来，在数学教学中，应该注重培养学生合理的知识链、能力链，使学生的数学认知结构由低到高有层次的建构，并且进行归纳，区别其异同，使知识更加条理化、脉络化，如数系是由自然数到整数，然后到有理数、实数、复数，每一步都反映了人们认识事物的内在客观规律。
二、形成良好数学认知结构的建构
1 创设问题情境，激发认知冲突。通过创设一定的真实问题情境，构建适当的认知差，引起学生的认知冲突，激起学生探求新知识的动机。
2 主动回忆，提取原有数学认知结构。首先教师帮助学生主动回忆和提取同化新知识的原数学认知结构，为新的数学认知结构的重组、转化和建构奠定基础，回忆的基本方法是复习，其种类多种多样，而建构主义者认为是由学生根据新的学习任务主动提取原有的认知结构。
3 引导探索，进行认知重组。引导学生通过对已有的数学认知结构无法包容的新现象进行全面、细致、深入的分析，逐步实现数学认知结构的同化或顺应，实现数学认知结构的重组与转化，从而构建新的数学认知结构。
4 练习迁移，完善数学认知结构。通过多种变式练习，让学生用新的数学认知结构去解决数学问题，进一步促进数学认知结构的内化，培养学生的知识迁移能力和分析问题、解决问题的能力，把新知识纳入到数学认知结构中，最终建构完善数学认知结构。
三、形成良好数学认知结构的教学操作系统
课堂教学是师生之间多形式、多维度的相互作用，相互影响的互动过程，师生间应该建立民主、平等、和谐、合作的关系，教师热爱学生，学生尊敬教师，教学过程要体现主导与主体的辩证统一。
1 唤起原知。学生学习新知识，首先必须具备接纳新知识的原有知识基础和认知水平，所谓唤起原知，就是唤起学生学习新知识时应具备的原有认知结构，为学习新知识作好充分的准备，因此，在课堂教学中，教师应通过提问、小测、课前布置思考题、复习旧知等途径，积极唤起学生对原有知识结构的回顾和再认，唤起对解决新问题需要的原有思维策略、方法，数学思想（包括具体的解题方法等），为学生自主构建新的数学认知结构作好准备。
2。激活背景。激活背景就是在唤起学生原知的基础上，创设问题情景，激活学生探求新知的积极性，使认识活动中的智力因素和非智力因素处于最佳状态，形成强烈的求知欲，创设问题情景应据学生的知识基础和认识水平，围绕知识难点、学生疑点和核心知识以及隐含在教材中的数学思想方法等问题，创设最近发展区，提出具有启发学生积极思维的问题系列。
3 吸收内化。学生原有的认识结构被唤起，思维被激活后，就能积极、主动、自主地学习新知识，按皮亚杰的认识论观点，学生学习新知识的过程就是对新知识进行同化和顺应的过程，即认识主体对认识客体进行提取、加工、理解、重组、吸收内化的过程，这个过程主要应通过教师或同学帮助下，独立自主的构建性学习方能有效实现，这是课堂教学的核心。
4 评价形成。学生认知建立结构的完整性、稳定性、有效性，还要通过对所学知识的运用予以检验和评价，在评价中完善形成学生的认知结构，评价具有检测、修正、完善的作用，因此在课堂教学中加强知识和能力的训练是完善学生数学认知结构的重要环节，培养学生自我评价意识，在课堂教学中我们把培养学生的自我意识、自我评价、自我修正、自我完善贯穿始终，使学生在自我评价中完善数学认知结构。
参考文献
[1]严正香、黄德成.如何建构学生良好的数学认知结构[J]
[2]陈兴鹏.课堂教学怎样构建学生的数学认知结构[J]
[3]管鹏.形成良好数学认知结构的认知心理学原则[J]
[4]刘孝书、梁红亮.论数学认知结构与数学学习[J]
学生良好的数学认知结构，是在教师的引导下，在原有认知结构的基础上逐步建构而形成的，为此，它必须遵循一定的教学原则和过程，运用有效的教学操作系统。
1 整体性原则。奥苏伯尔指出：学生的认知结构是从教材的知识结构中转化出来的，在中学数学教学中要求注重知识之间的结构性归纳，还要对体现出的数学思想方法进行总结，整体性原则强调系统内各个部分的协调，使系统形成具有一定结构的有机体，充分发挥整体功能，以达到整体目标，
2 相互间联系、转化原则。数学学习过程是一个数学认知的过程，即新知识和学生原有数学认知结构相互作用，形成新的数学认知结构的过程，通过相互间联系、转化原则，把不熟悉、不规范、复杂的问题联系起来，转化为熟悉、规范甚至模式化、简单化、类化的问题，历年高考，等价转化思想无处不见，我们要不断培养和训练自觉的转化意识，将有利于强化解决数学问题中的应变能力，提高思维能力和技能、技巧，例如实数x、y满足x≥1，y≥1且（logax）2 （logay）2=loga（ax2） loga（ax2），当a>1时，求loga（xy）的取值范围，分析：题中所涉及的logax、logay都可以看成一个复杂的变量，所以设u=logax、v=logay（其中u≥0、v≥0），则原题转化为：已知u≥0、v≥0且（u—1）2 （v—1）2=22.求u V的取值范围。
3 层次递进原则。数学知识按其自身发展规律由浅入深、由简单到复杂逐层递进的发展和完善起来，在数学教学中，应该注重培养学生合理的知识链、能力链，使学生的数学认知结构由低到高有层次的建构，并且进行归纳，区别其异同，使知识更加条理化、脉络化，如数系是由自然数到整数，然后到有理数、实数、复数，每一步都反映了人们认识事物的内在客观规律。
二、形成良好数学认知结构的建构
1 创设问题情境，激发认知冲突。通过创设一定的真实问题情境，构建适当的认知差，引起学生的认知冲突，激起学生探求新知识的动机。
2 主动回忆，提取原有数学认知结构。首先教师帮助学生主动回忆和提取同化新知识的原数学认知结构，为新的数学认知结构的重组、转化和建构奠定基础，回忆的基本方法是复习，其种类多种多样，而建构主义者认为是由学生根据新的学习任务主动提取原有的认知结构。
3 引导探索，进行认知重组。引导学生通过对已有的数学认知结构无法包容的新现象进行全面、细致、深入的分析，逐步实现数学认知结构的同化或顺应，实现数学认知结构的重组与转化，从而构建新的数学认知结构。
4 练习迁移，完善数学认知结构。通过多种变式练习，让学生用新的数学认知结构去解决数学问题，进一步促进数学认知结构的内化，培养学生的知识迁移能力和分析问题、解决问题的能力，把新知识纳入到数学认知结构中，最终建构完善数学认知结构。
三、形成良好数学认知结构的教学操作系统
课堂教学是师生之间多形式、多维度的相互作用，相互影响的互动过程，师生间应该建立民主、平等、和谐、合作的关系，教师热爱学生，学生尊敬教师，教学过程要体现主导与主体的辩证统一。
1 唤起原知。学生学习新知识，首先必须具备接纳新知识的原有知识基础和认知水平，所谓唤起原知，就是唤起学生学习新知识时应具备的原有认知结构，为学习新知识作好充分的准备，因此，在课堂教学中，教师应通过提问、小测、课前布置思考题、复习旧知等途径，积极唤起学生对原有知识结构的回顾和再认，唤起对解决新问题需要的原有思维策略、方法，数学思想（包括具体的解题方法等），为学生自主构建新的数学认知结构作好准备。
2。激活背景。激活背景就是在唤起学生原知的基础上，创设问题情景，激活学生探求新知的积极性，使认识活动中的智力因素和非智力因素处于最佳状态，形成强烈的求知欲，创设问题情景应据学生的知识基础和认识水平，围绕知识难点、学生疑点和核心知识以及隐含在教材中的数学思想方法等问题，创设最近发展区，提出具有启发学生积极思维的问题系列。
3 吸收内化。学生原有的认识结构被唤起，思维被激活后，就能积极、主动、自主地学习新知识，按皮亚杰的认识论观点，学生学习新知识的过程就是对新知识进行同化和顺应的过程，即认识主体对认识客体进行提取、加工、理解、重组、吸收内化的过程，这个过程主要应通过教师或同学帮助下，独立自主的构建性学习方能有效实现，这是课堂教学的核心。
4 评价形成。学生认知建立结构的完整性、稳定性、有效性，还要通过对所学知识的运用予以检验和评价，在评价中完善形成学生的认知结构，评价具有检测、修正、完善的作用，因此在课堂教学中加强知识和能力的训练是完善学生数学认知结构的重要环节，培养学生自我评价意识，在课堂教学中我们把培养学生的自我意识、自我评价、自我修正、自我完善贯穿始终，使学生在自我评价中完善数学认知结构。
参考文献
[1]严正香、黄德成.如何建构学生良好的数学认知结构[J]
[2]陈兴鹏.课堂教学怎样构建学生的数学认知结构[J]
[3]管鹏.形成良好数学认知结构的认知心理学原则[J]
[4]刘孝书、梁红亮.论数学认知结构与数学学习[J]