【摘 要】
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考虑一个线性定常可控多变量离散系统X_(k+1)=AX_k+BU_K以及线性二次型性能指标∫=sum from k=0 to ∞ (X_k~T Q X_k)+U_k~TRU_k),Q≥0,R>0.由最优控制理论知,使上式极小的最
【机 构】
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郑州轻工业学院控制工程系,合肥工业大学
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考虑一个线性定常可控多变量离散系统X_(k+1)=AX_k+BU_K以及线性二次型性能指标∫=sum from k=0 to ∞ (X_k~T Q X_k)+U_k~TRU_k),Q≥0,R>0.由最优控制理论知,使上式极小的最优控制规律为U=-FX_k=-(R+B~TpB)~(-1) B~TPAX_k,式中P满足矩阵代数Riccati方程P=A~TPA-A~TPB(P+B~TPB)~(-1)B~TPA+Q因此,我们有最优闭环系统X_(k+1)=(A-BF)X_k=A_cX_k
Consider a linear stationary controllable multivariable discrete system X_ (k + 1) = AX_k + BU_K and linear quadratic performance index ∫ = sum from k = 0 to ∞ (X_k ~ TQ X_k) + U_k ~ TRU_k), Q≥ 0, R> 0. According to the optimal control theory, the optimal control law of the minimum is U = -FX_k = - (R + B ~ TpB) ~ (-1) B ~ TPAX_k, where P satisfies Matrix algebra Riccati equation P = A ~ TPA-A ~ TPB (P + B ~ TPB) ~ (-1) B ~ TPA + Q So we have the optimal closed-loop system X_ (k + 1) = X_k = A_cX_k
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