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一、选择题(每小题8分,共计32分)
l·若三的倒数与互为相反数,则a等于().
2.实数0.202 002 000 2…(相邻两个2之间依次多1个0),其中无理数的个数是().
A.1
B.2
C.3
D.4
3.把10个相同的小正方体按如图l所示的位置堆放,它的外表含有若干个小正方形,如果将图1中标有字母A的1个小正方体搬去.这时外表含有的小正方形的个数与搬去前相比().
A.不增不减
B.减少1
C.减少2
D.减少3
4.对点(x,y)的一次操作变换记为P.(x,y),定义其变换法则如下:P1(x,y)=(x y,x-y);且规定Pn(x,y)=P1(pn-1(x,y))(n为大于1的整数).如P1(1,2)=(3,一1),P2(1,2)= P1(P1(I,2))=p(3,-1)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,-2).则P2015(1,-1)=().
二、填空题(每小题8分,共计32分)
5.2时25分,分针与时针的夹角是____.
6.若关于x的方程m(x-l)=2015-n (x-2)有无数个解,则m2015 n2015=_____.
7.图2中有____个正方形,____个i角形,____个梯形.
8.对非负实数x“四舍五人”到个位的值记为,即当n为非负整数时,若则=n,如<046>=0,<3.67>=4.给出下列关于的结论:①<1.493>=1;②<2x>=2;③若则实数x的取值范围是9≤x<11;④当x≥O,m为非负整数时,有=m <2015x>;⑤= .其中,正确的结论有____(填写序号即可).
三、解答题(共3小题,共计36分)
9.(12分)若关于x的不等式组只有4个整数解,求a的取值范围.
10.(12分)求代数式|x-1| |x-2| |x-3|的最小值.
11.(12分)有一张纸,第1次把它分割成4张纸片,第2次把其中的1张纸片分割成4张纸片,以后每一次都把相邻前一次所得的其中的1张纸片分割成4张纸片,如此进行下去,试问:
(1)经第5次分割后,共得到多少张纸片?
(2)经第n次分割后,共得到多少张纸片?
(3)能否经若干次分割后共得到2015张纸片?为什么?
l·若三的倒数与互为相反数,则a等于().
2.实数0.202 002 000 2…(相邻两个2之间依次多1个0),其中无理数的个数是().
A.1
B.2
C.3
D.4
3.把10个相同的小正方体按如图l所示的位置堆放,它的外表含有若干个小正方形,如果将图1中标有字母A的1个小正方体搬去.这时外表含有的小正方形的个数与搬去前相比().
A.不增不减
B.减少1
C.减少2
D.减少3
4.对点(x,y)的一次操作变换记为P.(x,y),定义其变换法则如下:P1(x,y)=(x y,x-y);且规定Pn(x,y)=P1(pn-1(x,y))(n为大于1的整数).如P1(1,2)=(3,一1),P2(1,2)= P1(P1(I,2))=p(3,-1)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,-2).则P2015(1,-1)=().
二、填空题(每小题8分,共计32分)
5.2时25分,分针与时针的夹角是____.
6.若关于x的方程m(x-l)=2015-n (x-2)有无数个解,则m2015 n2015=_____.
7.图2中有____个正方形,____个i角形,____个梯形.
8.对非负实数x“四舍五人”到个位的值记为
三、解答题(共3小题,共计36分)
9.(12分)若关于x的不等式组只有4个整数解,求a的取值范围.
10.(12分)求代数式|x-1| |x-2| |x-3|的最小值.
11.(12分)有一张纸,第1次把它分割成4张纸片,第2次把其中的1张纸片分割成4张纸片,以后每一次都把相邻前一次所得的其中的1张纸片分割成4张纸片,如此进行下去,试问:
(1)经第5次分割后,共得到多少张纸片?
(2)经第n次分割后,共得到多少张纸片?
(3)能否经若干次分割后共得到2015张纸片?为什么?