【摘 要】
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设H是无限维复Hilbert空间，B（H）表示H上有界线性算子全体，本文证明了，若A，B∈B（H），A和B拟相似,则，Browdersg本性谱σB（B）的第一个连通分支与δ（σF（A）∩σF（B））的交集非空，从而大大改进和发展了[
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设H是无限维复Hilbert空间，B（H）表示H上有界线性算子全体，本文证明了，若A，B∈B（H），A和B拟相似,则，Browdersg本性谱σB（B）的第一个连通分支与δ（σF（A）∩σF（B））的交集非空，从而大大改进和发展了[1,2]的有关结果，本文还给出了，若算子A和B拟相似，则σ（B）的每一个非空的又开又闭子集与σ（A）的交集非空的若干充要条件，证明了Willams问题与Fialkow问题[1]是等价的。
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