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通过解析法求解出基于4-RRR-RR并联机构腰关节的位置反解，运用影响系数法和虚设机构法，求出该腰关节的一阶影响系数矩阵，其矩阵特性与运动特性相符，通过位置反解和一阶影响系数矩阵的结合，运用输入逼近的方法，求出该腰关节位置正解的数值解，在极坐标系中通过对空间的数值搜索，搜索出工作空间，为这种新型并联腰关节的研制奠定了理论基础。