数学研究性学习对于学生来说是一种新的学习方式，对于教师来说是一种新的教学策略.具体地说，就是教师指导学生，在自然、社会、生活中选择专门的课题进行研究.也就是采用一种类似于科学研究的方式教导学生自主地发现问题、分析问题和解决问题.开展研究性学习的主要目的在于解放学生，开放课堂，改变以往传统的教学方法，从灌输性学习转变成自主学习.为学生创造开放式学习环境，提供多种获得知识的渠道，最重要的是培养学生的创新能力和实践能力，从而使学生将所学知识运用到生活中.新课改为研究性学习提供了制度保障.从研究性学习的定义不难发现，它的特征是创新性、探索性和实践性，由师生共同完成.当然是以学生为主，教师为辅，教师主要起到引导作用.教师帮助学生确定研究方向、课题，指导他们研究的大体方法，放手让学生自行研究.
　　一、创新性
　　研究性学习内容不再是课本上固定的知识框架，而是来源于学生自身所处的自然、社会和生活，主要目的是发现、研究、解决某些实际存在的问题，涉及内容广泛、贴近生活.它既可能偏向于某一学科，也可能是多门学科的综合和交叉.同一个课题，不同的研究者，可以侧重不同的方向，采用不同的方法，运用不同的手段，根据自己的兴趣、特长设计研究过程.很显然，这是不同于传统的教学方式的，具有很大的灵活性，可以发挥学生的创造力.因此，研究性学习具有创新性.数学中常见的命题有条件开放、结论开放、综合开放等多种形式.学生甚至可以自由选择感兴趣的话题，古今中外均可进行研究.开放性渠道：上网查找、图书馆查阅、询问相关专家教授、聆听讲座等多种方式.在命题的研究上，命题者最好选择可以让学生运用所学知识解决的问题，增强他们研究性学习的积极性.
　　二、探索性
　　数学的研究性学习能够培养学生思维的敏捷性和发散性，在认识数学本质的过程中发现数学独一无二的科学性美感，激发学生的学习兴趣，因材施教.鼓励学生自主命题，自主探究，自行解决问题.
　　例如，在讲“等比数列”时，教师可以应用一个有趣的例子，激发学生的研究学习欲望.某人卖马一匹，得钱156卢布.但是买主买到马以后又懊悔了，要把马退还给卖主，他说这匹马根本不值这么多钱.于是卖主向买主提出了另一种计算马价的方案，如果你嫌马太贵了，那么就只买马蹄上的钉子好了，马就算白送给你.每个马蹄铁上有6枚钉子，第一枚钉子只卖1个戈比（1卢布等于100戈比），第二枚卖2个戈比，第三枚4个戈比，后面每个钉子价格依此类推.买主认为钉子的价值总共也花不了10个卢布，还能白得一匹好马，于是就欣然同意，结果买主算账后才明白上当.听到这里，学生一定会产生极大的兴趣，为什么买这么便宜的钉子还上当了呢？学生纷纷讨论，研究.通过学生的研究，不一会，就有学生通过以前所掌握的数学知识，列出了1 21 22 23 24 ……这样的式子.可是学生没有学过等比数列，不知道这个式子的算法，于是自然地引出了今天的教学内容——等比数列.这种趣味性的教学导入方式，激发了学生的探究兴趣，从而提高了教学效率.
　　三、实践性
　　理论是用来指导实践的.研究性学习强调了理论学习与生活、社会、自然的关系，关注时代所关注，尤其是自然环境、科学进步的相关问题，引导学生在研究过程中关注社会热点问题，关注现实生活.更重要的是，学生在研究性学习过程中参加了社会实践.研究性学习要求学生通过这种类似于科学研究活动的学习方式，能够亲身体验研究的过程，从而形成自己的心得体会，并且养成大胆质疑、善于立新、乐于研究、勤于动手、努力求知的学习态度.
　　学生感觉学习数学有用处，就会产生求知欲望.在研究性学习过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，而教师则在适当时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用.
　　研究性学习始于发现问题.教师要善于鼓励学生自主发问，自行设计解决方案，养成善于搜集信息、分析问题的好习惯，熟练掌握网上检索资料的技能.学生要学会使用多种手段技巧获取自己所需资料，并对自己获取的资料进行加工处理分析，要学会判断识别有效信息，运用所学知识解决问题，得出结论.合作和分享在现代社会中是一种重要的人际交往能力.数学研究性学习的开展，不仅能够做到资源信息成果共享，更能培养学生团队合作的意识.
　　总之，新课改下高中数学研究性学习的开展，顺应了时代发展的潮流，符合学生学习的规律性.它以自身具有的创新性、探索性和实践性，培养了学生的创新意识、动手能力，提高了学生发现、分析、解决问题的能力.社会需要敢于突破，追求创新，善于创造的人才.因此，研究性教学方式值得大力推广.