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教学过程是学生的认知过程和发展过程。数学学习是一种高水平的智力活动，每一个概念的形成，每一个公式的推导，都经历从感性到理性、从已知到未知、从个别到一般的过程，新课程教育理念要求充分实施主体教育，就是要在教学中培养和发展学生的独立自主权、自觉能动性和积极创造性。具体地说就是在数学学习过程中要引导学生眼、耳、口、手、脑协同活动，主动学习。教师就要顺应这一理念的要求，担当好教学的组织者、引导者和合作者，让学生成为课堂的“主人”。
教学案例
教学“三角形面积计算”时，可从以下几个主要环节来进行：
1.创设情景
师：（口述）还记不记得，前不久，同学们为刚加入少先队的一年级小朋友佩带了红领巾。我统计了一下，一年级大约有420个小朋友加入少先队组织，那么，加工这批红领巾需要红绸多少平方米？
师：（稍停）要解决这个问题必须还要知道什么？
生：一条红领巾的面积。
学生有的取下自己的红领巾测量着、讨论着；有的目测着、估计着……最后把问题归结为“怎样求三角形的面积”。
2.主动探索
师：猜一猜你能通过什么熟悉的图形求出三角形的面积？
生：长方形、正方形、平行四边形。
师：你们的猜想对不对呢？（稍停）现在请根据你自己的猜想，利用准备好的三角形和工具进行操作，验证你自己的猜想，探索计算三角形面积的方法。
学生纷纷拿出自己准备好的三角形，或拼或剪，多种感官协同合作，通过多种途径去探索三角形面积计算规律。
学生进行小组讨论时，我对每个小组进行了检查、指导。根据学生的不同情况、特点提出不同要求，进行不同引导。
互动交流
让学生在独立思考的基础上，在小组内互相交流，展开讨论。学生有的同桌交流，有的由几个学生组合，进行剪、拼、折、讨论，一段时间以后，学生已经有了发现，跃跃欲试，希望发表自己的见解。
成果展示
见时机成熟，我让出讲台，让学生担当真正的“主角”进行操作，演示各自的探索过程，展示各自解决问题的方法；我充当“配角”，作为一个组织者、引导者、合作者参与教学过程。
反思
1.创设情境，激发学习欲望
教学成功与否的关键在于：关注学生学习的过程，创设一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育氛围，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
新课伊始，我从学生的实际出发，编了一道应用题，并用谈话的形式引出了这道题目。学生则希望能利用以往的经验、方法去解决这个问题，当发现用以往的知识无法解决这个问题时，都意识到必须先掌握“三角形的面积计算”的方法，从而引发了学生学习新知识的欲望，成功地把学生的注意力引到“求三角形的面积”上来；我始终坚持让学生“自己”猜想，根据“自己的”猜想探索，这样首先让学生在心理上感到学习的主动权在自己手里，从而为顺利进入下一个环节“自主探索”的教学做好铺垫。
2.重视过程，体现“主体”地位
数学教学不能满足于知识的教学、结论的教学，要把过程的教学放在主要的位置上，充分展现概念的形成过程、结论的发现过程和解题思路的探索过程，以提高学生发现和发明的能力，让他们在感受探索活动乐趣的同时体验发现成功的喜悦。
在这节课的教学实践中，我坚持以学生为主，把学习的主动权还给学生，让学生自主地进行猜测、操作、观察、交流等活动，重视学生操作，真正放手让学生操作，让操作与思维联系起来，让操作成为培养学生创新意识的源泉，让新知识在学生操作中产生，让创新意识在操作中萌发，让学生通过实践、观察、动脑、操作，在直观中发现问题，找出“三角形”与“熟悉图形”之间的联系，迸发创造力，解决“三角形面积计算”问题。在这节课的主要环节－－主动探索过程中，我让每一个学生都动手操作，对自己准备的三角形进行拼、剪、折等操作。让学生在动手操作中观察、思考、交流、归纳。学生在这样的学习过程中，不仅掌握了新知识，而且也掌握了探索研究问题的方法，有利于培养学生探索和创新的精神。
3.教学要求开放，彰显学生个性
学生之间的差异是必然的，教师必须关注个体差异，满足不同学生的学习需要，使每一个学生都能得到充分的发展。在设计时，一方面，我根据学生的层次性，有层次地提出了不同思维水平的探索要求，逐步深入，使不同的学生在自己的水平层次上获得充分发展。另一方面，在对学生进行引导时，从学生的个性出发，引导学生富有个性地学习。
在探索过程中，学生完全根据自己的猜想进行探索，发表自己独特的见解，充分体现学生的个性，他们都会觉得自己真正成为了学习的主人。
4.渗透与伏笔，为学生发展奠定基础
在数学教学中渗透数学思想，能培养学生主动获取知识的学习能力，掌握了这种能力的学生就会主动参与到数学课堂学习活动中来，使学生更广泛地迁移，多方位、多角度地培养学生的创新思维，培养学生主动参与的学习能力。学生一旦具有了这种能力，就能不断获得学习成功，增强自信和动力，更好地参与学习活动。我在设计这节课的教学时，就注意转化思想方法的渗透，重视培养学生运用知识解决问题的能力，不仅提高了学生的数学素质，而且促进了学生和谐发展。
作者单位：江苏省灌南县实验小学
教学案例
教学“三角形面积计算”时，可从以下几个主要环节来进行：
1.创设情景
师：（口述）还记不记得，前不久，同学们为刚加入少先队的一年级小朋友佩带了红领巾。我统计了一下，一年级大约有420个小朋友加入少先队组织，那么，加工这批红领巾需要红绸多少平方米？
师：（稍停）要解决这个问题必须还要知道什么？
生：一条红领巾的面积。
学生有的取下自己的红领巾测量着、讨论着；有的目测着、估计着……最后把问题归结为“怎样求三角形的面积”。
2.主动探索
师：猜一猜你能通过什么熟悉的图形求出三角形的面积？
生：长方形、正方形、平行四边形。
师：你们的猜想对不对呢？（稍停）现在请根据你自己的猜想，利用准备好的三角形和工具进行操作，验证你自己的猜想，探索计算三角形面积的方法。
学生纷纷拿出自己准备好的三角形，或拼或剪，多种感官协同合作，通过多种途径去探索三角形面积计算规律。
学生进行小组讨论时，我对每个小组进行了检查、指导。根据学生的不同情况、特点提出不同要求，进行不同引导。
互动交流
让学生在独立思考的基础上，在小组内互相交流，展开讨论。学生有的同桌交流，有的由几个学生组合，进行剪、拼、折、讨论，一段时间以后，学生已经有了发现，跃跃欲试，希望发表自己的见解。
成果展示
见时机成熟，我让出讲台，让学生担当真正的“主角”进行操作，演示各自的探索过程，展示各自解决问题的方法；我充当“配角”，作为一个组织者、引导者、合作者参与教学过程。
反思
1.创设情境，激发学习欲望
教学成功与否的关键在于：关注学生学习的过程，创设一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育氛围，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
新课伊始，我从学生的实际出发，编了一道应用题，并用谈话的形式引出了这道题目。学生则希望能利用以往的经验、方法去解决这个问题，当发现用以往的知识无法解决这个问题时，都意识到必须先掌握“三角形的面积计算”的方法，从而引发了学生学习新知识的欲望，成功地把学生的注意力引到“求三角形的面积”上来；我始终坚持让学生“自己”猜想，根据“自己的”猜想探索，这样首先让学生在心理上感到学习的主动权在自己手里，从而为顺利进入下一个环节“自主探索”的教学做好铺垫。
2.重视过程，体现“主体”地位
数学教学不能满足于知识的教学、结论的教学，要把过程的教学放在主要的位置上，充分展现概念的形成过程、结论的发现过程和解题思路的探索过程，以提高学生发现和发明的能力，让他们在感受探索活动乐趣的同时体验发现成功的喜悦。
在这节课的教学实践中，我坚持以学生为主，把学习的主动权还给学生，让学生自主地进行猜测、操作、观察、交流等活动，重视学生操作，真正放手让学生操作，让操作与思维联系起来，让操作成为培养学生创新意识的源泉，让新知识在学生操作中产生，让创新意识在操作中萌发，让学生通过实践、观察、动脑、操作，在直观中发现问题，找出“三角形”与“熟悉图形”之间的联系，迸发创造力，解决“三角形面积计算”问题。在这节课的主要环节－－主动探索过程中，我让每一个学生都动手操作，对自己准备的三角形进行拼、剪、折等操作。让学生在动手操作中观察、思考、交流、归纳。学生在这样的学习过程中，不仅掌握了新知识，而且也掌握了探索研究问题的方法，有利于培养学生探索和创新的精神。
3.教学要求开放，彰显学生个性
学生之间的差异是必然的，教师必须关注个体差异，满足不同学生的学习需要，使每一个学生都能得到充分的发展。在设计时，一方面，我根据学生的层次性，有层次地提出了不同思维水平的探索要求，逐步深入，使不同的学生在自己的水平层次上获得充分发展。另一方面，在对学生进行引导时，从学生的个性出发，引导学生富有个性地学习。
在探索过程中，学生完全根据自己的猜想进行探索，发表自己独特的见解，充分体现学生的个性，他们都会觉得自己真正成为了学习的主人。
4.渗透与伏笔，为学生发展奠定基础
在数学教学中渗透数学思想，能培养学生主动获取知识的学习能力，掌握了这种能力的学生就会主动参与到数学课堂学习活动中来，使学生更广泛地迁移，多方位、多角度地培养学生的创新思维，培养学生主动参与的学习能力。学生一旦具有了这种能力，就能不断获得学习成功，增强自信和动力，更好地参与学习活动。我在设计这节课的教学时，就注意转化思想方法的渗透，重视培养学生运用知识解决问题的能力，不仅提高了学生的数学素质，而且促进了学生和谐发展。
作者单位：江苏省灌南县实验小学