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【摘要】在教学观念日益更新的今天，我认为教给学生学习方法，往往比给学生知识更重要，特别是对边疆学生而言尤其如此，他们往往只注重教师传授的知识，而忽视学习方法。所以本文从“养成预习习惯，掌握预习方法，培养自学能力”、“重视课堂教学，提高学习效率”、“掌握练习方法，提高解答数学题的能力”、“掌握复习方法，提高学习效率”等几方面，全面阐述了提高学生学习数学效率的方法，相信学生会从中得到启示，以便更好地学习数学，全面提高教学质量。
【关键词】数学提高效率方法
我在数学教坛已耕耘了十多个春秋，我一直在关注边疆学生学习数学的兴趣与方法，很多学生都认为数学太难学，有时为一个题目瞑思苦想半天，效率十分低下，学习数学的兴趣不浓厚，鉴于此，我对如何扫除学生学习数学过程的障碍，提高边疆学生学习数学效率，积累了一定的经验，现浅析如下，希望得到同行的指正。
一、养成预习习惯，掌握预习方法，培养自学能力
我发现很多学生没有预习习惯，更谈不上掌握预习方法，我认为预习是听好课、掌握好课堂知识的先决条件，是学习数学中必不可少的环节，要学好初中数学，提高学习效率，首先要养成预习习惯，掌握预习方法。数学的预习不单是看一遍内容，而要在看的过程中动脑思考，动手练习。
以“方程和它的解”为例来说明如何预习数学，首先要圈出本节的知识要点：“已知数”、“未知数”、“方程的解”、“解方程”几个基本概念；其次对在预习过程中暂时不能理解的内容批注在书的空白处。例如：判定y2+2=4y-1与2x2+5x+8是否是方程，为什么？如果说不出理由，我们就把疑问批注在此处，以便在老师授课时重点听；同时可以尝试性地做一些简单的练习，检验自己的预习效果；最后必须要列出知识清单，分出哪些是通过自己预习已掌握的，哪些是在预习过程中不能掌握的，需要在课堂上进一步学习的，做到知识清、重点明。所以预习方法归纳起来就是“圈”、“批”、“做”、“清”，只要长期坚持就不会惧怕数学，自学能力也会在不知不觉中锻炼出来。
二、重视课堂教学，提高学习效率
要学好数学，我认为课堂是关键，是极其重要的环节，在课堂学习过程中要坚持做到：耳到、眼到、口到、心到、手到。耳到就是在听课过程中，要听清老师讲授知识的重点、难点，还要听明同学回答问题的内容，特别注意听自己预习未看懂的问题；眼到就是看老师讲课的表情、手势，看老师的板书，看老师要求看的课本内容，把书本知识与老师讲授的知识有机地联系起来；口到，就是敢于回答问题，敢于提出自己没掌握的知识点，请求同学或老师的帮助；心到，就是课堂多动脑、认真思考，注意理解课堂的新知识，掌握例题的方法，灵活运用公式、定义、定理理解概念，做到融汇贯通、举一反三。例如命题“只有0和1的算术平方根是它本身”可以引出“如果一个数的算术平方根是它本身，那么这个数就是0或1”；手到，就是在听、看、思的同时，要勤于动手做笔记和练习。在课堂上只要坚持做好这几点，学习效率何愁提不高。
三、掌握练习方法，提高解答数学题的能力
解答数学题的能力，主要是通过实际的练习来提高的，我认为数学练习要注意以下几个问题：
1.端正态度，充分认识到数学练习的重要性
不论是预习练习、课堂练习，还是课后作业、复习题都不能只满足于找到解题答案，而要动手具体练一练。实际练习不仅可以提高解答速度，获得解题技巧，而且许多新问题会在练习中出现。
2.要有自信心和意志力
数学练习常有复杂的计算、深奥的知识，自己要有充足的信心、顽强的意志、耐心细致的习惯。
3.要养成先思考、后解答，再检查的良好习惯
遇到一个题，不能盲目进行练习、无效计算，应先深入领会题意，认真思考，抓住关键，进行分析，再作解答，最后进行检查。
4.细观察、活运用，寻规律、找技巧
例如下列一组一元一次方程，通过细致观察，会获巧解。
（1）
（先去括号）
（2）
（先变分母为整数）
（3）
（先变分母为整数）
以上三题应精心观察去括号与去分母的技巧与注意事项。
又如下题：若大胆想象，活用公式，转具体为抽象，用字母代替数，即可巧解
已知：A=2008320091×2009020103B=2008320092×2009020102，试比较A与B的大小。
解：设X=2008320091y=2009020102
则A=x(y+1)=xy+x
B=y(x+1)=xy+y
∵y﹥x∴A﹤B
四、掌握复习方法，提高学习效率。
数学复习不像文科主要靠背记，数学复习应通过“完成实际作业”来实现对数学的复习。教育家明确指出，在数学课程中“应当注意把知识的实际运用作为重要的复习方法”，例如复习一元二次方程可以做以下几题：
（1）方程3x2-5x+a=0的一根大于-2而小于0，另一根大于1而小于3，求实数a的取值范围。
（2）方程2mx2-4mx+3(m-1)=0有两个实数根，确定实数m的取值范围。
（3）方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2，确定实数m的取值范围。
（4）已知三角形两边长a、b是方程2x2-mx+2=0的两根，且c边长为8，求实数m的取值范围。
通过练习，可以从正、侧、反面三种不同角度理解一元二次方程的知识，便于抓住本质强化记忆。正面复习一元二次方程概念，用判别式讨论根的性质；根与系数关系公式，把一元二次方程用函数的知识去理解；侧面从二次函数的角度来解决有关方程与不等式的问题。经过尝试失误，找出错误原因和解决办法，从反面留下深刻的印象。
总之，要提高数学学习的效率，方式是多种多样的，只要我们在平时数学的学习过程中注意把握好以上几点，并持之以恒的坚持下去，学好数学将不再成为难题。
（作者单位：678701云南省德宏州陇川县第二中学）
【关键词】数学提高效率方法
我在数学教坛已耕耘了十多个春秋，我一直在关注边疆学生学习数学的兴趣与方法，很多学生都认为数学太难学，有时为一个题目瞑思苦想半天，效率十分低下，学习数学的兴趣不浓厚，鉴于此，我对如何扫除学生学习数学过程的障碍，提高边疆学生学习数学效率，积累了一定的经验，现浅析如下，希望得到同行的指正。
一、养成预习习惯，掌握预习方法，培养自学能力
我发现很多学生没有预习习惯，更谈不上掌握预习方法，我认为预习是听好课、掌握好课堂知识的先决条件，是学习数学中必不可少的环节，要学好初中数学，提高学习效率，首先要养成预习习惯，掌握预习方法。数学的预习不单是看一遍内容，而要在看的过程中动脑思考，动手练习。
以“方程和它的解”为例来说明如何预习数学，首先要圈出本节的知识要点：“已知数”、“未知数”、“方程的解”、“解方程”几个基本概念；其次对在预习过程中暂时不能理解的内容批注在书的空白处。例如：判定y2+2=4y-1与2x2+5x+8是否是方程，为什么？如果说不出理由，我们就把疑问批注在此处，以便在老师授课时重点听；同时可以尝试性地做一些简单的练习，检验自己的预习效果；最后必须要列出知识清单，分出哪些是通过自己预习已掌握的，哪些是在预习过程中不能掌握的，需要在课堂上进一步学习的，做到知识清、重点明。所以预习方法归纳起来就是“圈”、“批”、“做”、“清”，只要长期坚持就不会惧怕数学，自学能力也会在不知不觉中锻炼出来。
二、重视课堂教学，提高学习效率
要学好数学，我认为课堂是关键，是极其重要的环节，在课堂学习过程中要坚持做到：耳到、眼到、口到、心到、手到。耳到就是在听课过程中，要听清老师讲授知识的重点、难点，还要听明同学回答问题的内容，特别注意听自己预习未看懂的问题；眼到就是看老师讲课的表情、手势，看老师的板书，看老师要求看的课本内容，把书本知识与老师讲授的知识有机地联系起来；口到，就是敢于回答问题，敢于提出自己没掌握的知识点，请求同学或老师的帮助；心到，就是课堂多动脑、认真思考，注意理解课堂的新知识，掌握例题的方法，灵活运用公式、定义、定理理解概念，做到融汇贯通、举一反三。例如命题“只有0和1的算术平方根是它本身”可以引出“如果一个数的算术平方根是它本身，那么这个数就是0或1”；手到，就是在听、看、思的同时，要勤于动手做笔记和练习。在课堂上只要坚持做好这几点，学习效率何愁提不高。
三、掌握练习方法，提高解答数学题的能力
解答数学题的能力，主要是通过实际的练习来提高的，我认为数学练习要注意以下几个问题：
1.端正态度，充分认识到数学练习的重要性
不论是预习练习、课堂练习，还是课后作业、复习题都不能只满足于找到解题答案，而要动手具体练一练。实际练习不仅可以提高解答速度，获得解题技巧，而且许多新问题会在练习中出现。
2.要有自信心和意志力
数学练习常有复杂的计算、深奥的知识，自己要有充足的信心、顽强的意志、耐心细致的习惯。
3.要养成先思考、后解答，再检查的良好习惯
遇到一个题，不能盲目进行练习、无效计算，应先深入领会题意，认真思考，抓住关键，进行分析，再作解答，最后进行检查。
4.细观察、活运用，寻规律、找技巧
例如下列一组一元一次方程，通过细致观察，会获巧解。
（1）
（先去括号）
（2）
（先变分母为整数）
（3）
（先变分母为整数）
以上三题应精心观察去括号与去分母的技巧与注意事项。
又如下题：若大胆想象，活用公式，转具体为抽象，用字母代替数，即可巧解
已知：A=2008320091×2009020103B=2008320092×2009020102，试比较A与B的大小。
解：设X=2008320091y=2009020102
则A=x(y+1)=xy+x
B=y(x+1)=xy+y
∵y﹥x∴A﹤B
四、掌握复习方法，提高学习效率。
数学复习不像文科主要靠背记，数学复习应通过“完成实际作业”来实现对数学的复习。教育家明确指出，在数学课程中“应当注意把知识的实际运用作为重要的复习方法”，例如复习一元二次方程可以做以下几题：
（1）方程3x2-5x+a=0的一根大于-2而小于0，另一根大于1而小于3，求实数a的取值范围。
（2）方程2mx2-4mx+3(m-1)=0有两个实数根，确定实数m的取值范围。
（3）方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2，确定实数m的取值范围。
（4）已知三角形两边长a、b是方程2x2-mx+2=0的两根，且c边长为8，求实数m的取值范围。
通过练习，可以从正、侧、反面三种不同角度理解一元二次方程的知识，便于抓住本质强化记忆。正面复习一元二次方程概念，用判别式讨论根的性质；根与系数关系公式，把一元二次方程用函数的知识去理解；侧面从二次函数的角度来解决有关方程与不等式的问题。经过尝试失误，找出错误原因和解决办法，从反面留下深刻的印象。
总之，要提高数学学习的效率，方式是多种多样的，只要我们在平时数学的学习过程中注意把握好以上几点，并持之以恒的坚持下去，学好数学将不再成为难题。
（作者单位：678701云南省德宏州陇川县第二中学）