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猜测是人们以自己已有的知识为基础，通过对问题的分析、归纳，或将其与有类似关系的特例进行比较、分析，通过判断、推理对问题结果做出的估测。猜测是数学理论的胚胎，许多伟大的数学家都是通过猜想而发现了别人都不曾发现的真理。新的数学课程标准也认为：“学生应经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”由此可见，猜测是发展数学，学好数学的重要方式之一。那么。作为一名新世纪的数学教师，应该如何培养学生的猜测能力呢?根据自己的实践经验，笔者认为可以从如下几方面着手：
一、创设情境。搭建猜想平台
现代认知理论认为，学习是主体主动的意义建构活动。是主体在头脑里建立和发展数学认知结构的过程，是数学活动及其经验内化的过程。因此，猜想是在建构活动中，主体的数学认知结构对当前面临的新知识、新问题进行的预测性的重组、整合的过程，它使外部知识与内部创造的不平衡达到暂时的平衡。如教学“三角形的内角和”这一课时，我创设了情境：小明和小华两个小朋友星期天去踢足球，不小心把一户人家的三角形玻璃打坏了，碎成了两片(一块剩下一个角，一块剩下两个角)，他俩拿着两块玻璃准备去配，你猜猜该拿哪块去配?再来猜想一下，为什么会这样?由此引出三角形内角之间的关系。
二、通过观察，诱发学生猜想
观察是人们认识客观世界的基础，通过观察，进行猜想，然后得出结论，有利于培养学生的创新意识。著名心理学家彼得罗夫斯基说过：“稳定的兴趣是人产生能力的一种证据。”要培养学生的猜测能力，首先必须激起他们的猜测兴趣，使学生自主、自愿地去猜，去想。如教学“比长短、高矮”一课时，我没有按教材中的直接由图引入，而是将一枝铅笔藏在背后，然后提问：“我的铅笔是长还是短?”学生一脸茫然，我激励他们：“猜一猜?”学生的兴趣一下被提起来了，抢着猜：长、短。部分说：不知道。因为没有比较。我紧接着又提出：猜一猜，我的铅笔和你的比较，谁长?谁短?学生马上争着来和我的铅笔进行比较，从而进一步掌握了比较的方法。整个过程学生通过有趣的猜测，对知识进行了主动的探究，争做学习的小主人。这样通过猜想，使学生初步勾勒出知识的轮廓。从整体上了解所学的内容，启动了学生思维的闸门。使其思维处于亢奋状态。
三、欲擒故纵，用猜想增强动力
在上“除法竖式”一课时，教师不能用常规的教法，引导学生来猜想除法的竖式。实际上就算给学生一堂课的时间，他们也很难独自猜想出正确的除法竖式。所以。这堂课我采用了讲解式教学，但这样授课学生又容易感到枯燥。于是。教学中，我充分利用学生的负迁移，让学生出现错误的猜想。学生自然地根据原有的知识，进行负迁移，认为除法竖式也应该和加法、减法、乘法一样的列竖式。此时，我对学生的猜想，做出判决，在除法竖式后画上一个大大的红叉。这个红叉犹如一盆冷水。让他们自然地联想：这样的除法竖式为什么是错误的?正确的除法竖式是怎样的呢?接下来的时间虽然没有生动活泼的形式，而是老师的讲解，但学生的思维始终处于亢奋状态。自觉地关注课堂。
四、过类比，引导学生猜想
数学知识之间内在联系非常紧密，很多知识点有着紧密的内在关系，如教学除法各部分间的关系时，出示第一个基本关系式被“除数÷除数=商”后，可引导学生回忆减法各部分之间的关系，然后启发学生猜想：被除数、除数、商三者之间可能还存在着怎样的关系?学生在已有知识的基础上，不难想出另两个关系式：“除数=被除数÷商”、“被除数=商×除数”。
五、过实验，验证学生猜想
数学教学应该努力贯穿逻辑思维与合情思维的培养，数学中。很多知识对学生来说还是抽象的，小学阶段也不需要进行严格意义上的证明，所以用实验来帮助学生论证猜想，符合创新教育自主参与的要求，从根本上改变了当前重结论轻过程的教学现状。如教学“圆锥的体积”一课时，可以充分发挥实验的功能。学生拿出一等底等高的圆柱和圆锥，让学生猜想：圆柱和圆锥的体积可能有什么关系?然后利用细沙实验，支持学生猜想，增强猜的可信度。
六、通过推广，引导学生猜想
在学习乘法分配律的基本知识以后进行拓展：“乘法分配律里还藏着许多秘密，你能由乘法分配律联想想到什么?”学生纷纷提出：“乘法分配律是不是适用于三个数的和与一个数相乘?如果这个想法成立的话，那么四个、五个数甚至更多的数的和与一个数相乘，是不是也成立呢?”“我想的是两个数的差与一个数相乘，即(A-B×C=AC-BC。”……学生通过小组合作学习，主动对自己的想法进行探究和验证。创造性学习体现了教学内容的开放性，学生的空间想象能力、思维创新能力、独立探究能力都得到了有效的培养。数学猜想实际上是一种数学想像，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理。数学方法理论的倡导者G·波利亚曾说过，在数学领域中，猜想是合理的，是值得尊重的，是负责任的态度。数学猜想能缩短解决问题的时间；能获得数学发现的机会；能锻炼数学思维。
教师要鼓励学生积极思考，大胆猜想。教师应对合理的猜想进行鼓励，对偏向的猜想进行引导，对不猜想的进行鞭策，使学生的被动的猜想行为转变成自觉的猜想行为，师生共同构建数学猜想共同体。正如拉卡托斯指出：“朴素的猜想构成了数学发现的逻辑实际出发点。从某种意义上可以断言，没有猜想和证明就没有数学。”
一、创设情境。搭建猜想平台
现代认知理论认为，学习是主体主动的意义建构活动。是主体在头脑里建立和发展数学认知结构的过程，是数学活动及其经验内化的过程。因此，猜想是在建构活动中，主体的数学认知结构对当前面临的新知识、新问题进行的预测性的重组、整合的过程，它使外部知识与内部创造的不平衡达到暂时的平衡。如教学“三角形的内角和”这一课时，我创设了情境：小明和小华两个小朋友星期天去踢足球，不小心把一户人家的三角形玻璃打坏了，碎成了两片(一块剩下一个角，一块剩下两个角)，他俩拿着两块玻璃准备去配，你猜猜该拿哪块去配?再来猜想一下，为什么会这样?由此引出三角形内角之间的关系。
二、通过观察，诱发学生猜想
观察是人们认识客观世界的基础，通过观察，进行猜想，然后得出结论，有利于培养学生的创新意识。著名心理学家彼得罗夫斯基说过：“稳定的兴趣是人产生能力的一种证据。”要培养学生的猜测能力，首先必须激起他们的猜测兴趣，使学生自主、自愿地去猜，去想。如教学“比长短、高矮”一课时，我没有按教材中的直接由图引入，而是将一枝铅笔藏在背后，然后提问：“我的铅笔是长还是短?”学生一脸茫然，我激励他们：“猜一猜?”学生的兴趣一下被提起来了，抢着猜：长、短。部分说：不知道。因为没有比较。我紧接着又提出：猜一猜，我的铅笔和你的比较，谁长?谁短?学生马上争着来和我的铅笔进行比较，从而进一步掌握了比较的方法。整个过程学生通过有趣的猜测，对知识进行了主动的探究，争做学习的小主人。这样通过猜想，使学生初步勾勒出知识的轮廓。从整体上了解所学的内容，启动了学生思维的闸门。使其思维处于亢奋状态。
三、欲擒故纵，用猜想增强动力
在上“除法竖式”一课时，教师不能用常规的教法，引导学生来猜想除法的竖式。实际上就算给学生一堂课的时间，他们也很难独自猜想出正确的除法竖式。所以。这堂课我采用了讲解式教学，但这样授课学生又容易感到枯燥。于是。教学中，我充分利用学生的负迁移，让学生出现错误的猜想。学生自然地根据原有的知识，进行负迁移，认为除法竖式也应该和加法、减法、乘法一样的列竖式。此时，我对学生的猜想，做出判决，在除法竖式后画上一个大大的红叉。这个红叉犹如一盆冷水。让他们自然地联想：这样的除法竖式为什么是错误的?正确的除法竖式是怎样的呢?接下来的时间虽然没有生动活泼的形式，而是老师的讲解，但学生的思维始终处于亢奋状态。自觉地关注课堂。
四、过类比，引导学生猜想
数学知识之间内在联系非常紧密，很多知识点有着紧密的内在关系，如教学除法各部分间的关系时，出示第一个基本关系式被“除数÷除数=商”后，可引导学生回忆减法各部分之间的关系，然后启发学生猜想：被除数、除数、商三者之间可能还存在着怎样的关系?学生在已有知识的基础上，不难想出另两个关系式：“除数=被除数÷商”、“被除数=商×除数”。
五、过实验，验证学生猜想
数学教学应该努力贯穿逻辑思维与合情思维的培养，数学中。很多知识对学生来说还是抽象的，小学阶段也不需要进行严格意义上的证明，所以用实验来帮助学生论证猜想，符合创新教育自主参与的要求，从根本上改变了当前重结论轻过程的教学现状。如教学“圆锥的体积”一课时，可以充分发挥实验的功能。学生拿出一等底等高的圆柱和圆锥，让学生猜想：圆柱和圆锥的体积可能有什么关系?然后利用细沙实验，支持学生猜想，增强猜的可信度。
六、通过推广，引导学生猜想
在学习乘法分配律的基本知识以后进行拓展：“乘法分配律里还藏着许多秘密，你能由乘法分配律联想想到什么?”学生纷纷提出：“乘法分配律是不是适用于三个数的和与一个数相乘?如果这个想法成立的话，那么四个、五个数甚至更多的数的和与一个数相乘，是不是也成立呢?”“我想的是两个数的差与一个数相乘，即(A-B×C=AC-BC。”……学生通过小组合作学习，主动对自己的想法进行探究和验证。创造性学习体现了教学内容的开放性，学生的空间想象能力、思维创新能力、独立探究能力都得到了有效的培养。数学猜想实际上是一种数学想像，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理。数学方法理论的倡导者G·波利亚曾说过，在数学领域中，猜想是合理的，是值得尊重的，是负责任的态度。数学猜想能缩短解决问题的时间；能获得数学发现的机会；能锻炼数学思维。
教师要鼓励学生积极思考，大胆猜想。教师应对合理的猜想进行鼓励，对偏向的猜想进行引导，对不猜想的进行鞭策，使学生的被动的猜想行为转变成自觉的猜想行为，师生共同构建数学猜想共同体。正如拉卡托斯指出：“朴素的猜想构成了数学发现的逻辑实际出发点。从某种意义上可以断言，没有猜想和证明就没有数学。”