我们常常对自己的教学产生这样的困惑：明明随着教学经验的积累，将每个知识点呈现得越来越清晰，交代得十分明白，可学生却不领情，错误依然如故. 建构主义理论告诉我们：知识并不能简单地由教师或他人传授给学生，而只能由每名学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构. 看来学生能否建构完善的认知结构并不完全取决于教师呈现的知识结构是否清晰，而在很大程度上取决于呈现的方式是否引起学生积极的心理驱动，从情感上促进学生的主动建构. 下面试以自己执教“小数的初步认识”为实例来具体阐述.
　　一、生活感知，引出小数
　　新课伊始，请学生边听“小马虎介绍邻居”的一段声音文件边出示文字信息：“我的邻居唐生，１１岁，身高１３米，体重３２５千克. 他学习成绩很好，去年期末数学考试只有一题不会做（把１米长的绳子平均分成１０份，每份是），这样被扣去半分，唐生得了９９５分. 他妈妈买了一支１５元的便宜圆珠笔和一本３２元的便宜软面抄奖了给他. 播放完这段信息后，很多学生有了说的欲望，我先让他们小组交流并由小组长汇总交流汇报，实际上很多小组已经会使用小数，使一些数据符合生活实际.
　　新课程强调教学内容应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求. 落实到具体的教学课堂，究竟采用什么样的呈现方式，一方面 要根据内容的特点，另一方面要根据学生的身心特点. 我想这节课学生学习小数的数学现实来源于两个方面：一是其已有旧知，包括整数和分数的认识，特别是分母是１０的分数含义；二是其生活经验，包括学生在生活中接触到的商品价格、长度单位、重量单位等方面. 我没有把学生对于小数的已有认识当作学习新知的障碍，而是把这种累积的经验作为进一步学习的资源. 这则有声文字的信息一下子就把学生的注意力给抓住了，这种呈现方式不仅具有趣味性和挑战性，而且能很好地服务于教学内容. 通过对这则信息的分析，既尊重了学生原有的数学现实，又促使学生认识到分数和小数产生的原由和价值.
　　二、主动探究，理解小数
　　（一）借助长度单位初步认识小数
　　１. 单独出示唐生不会做的题目：把１米长的绳子平均分成１０份，每份是. 这个填空你会填出几种４. 完成“想想做做”第１，３题.
　　不可否认商品的单价和学生成绩是学生生活和学习中接触最多的小数现象，但是要让学生认识到小数实际上就是十进分数，我认为还是利用长度单位测量和转换比较直观具体. 在解决填空题的基础上讲解小数的含义之后，让学生测量、观察、模仿、比较、归纳，并进行针对性练习，由具体的长度单位转化过渡到一般的十进分数，使学生在经历有序的数学思维活动过程中感知小数的含义.
　　（二）凭借商品单价理解小数
　　１. 小数在生活中哪里见得最多？课件配音播放：某文具商店开展规范营业活动，商品的单价都要以元为单位表示，下面三种商品的单价怎么转换呢？你能帮帮店主吗？
　　橡皮：４角 圆珠笔：１元５角 软面抄：３元２角
　　先独立思考，再小组交流，并填空.
　　２. 完成“想想做做”第２，４题.
　　三年级学生已经有了不少使用钱的经历，所以这个例题的教学采用的学习方式是自主探索与交流讨论. 但完成换算不是最终目标，我通过两个为什么的追问促使学生不仅理解了一位小数的含义，而且自然地完成了由纯小数向混小数的过渡，这样就避免了“小数总比整数小”的错误认识，以防患于未然.
　　（三）借助教材进一步认识小数
　　刚才认识了这么多小数，你觉得它和整数、分数有什么不同呢？关于小数，还有哪些知识？同学们可以请教书本. 然后再组织讨论：你又读懂了什么？
　　关于小数各部分的名称和读写方法，属于知识领域中的“陈述性知识”，于是我采用了有意义接受学习的方式，让学生自学课本，讨论交流.
　　三、巩固练习，拓展小数
　　完成“想想做做”第５题.
　　通过数轴这种形式来进一步认识小数，拓展小数的应用范围，同时也为下一节课学习小数大小的比较做好铺垫工作. 四、联系实际，应用小数
　　１. 把新课开始出示的信息改准确，并读一读.
　　２. 根据你的生活经验，完成连线题.
　　一袋味精重 ８８４８．4千克
　　 小明立定跳远跳了７．５米
　　天下第一峰高 ２．４克
　　一枚金戒指重 ０．５米
　　数学问题源于生活，同时又服务于生活. 我们要使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略. 第一题帮助“小马虎”改准确所要描述的信息，既使整堂课首尾呼应，又让学生情感智慧双双获益. 第二题更具有开放性，能较好地培养学生的推理分析等思维能力，同时也使学生的数感得到提高.
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文