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学生在学习数学过程中,要准确交流数学思想,正确表达数学观点,又必须顺利地进行数学学习,就必须具备较强的运用“符号语言”的能力。因此,在教学中,教师应积极为学生创造数学“符号语言”的运用情景。
1 突出外形特征,提高学生对“符号语言”的能力
初中数学“符号语言”以书面形式为主,首先必须加强对学生的语言训练。可以同阅读挂钩,吸收数学词汇;可以结合课文,强化训练;可以增加数学“符号语言”的课堂练习,提高表达能力;也可以通过对语言中词句的外形直接感知,并在大脑里形成词形特征的一个初步印象。一般来说,“语言”的特征越明显,这种形意对应系统就越容易形成,因此,教师在进行数学符号语言的教学时,应有意突出符号语言的外形特征,以加强学生对符号语言的印象。
2 准确解释关键词句
叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式,其中每一个关键的字和词都有确切的意义,必须仔细推敲,明确关键词句之间的依存和制约关系。例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有 “在同一平面内”、“不相交”、“两条直线”。可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交,通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义。这样通过对关键词句的推敲、变更、删减,使学生认识到“在同一平面内”、“不相交的两条直线”这些关键词句不可欠缺,从而加深对平行线的理解。
3 提高学生对书面语言的表达能力
人们的语言,一般都是认识和理解词句,然后再对词句进行合理搭配,有机组合成文章。学习数学“符号语言”也不例外,先认识和理解词句,然后再对词句进行合理搭配,有机组合成文章。在认识和理解数学语言的词句的基础上,再按照“词句”间语意联系、逻辑关系和运作规则,把“词句”组成文。解决每一个数学问题的书面语言,就是一篇用数学语言表达的“文章”,在教材中,一般都是以组合好的“文章”出现,学生在理解“文章”的意义和语法的结构后,再依效“例文”“作文”,而组“词”成句。成“文”方面的例题和习题在课本几乎没有,因此要提高学生解决问题的书面语言能力,要进行组词成句或组句成文方面的练习。
4 注重普通语言与数学语言的互译
“互译”含有两方面的意思:一是将普通语言译为数学符号语言,也就是通常所说的“数学化”,例如方程是把文字表达的条件改用数学符号,这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。二是将数学语言译为普通语言。数学实践告诉我们,凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性,那么他们对概念的理解就深刻。由于数学语言是一种抽象的人工符号系统,不适于口头表达,因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流。
总之,在平时的教学中,教师应把“符号语言”放在教学的首位,把握各种数学语言所描述的条件及其相互转化,以加深对数学概念的理解和应用。
1 突出外形特征,提高学生对“符号语言”的能力
初中数学“符号语言”以书面形式为主,首先必须加强对学生的语言训练。可以同阅读挂钩,吸收数学词汇;可以结合课文,强化训练;可以增加数学“符号语言”的课堂练习,提高表达能力;也可以通过对语言中词句的外形直接感知,并在大脑里形成词形特征的一个初步印象。一般来说,“语言”的特征越明显,这种形意对应系统就越容易形成,因此,教师在进行数学符号语言的教学时,应有意突出符号语言的外形特征,以加强学生对符号语言的印象。
2 准确解释关键词句
叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式,其中每一个关键的字和词都有确切的意义,必须仔细推敲,明确关键词句之间的依存和制约关系。例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有 “在同一平面内”、“不相交”、“两条直线”。可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交,通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义。这样通过对关键词句的推敲、变更、删减,使学生认识到“在同一平面内”、“不相交的两条直线”这些关键词句不可欠缺,从而加深对平行线的理解。
3 提高学生对书面语言的表达能力
人们的语言,一般都是认识和理解词句,然后再对词句进行合理搭配,有机组合成文章。学习数学“符号语言”也不例外,先认识和理解词句,然后再对词句进行合理搭配,有机组合成文章。在认识和理解数学语言的词句的基础上,再按照“词句”间语意联系、逻辑关系和运作规则,把“词句”组成文。解决每一个数学问题的书面语言,就是一篇用数学语言表达的“文章”,在教材中,一般都是以组合好的“文章”出现,学生在理解“文章”的意义和语法的结构后,再依效“例文”“作文”,而组“词”成句。成“文”方面的例题和习题在课本几乎没有,因此要提高学生解决问题的书面语言能力,要进行组词成句或组句成文方面的练习。
4 注重普通语言与数学语言的互译
“互译”含有两方面的意思:一是将普通语言译为数学符号语言,也就是通常所说的“数学化”,例如方程是把文字表达的条件改用数学符号,这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。二是将数学语言译为普通语言。数学实践告诉我们,凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性,那么他们对概念的理解就深刻。由于数学语言是一种抽象的人工符号系统,不适于口头表达,因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流。
总之,在平时的教学中,教师应把“符号语言”放在教学的首位,把握各种数学语言所描述的条件及其相互转化,以加深对数学概念的理解和应用。