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[摘 要] 激活学生的原有认知能引动学生形成思维指向，进而建构新的认知结构. 本文在阐述学生原有认知的价值的基础上，以“实际问题与反比例函数”为例，阐述了初中数学解题中激活学生原有认知的方法.
[关键词] 初中数学；解题；认知激活
随着我国新课程改革的进一步深入，在初中数学教学中有效地激活学生的认知，不仅体现了“以人为本”教学理念的落实，还能有效提高学生的知识学习能力，进一步提高教学的有效进行. 在具体的实践教学中，一是要认真分析所教数学课程的重点和难点，帮助学生建构数学知识体系与方法；二是要关注学生的认知体系，将学生的原有认知与新数学知识有效地连接在一起，从而有效地激活学生的认知. 笔者经多年教学实践发现，学生的认知对构建数学知识极具重要价值. 然而，若无法有效地激活学生的原有认知，那么就很难在知识构建中发挥其应有作用，就算是所教数学知识难度比较低，同样会出现学生听不懂的现象. 所以，激活学生原有认知对提升初中数学教学水平极具重要作用.
学生原有认知的作用
在传统的教学实践中，教师往往只是在学生学过的知识前提下进行新知识的教授，比如，要教“实际问题与反比例函数”，首先应该保证学生已经学会“反比例函数”，该逻辑关系首先在教材编排方面表现出来，因为其过于显而易见，所以，该规律往往会在教师思考中淹没，进而被教师所忽略. 然而，也正是由于该显而易见导致的漠视，造成教师对学生知识习得期间的认知也会一同忽略. 从根本上来说，对学生原有认知的研究，远远比对学生原有知识的研究更加重要. 其原因是认知通常能够将学生知识基础与知识基础形成过程中的学习方法显示出来，对学生学习结果和过程有着直接的影响. 但是，学生的原有认知却反映了其知识基础和学习方法. 因此，长期忽视对学生原有认知的激发对于学生的学习过程和结果等具有消极的影响. 而初中数学教师如果能够引导学生自主思考，通过提炼题目中的关键词来构建有关的数学模型，就可以发挥学生原有认知的作用，从而解决有关问题. 在“实际问题与反比例函数”的实践教学中，教师如果能够根据题意引导学生构建数学模型，就能够有效地提高学生的学习效率.
在“实际问题与反比例函数”的教学中，笔者发现，在教师将一系列实际问题提出来时，学生往往会表现出基础性困难，也就是说，不能将实际问题转化为数学问题. 比如，面对教材提供的例题：“市煤气公司要在地下修建一个体积为104 m3的圆柱形煤气储存室，煤气储存室的底面积S和其深度h是何种函数关系？”很多学生不能在大脑中构建实际问题的相关情形，所以，就出现了解题困难. 值得深思的是，即使教师提醒学生对题目插图进行观察，依然有很多学生较为茫然. 而若教师引导学生依照题意对数学模型进行建构，即依照题目中的底面积、圆柱体、函数以及深度等概念对实际问题展开数学化改造，那么学生就可以顺利解决问题. 学生之所以会出现该差异，其原因在于能否激发学生的以往认知. 因为学生在尝试自己解决问题的过程中，忽略了题意中的关键词，于是无法在头脑中形成可供数学加工的图像，所以不能对数学模型进行构建，而在教师激活该图像后，其原有认知就开始发挥作用，这样就可以有效解决相关问题.
数学教学中对学生认知注意点
的激活
在数学有效教学过程中，激活认知是其必然工作，在对学生认知进行激活的过程中，一定要注意以下几点：（1）应该对所教知识难点进行认真分析，由此才可以将激活认知转变为一项有价值的工作. 并不是所有情况均必须努力激活学生的认知，因为学生所积累的数学知识和生活经验，很多时候会自动复现，同时为新知识的学习服务. 只有在学生构建存在困难的情况下，才需要对学生的认知进行深度激活. （2）激活认知必须对学生的认知体系予以关注. 激活认知的一个关键点在于将学生认知和新知识的沟通渠道打通，而其指向或者基础在于学生的原有认知体系. 研究发现，初中生在学习数学知识点过程中所创建的认知机制通常是隐性的，是学生所不熟悉的，此时，教师必须通过学生的延时评估反馈与即时反馈对学生的原有认知进行判断，此为猜想加验证的一份工作. 通常，只要教师激活学生的认知时能获得学生有效的学习回报，那就说明该激活策略非常有效.
结语
总之，作为初中数学教学的重要因素，激活学生的认知对于提高学生的学习效率和教师的教学质量等都具有重要意义. 因此，激活学生的认知在初中数学教学中发挥着非常重要的作用，而且落实以生为本的教学理念一方面在于重点关注学生的知识基础，另一方面在于关注学生的认知特点，这样，初中数学优效教学才有可能实现.
[关键词] 初中数学；解题；认知激活
随着我国新课程改革的进一步深入，在初中数学教学中有效地激活学生的认知，不仅体现了“以人为本”教学理念的落实，还能有效提高学生的知识学习能力，进一步提高教学的有效进行. 在具体的实践教学中，一是要认真分析所教数学课程的重点和难点，帮助学生建构数学知识体系与方法；二是要关注学生的认知体系，将学生的原有认知与新数学知识有效地连接在一起，从而有效地激活学生的认知. 笔者经多年教学实践发现，学生的认知对构建数学知识极具重要价值. 然而，若无法有效地激活学生的原有认知，那么就很难在知识构建中发挥其应有作用，就算是所教数学知识难度比较低，同样会出现学生听不懂的现象. 所以，激活学生原有认知对提升初中数学教学水平极具重要作用.
学生原有认知的作用
在传统的教学实践中，教师往往只是在学生学过的知识前提下进行新知识的教授，比如，要教“实际问题与反比例函数”，首先应该保证学生已经学会“反比例函数”，该逻辑关系首先在教材编排方面表现出来，因为其过于显而易见，所以，该规律往往会在教师思考中淹没，进而被教师所忽略. 然而，也正是由于该显而易见导致的漠视，造成教师对学生知识习得期间的认知也会一同忽略. 从根本上来说，对学生原有认知的研究，远远比对学生原有知识的研究更加重要. 其原因是认知通常能够将学生知识基础与知识基础形成过程中的学习方法显示出来，对学生学习结果和过程有着直接的影响. 但是，学生的原有认知却反映了其知识基础和学习方法. 因此，长期忽视对学生原有认知的激发对于学生的学习过程和结果等具有消极的影响. 而初中数学教师如果能够引导学生自主思考，通过提炼题目中的关键词来构建有关的数学模型，就可以发挥学生原有认知的作用，从而解决有关问题. 在“实际问题与反比例函数”的实践教学中，教师如果能够根据题意引导学生构建数学模型，就能够有效地提高学生的学习效率.
在“实际问题与反比例函数”的教学中，笔者发现，在教师将一系列实际问题提出来时，学生往往会表现出基础性困难，也就是说，不能将实际问题转化为数学问题. 比如，面对教材提供的例题：“市煤气公司要在地下修建一个体积为104 m3的圆柱形煤气储存室，煤气储存室的底面积S和其深度h是何种函数关系？”很多学生不能在大脑中构建实际问题的相关情形，所以，就出现了解题困难. 值得深思的是，即使教师提醒学生对题目插图进行观察，依然有很多学生较为茫然. 而若教师引导学生依照题意对数学模型进行建构，即依照题目中的底面积、圆柱体、函数以及深度等概念对实际问题展开数学化改造，那么学生就可以顺利解决问题. 学生之所以会出现该差异，其原因在于能否激发学生的以往认知. 因为学生在尝试自己解决问题的过程中，忽略了题意中的关键词，于是无法在头脑中形成可供数学加工的图像，所以不能对数学模型进行构建，而在教师激活该图像后，其原有认知就开始发挥作用，这样就可以有效解决相关问题.
数学教学中对学生认知注意点
的激活
在数学有效教学过程中，激活认知是其必然工作，在对学生认知进行激活的过程中，一定要注意以下几点：（1）应该对所教知识难点进行认真分析，由此才可以将激活认知转变为一项有价值的工作. 并不是所有情况均必须努力激活学生的认知，因为学生所积累的数学知识和生活经验，很多时候会自动复现，同时为新知识的学习服务. 只有在学生构建存在困难的情况下，才需要对学生的认知进行深度激活. （2）激活认知必须对学生的认知体系予以关注. 激活认知的一个关键点在于将学生认知和新知识的沟通渠道打通，而其指向或者基础在于学生的原有认知体系. 研究发现，初中生在学习数学知识点过程中所创建的认知机制通常是隐性的，是学生所不熟悉的，此时，教师必须通过学生的延时评估反馈与即时反馈对学生的原有认知进行判断，此为猜想加验证的一份工作. 通常，只要教师激活学生的认知时能获得学生有效的学习回报，那就说明该激活策略非常有效.
结语
总之，作为初中数学教学的重要因素，激活学生的认知对于提高学生的学习效率和教师的教学质量等都具有重要意义. 因此，激活学生的认知在初中数学教学中发挥着非常重要的作用，而且落实以生为本的教学理念一方面在于重点关注学生的知识基础，另一方面在于关注学生的认知特点，这样，初中数学优效教学才有可能实现.