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通过能量算符δ函数作用于完全随机格点波函数,构造了可用于直接计算给定范围[Emin,Emax]内能量本征值和本征函数的局域子空间.在非正交局域基下详细推导了交迭积分和哈密顿算符在分立位置表象中的表示,讨论了广义本征值问题的解法.以Morse势和Henon-Heiles势的多个能量范围为例检验了算法.