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摘要:转化思想广泛运用于小学数学教学中,特别是在空间与图形教学中。它可以引导学生将比较复杂、难以理解的新知识转化为已经学习过的数学知识,从而降低解决问题的难度,所以把转化思想引入空间与图形的教学具有重要的现实意义。
关键词:转化思想 小学数学 空间与图形
小学数学中的“空间与图形”主要包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等内容,这些内容对提高学生的学习能力,帮助学生获得必要的知识和技能具有重要作用,是学生进一步学习数学的基础。
一、转化思想在小学数学“空间与图形”中的重要意义
1.提高小学数学“空间与图形”的教学质量
转化是把待解决的问题从一种形式转化为另一种形式,使之更易于解决。小学生运用转化思想,如通过割补、平移、旋转等方式把图形转化为已学过的熟悉的图形,就可以将各平面图形的学习有机地联系起来,从整体上加深对几何知识的理解,使学生不断扩展自己的思维空间,不断提高思维能力和数学素养,从而体会到数学知识和数学转化思想的和谐统一。
2.深入理解和掌握数学思想方法
转化思想是一种常用的数学思想,即在研究和解决有关数学问题时,采用某种方法或手段,将未知的问题转化为已知的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将实际问题转化为数学问题,从而最终解决问题。在“空间与图形”中,转化思想更是无处不在、无处不有。
3.提高学习迁移的能力
通常,学生对知识的掌握只是停留在表面层次,并没有深层次地理解和运用所学知识,而转化思想恰恰能让学生通过运用数学思想把新旧知识结合起来,提升学生的数学思维及解决问题的能力,提高学生学习的迁移能力。
二、转化思想在小学数学“空间与图形”中的运用
转化思想是数学思想的重要组成部分,它是指在分析和处理问题时,通过某种转化过程,把那些待解决或难以解决的问题归结为一类已经解决或容易解决的问题,从而求得原问题解答的一种思维方法。
1.平面图形与立体图形的转化
观察物体,就是将立体图形转化为平面图形的集中体现。从二年级到四年级的数学教材中均有涉及,教师应从具体到抽象,采用逐步渗透、深化、螺旋上升的方式依次呈现。六年级的教材全面系统地介绍了长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形,教师应采取先空间后平面的方式,并通过展开与折叠,进行平面图形与立体图形的转化。
2.三角形内角和多边形面积公式的推导
平面图形是小学数学“空间与图形”中的主要教学内容之一,包含着一些基本图形的认识和面积的计算等。如在推导平行四边形的面积时,教师可以通过分割、拼凑图形,得到和原来的平行四边形面积相等的长方形,然后通过计算长方形的面积得出平行四边形的面积。
3.立体图形表面积(或侧面积)和体积公式的推导
在推导长方体的表面积公式时,教师可以将立体图形的表面积转化成其他各面的面积之和;在推导圆柱的侧面积公式时,教师可以将圆柱的侧面展开成长方形,通过计算长方形的面积来计算圆柱的侧面积等。
三、教学建议
1.尝试从不同的角度来解决问题
培养学生的转化思想不是一朝一夕的事情,而是需要一个长期的过程。仅仅通过课堂教学的渗透,学生很难完全掌握转化思想的精髓,而要想使学生能够熟练地运用转化思想来解决问题,教师还需要结合其他知识技能的训练。如在教学各种图形面积公式的计算时,教师不能只单纯地讲授面积公式的运用方法,还应拓宽学生的思路,发散学生的思维,引导和帮助学生了解各种图形的特征及其面积计算公式之间的内在联系。
2.遵循转化思想的渗透规律
习题是小学数学教材中的重要组成部分,是学生巩固和消化课堂中所学知识并转化成技能的重要环节。在设计习题时,教师可遵循一些基本的转化原则。如将陌生转换为熟悉,将复杂转换为简单,将抽象的问题转换为直观的问题。这样,有利于学生独立地认识和运用转化思想,使学生快速掌握学习方法,领悟转化思想,把复杂的问题变得更加简单易解。
(作者单位:江西省瑞金市宝钢希望小学 )
关键词:转化思想 小学数学 空间与图形
小学数学中的“空间与图形”主要包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等内容,这些内容对提高学生的学习能力,帮助学生获得必要的知识和技能具有重要作用,是学生进一步学习数学的基础。
一、转化思想在小学数学“空间与图形”中的重要意义
1.提高小学数学“空间与图形”的教学质量
转化是把待解决的问题从一种形式转化为另一种形式,使之更易于解决。小学生运用转化思想,如通过割补、平移、旋转等方式把图形转化为已学过的熟悉的图形,就可以将各平面图形的学习有机地联系起来,从整体上加深对几何知识的理解,使学生不断扩展自己的思维空间,不断提高思维能力和数学素养,从而体会到数学知识和数学转化思想的和谐统一。
2.深入理解和掌握数学思想方法
转化思想是一种常用的数学思想,即在研究和解决有关数学问题时,采用某种方法或手段,将未知的问题转化为已知的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将实际问题转化为数学问题,从而最终解决问题。在“空间与图形”中,转化思想更是无处不在、无处不有。
3.提高学习迁移的能力
通常,学生对知识的掌握只是停留在表面层次,并没有深层次地理解和运用所学知识,而转化思想恰恰能让学生通过运用数学思想把新旧知识结合起来,提升学生的数学思维及解决问题的能力,提高学生学习的迁移能力。
二、转化思想在小学数学“空间与图形”中的运用
转化思想是数学思想的重要组成部分,它是指在分析和处理问题时,通过某种转化过程,把那些待解决或难以解决的问题归结为一类已经解决或容易解决的问题,从而求得原问题解答的一种思维方法。
1.平面图形与立体图形的转化
观察物体,就是将立体图形转化为平面图形的集中体现。从二年级到四年级的数学教材中均有涉及,教师应从具体到抽象,采用逐步渗透、深化、螺旋上升的方式依次呈现。六年级的教材全面系统地介绍了长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形,教师应采取先空间后平面的方式,并通过展开与折叠,进行平面图形与立体图形的转化。
2.三角形内角和多边形面积公式的推导
平面图形是小学数学“空间与图形”中的主要教学内容之一,包含着一些基本图形的认识和面积的计算等。如在推导平行四边形的面积时,教师可以通过分割、拼凑图形,得到和原来的平行四边形面积相等的长方形,然后通过计算长方形的面积得出平行四边形的面积。
3.立体图形表面积(或侧面积)和体积公式的推导
在推导长方体的表面积公式时,教师可以将立体图形的表面积转化成其他各面的面积之和;在推导圆柱的侧面积公式时,教师可以将圆柱的侧面展开成长方形,通过计算长方形的面积来计算圆柱的侧面积等。
三、教学建议
1.尝试从不同的角度来解决问题
培养学生的转化思想不是一朝一夕的事情,而是需要一个长期的过程。仅仅通过课堂教学的渗透,学生很难完全掌握转化思想的精髓,而要想使学生能够熟练地运用转化思想来解决问题,教师还需要结合其他知识技能的训练。如在教学各种图形面积公式的计算时,教师不能只单纯地讲授面积公式的运用方法,还应拓宽学生的思路,发散学生的思维,引导和帮助学生了解各种图形的特征及其面积计算公式之间的内在联系。
2.遵循转化思想的渗透规律
习题是小学数学教材中的重要组成部分,是学生巩固和消化课堂中所学知识并转化成技能的重要环节。在设计习题时,教师可遵循一些基本的转化原则。如将陌生转换为熟悉,将复杂转换为简单,将抽象的问题转换为直观的问题。这样,有利于学生独立地认识和运用转化思想,使学生快速掌握学习方法,领悟转化思想,把复杂的问题变得更加简单易解。
(作者单位:江西省瑞金市宝钢希望小学 )