论文部分内容阅读
教学内容：六年级上册第69页例2。
教学过程：
一、复习
出示一个半径5厘米的圆，算出这个圆的面积。
学生独立完成，反馈计算方法。
要计算圆的面积，我们必须知道哪些条件？
[设计意图]环形面积是建立在圆的面积基础上学习的，通过回忆复习圆的面积计算方法和必要条件，不但起到巩固知识的目的，而且为新知奠定基础。
二、新授
1.认识环形。
我们来欣赏一组美丽的图片。（课件演示：环形花坛、奥运五环标志、光盘等环形图案。）
图片的形状和我们学过的什么图形很相似？（圆）
拿出环形纸片说明：像这样的图形，我们称它环形或圆环。（板书：环形。）
找生活中的环形。
2.建立环形表象。
利用手边的工具自己做出一个圆环。
学生可利用工具剪出环形或画出环形。
[设计意图]让学生通过画一画、剪一剪，建立环形的表象，体会环形的特点。
3.发现环形特点。
老师拿着学生制作的环形提问：“这个环形，你是怎样得到的？”
（1）先画一个圆，然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离，圆心不变，在这个圆的外面或里面再画一个圆就可以了。
（2）从外圆中去掉一个内圆，就能得到一个环形。
同学们，你们是这样做的吗？你能说一说环形有什么特点吗？
4.探究环形面积的计算方法。
能不能通过圆形面积的计算方法求出环形面积呢？
小组讨论得出：用大圆的面积减去小圆的面积，就是环形的面积。（教师随着学生的口述进行课件演示）
环形的面积=外圆的面积-内圆的面积（板书）
这就是我们今天学习的内容——环形的面积。（板书：完整课题 ）
[设计意图]通过观察和讨论得出外圆的面积减去内圆的面积等于环形的面积。
三、应用
例2：光盘的银色部分是一个环形，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？
学生读题，理解题意，独立完成。
3.14×62-3.14×22
=3.14×36 - 3.14×4
=113.04 - 12.56
=100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
计算3.14×62-3.14×22有简便算法吗？
根据学生回答，教师板书：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)
观察比较这两种方法，哪种方法更简便？
用字母表示环形面积计算公式，讨论得出：
S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）
环形面积的计算公式和圆形面积的计算公式有什么相同点和不同点？
[设计意图]用知识迁移推导出环形的面积计算公式，激发学生主动探究知识的欲望，变“被动”传授为“主动”探究。
四、练习
1.完成“做一做”，独立完成，集体订正。
2.一个圆形花坛的周长是12.56米，在它的周围铺上1米宽的石子路，路的面积是多少？
3.发散练习：奥运五环（如图）每个圆环的内圆半径都是6厘米，每个圆环的环宽是2厘米，每个圆环的面积是多少？
学生理解题意，可以互相讨论合作完成。全班反馈。
五、总结。
这节课我们学习了什么知识？（作者单位：江西省南昌市羊子巷小学）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
教学过程：
一、复习
出示一个半径5厘米的圆，算出这个圆的面积。
学生独立完成，反馈计算方法。
要计算圆的面积，我们必须知道哪些条件？
[设计意图]环形面积是建立在圆的面积基础上学习的，通过回忆复习圆的面积计算方法和必要条件，不但起到巩固知识的目的，而且为新知奠定基础。
二、新授
1.认识环形。
我们来欣赏一组美丽的图片。（课件演示：环形花坛、奥运五环标志、光盘等环形图案。）
图片的形状和我们学过的什么图形很相似？（圆）
拿出环形纸片说明：像这样的图形，我们称它环形或圆环。（板书：环形。）
找生活中的环形。
2.建立环形表象。
利用手边的工具自己做出一个圆环。
学生可利用工具剪出环形或画出环形。
[设计意图]让学生通过画一画、剪一剪，建立环形的表象，体会环形的特点。
3.发现环形特点。
老师拿着学生制作的环形提问：“这个环形，你是怎样得到的？”
（1）先画一个圆，然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离，圆心不变，在这个圆的外面或里面再画一个圆就可以了。
（2）从外圆中去掉一个内圆，就能得到一个环形。
同学们，你们是这样做的吗？你能说一说环形有什么特点吗？
4.探究环形面积的计算方法。
能不能通过圆形面积的计算方法求出环形面积呢？
小组讨论得出：用大圆的面积减去小圆的面积，就是环形的面积。（教师随着学生的口述进行课件演示）
环形的面积=外圆的面积-内圆的面积（板书）
这就是我们今天学习的内容——环形的面积。（板书：完整课题 ）
[设计意图]通过观察和讨论得出外圆的面积减去内圆的面积等于环形的面积。
三、应用
例2：光盘的银色部分是一个环形，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？
学生读题，理解题意，独立完成。
3.14×62-3.14×22
=3.14×36 - 3.14×4
=113.04 - 12.56
=100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
计算3.14×62-3.14×22有简便算法吗？
根据学生回答，教师板书：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)
观察比较这两种方法，哪种方法更简便？
用字母表示环形面积计算公式，讨论得出：
S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）
环形面积的计算公式和圆形面积的计算公式有什么相同点和不同点？
[设计意图]用知识迁移推导出环形的面积计算公式，激发学生主动探究知识的欲望，变“被动”传授为“主动”探究。
四、练习
1.完成“做一做”，独立完成，集体订正。
2.一个圆形花坛的周长是12.56米，在它的周围铺上1米宽的石子路，路的面积是多少？
3.发散练习：奥运五环（如图）每个圆环的内圆半径都是6厘米，每个圆环的环宽是2厘米，每个圆环的面积是多少？
学生理解题意，可以互相讨论合作完成。全班反馈。
五、总结。
这节课我们学习了什么知识？（作者单位：江西省南昌市羊子巷小学）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文