“功夫”数学

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  2008年,美国的两部电影《功夫熊猫》《功夫之王》在全国上映,取得了良好的票房,其中有不少观众是青少年.于是我在初一数学教学中借鉴了功夫的元素,竟然取得了不错的效果.
  1. 太极篇,修身养性,提高注意力
  有理数的加法是初一数学的重点和难点,同时也是学生尤其是中下水平的学生最易出错的环节,而这又是后续学习的必备知识.于是在学习有理数的加法前,我就提出了我们要练练太极的说法,学生一听要练太极,立刻兴奋得不得了,甚至有些学生立刻就动手比划起太极动作来.于是我表明数学中的太极就是要慢一点,按法则计算.为了让学生理解法则,我将有理数的加法法则改写为有理数加法秘籍:
  同号相加只管加,符号跟着前面跑.
  异号相加改减法,符号要跟“大”的跑.
  符号后面添括号,绝对值用“大”减“小”.
  两数互为相反数,加在一起为0了.
  任何数与0相加,照抄原数就行了.
  有了秘籍后学生感到非常新鲜,计算的兴趣大大提高了.在此我反复强调要看清题目中的数字及其符号,先在脑海中确定是加法秘籍中的哪一类,再用口诀定好符号,加上括号,括号里用加法还是减法,这就是数学中的太极.这样训练有利于学生静下心来认真思考,从而提高了注意力.
  2. 招式篇,步步为营,提高准确率
  学生在做有理数的混合运算时出错率一直居高不下,很多学生是因为急于求出最后结果而忽略中间过程造成的.我要求学生做计算时,要像初学功夫把每一招每一式都做到位那样,计算过程也要算完一步检查没错之后再算第二步,直到最后结果.
  尤其是去括号要特别留意第一项后面的那些项,括号前面有系数的还要记得将系数先乘进去再去括号,去完括号检查无误,要将同类项摆好,再合并同类项.以上四步招式归纳为:乘、去、摆、合. 这四步招式通俗易懂,学生容易操作.刚开始不少学生有意见,我解释说我不反对跳步,只要你的轻功好,你从五楼安全跳到一楼绝对没有问题,但如果你还没学好轻功也学人跳,那就会造成什么后果?学生在笑声中理解了老师的用意,减少了跳步,步步为营,提高了计算的准确率。
  3. 升级篇,见招拆招,增强灵活性
  学习解方程时,我借鉴了武侠小说中的功夫级别,将只须系数化为1的方程定为1级,学生自己通过自学就能解决. 于是我又将合并同类项再系数化为1的方程定为2级,大部分学生也能独立解决,通过小组讨论的方式其他学生也都能掌握.接下来将要移一项的方程定为3级,移多项的为4级,去括号的为5级,去两个分母的为6级,去3个分母的为7级,去4个分母的为8级,逐渐升级,学生的学习兴趣没有随题目难度增大而降低,反而越来越浓厚,因为他们感觉到自己的“功夫”在逐级提高.
  经过6节课解方程的学习,对于8级的方程已有四分之三的学生能够一次做对,于是我又给出9级的方程:-=2-(y-1),12级的方程:+=.学生看到这样的题目都跃跃欲试,我就告诉学生要学会见招拆招,将复杂的方程转化为简单的方程,具体方程具体选用灵活的方法.
  我还把解方程的步骤编成《解方程之葵花宝典》:
  方程类型有很多,一元一次是基础.
  有分母时去分母,两边同乘公倍数.
  约分要把括号添,去括号要特小心.
  负括号里符号变,千万别把后项忘.
  移项才把符号变,两边归位再合并.
  系数化1就是解,接着还要把根验.
  左右两边分别算,再来比较等不等.
  分子分母有小数,分数性质来帮忙.
  上下同乘一个数,化为整数就好办.
  步步为营要牢记,见招拆招成高手.
  当大屏幕展示出来,立刻就掀起了整节课的高潮,下课铃响了竟浑然不觉.
  课后我给一个学习基础很差的学生补课,令我意外的是他一开始就要求做8级的方程,我先看看他的功夫到了哪一层,就出了一个3级的方程让他做,他很快就做出来了.我又出了4级的方程他也做出来了,于是他坚决要求做8级的方程,可惜错了,于是我让他就回到解方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,哪一步错就在哪一步改正,直到做对为止.后来他又做了1题也对了,这说明差生也想提高自己的数学“功夫”.
  4. 闯关篇,千锤百炼,增强领悟力
  学完解方程,准备学习列方程解应用题,根据以往经验初一学生都特别害怕做应用题.为了激发学生的学习积极性,我对学生说:“我们已经学完了解方程,相当于练好了功夫,现在要闯关,走走江湖,来提高我们的实战经验.”学生一听立刻来了兴趣,叫我出题让他们闯关,于是顺利过渡到应用题.
  第一关:和差倍分问题.归纳为十字真经:文字符号化,数字条理化.
  第二关:形积问题.归纳为:公式根源化,对号入座.
  第三关:数字问题.归纳为:先摆数位,再设数字,相等关系题中找.
  第四关:分配、配
  套问题
  第五关:行程问题
  第六关:工程问题
  第七关:销售问题
  《应用题之无敌真经》:
  列方程解应用题,相等关系要看题.
  画出表格来分析,已知条件先入座.
  所求要设未知数,列出方程很容易.
  通过解决各种类型的应用题,学生的应变能力大大提高,学会了以不变应万变的方法,见招拆招也得以充分发挥,大大增强了领悟力.
  注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
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