【摘要】现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介。只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求。数学知识可能在将来会遗忘，但思维品质的培养会影响学生的一生，思维品质的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径。
　　【关键词】
　　思维品质主要包括思维的灵活性、广阔性、敏捷供、深刻性、独创性和批判性等几个方面。思维的灵活性是建立在思维广阔性和深刻性的基础上，并为思维敏捷性、独创性和批判性提供保证的良好品质。在人们的工作、生活中，照章办事易，开拓创新难，难就难在缺乏灵活的思维。所以，思维灵活性的培养显得尤为重要。
　　如何使更多的学生思维具有灵活特点呢？我在教学实践中作了一些探索：
　　一、以“发散思维”的培养提高思维灵活性。
　　美国心理学家吉尔福特（J·P·Guilford）提出的“发散思维”（divergent thinking）的培养就是思维灵活性的培养。“发散思维”指“从给定义的信息中产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各样为数众多的输出，很可能会发生转换作用。”
　　在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。
　　在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。
　　<例>求证：
　　证法1：（运用二倍角公式统一角度）
　　证法2：（逆用半角公式统一角度）
　　证法3：（运用万能公式统一函数种类）设
　　证明4： （构法分母 并促使分子重新组合，
　　在运算形式上得到统一。）
　　证法5：可用变更论证法。只要证下式即可。
　　证法6：由正切半角公式 ，利用合分比性质，则命题得证。
　　通过一题多解引导学生归纳证明三角恒等式的基本方法：（1）统一函数种类；（2）统一角度；（3）统一运算。
　　一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。
　　二、以思维灵活性的提高带动思维其他品质的提高，以思维其他品质的培养来促进思维灵活性的培养。
　　由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机的统一体中，所以，思维其他品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高。
　　1、思维的深刻性指思维过程的抽象程度，指是否善于从事物的现象中发现本质，是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律。
　　<例>方程sinx=lgx的解有（ ）个。（A）1（B）2（C）3（D）4
　　学生习惯于通过解方程求解，而此方程无法求解常令学生手足无进。若能运用灵活的思维换一个角度思考：此题的本质为求方程组 的公共解。运用数形结合思想转化为求函数图家交点问题，寻求几何性质与代数方程之间的内在联系。通过知识串联、横向沟通牢牢抓住事物的本质，在思维深刻性的基础上，思维灵活性才有了用武之地。
　　2、思维的广阔性是指善于抓住问题的各个方面，又不忽视其重要细节的思维品质。要求学生能认真分析题意，调动和选择与之相应的知识，寻找解答关键。
　　<例>已知抛物线在y轴上的截距为3，对称轴为直线x=-1，在x轴上截得线段长为4，求抛物线方程。
　　解法一：截距为3，可选择一般式方程：
　　显然有c=3，利用其他条件可列方程组求a，b值。
　　解法二：由对称轴为直线x=-1，可选择顶点式方程：