编者按：为了让更多的同学参与到我们的数学栏目中来，本期的《小数学家》栏目精选了江苏省南通市一中两位初二同学的文章，这两篇文章充分体现出小作者们在数学学习中乐于思考、学以致用的精神，对大家学习数学有一定的启示作用.以后，我们将陆续刊发更多学生读者的文章，让同学们一起分享“小数学家”的新发现和解题妙法，也希望更多的“小数学家”将自己的思考和发现记录下来，尽快邮寄给我们，我们将择优录用.
　　题目：已知能被10整除，求证：也能被10整除.
　　由于以前没有接触过这种题目，我读完题之后，无从下手.那么，到底该怎样解出这道题呢?我开始专心地用不同方法探索，经过几次尝试，正确解答此题的方法渐渐在我眼前显现出来.
　　方法一：变化法+拆分法
　　要证明出能被10整除，由于它的指数里有代数式，所以，不妨先对它进行转化：
　　
　　但是，到这里，却依然找不到10或10的倍数.怎么办?再转化.我发现此时的式子里有，且两单项式之间是“+”号，而题目中已知能被10整除，如果再向靠拢，是不是会有新的发现呢？既然式子中有81和121，那么，我不妨将121化为（40+81）的形式.得
　　
　　方法二：变化法+提取法
　　在变化出这个式子之后，我把它通过拆分法向这个线索靠拢，取得成功.这次，我又发现：81€?21的个位都是1，如果把1与81，121两个整体分开，分别与相乘，就可以得到，能被10整除.再看剩下的部分，成了这里有80与120，都能被10整除.也就是说，能被10整除，即能被10整除！
　　方法三：留意细节——个位数
　　我们知道，任何能被10整除的数都以0为个位数，如10，20，30，…那么，我想：如果证出的个位数是0不就解决了吗?首先，从已知条件考虑，由于能被10整除，所以这个值的末位一定也是0.已得.又∵81，121中的个位数字是1，而1乘任何数还是那个数本身，也就是说 的个位数与的个位数相同，与的值个位数字相同.也就是说，与的个位数字相同，都是0，即能被10整除!
　　解出了这道题，兴奋自是不言而喻.真所谓：变一变，真奇妙!
　　
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文.