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圆的认识是一节几何内容的概念课，是在学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等直线图形的基础上，教学生认识一种新的由曲线围成的平面图形。它是一节起始课，是后继学习内容——圆的周长、面积、扇形、圆柱、圆锥等的基础。
设计这节课时，我确定的指导思想是：从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历这样一个过程——将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，从而使学生获得理解，思维能力也得到发展。
在这个思想指导下，我确定了以下三个教学目标：
１． 使学生在感知与思考、想象与验证、分析比较、动手操作、自主探究、整理概括等活动中认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系，培养和发展他们的想象、概括、自主探究等能力。
２． 在开放式合作画圆的情景中，渗透圆的特征，使学生学会用圆规画圆，培养和发展他们的操作、创新和与人合作等能力。
３． 在解决问题的过程中，引导学生不断探求事物的本质特征与其合理性，体验数学在日常生活中的作用和价值，培养和发展学生的实践能力与创新精神。
为了实现以上教学目标，我准备按以下五个环节进行教学。
一、感知—质疑—激趣
感知，是认识的基础。在感知的基础上质疑，引发思考，不但有利于科学概念的形成，而且有利于激发学生的学习兴趣，使其对所研究的对象产生浓厚的探究意识。
为此，我在这个环节中精心设计了一个多媒体课件。课件以学生感兴趣的汽车拉力赛赛场为背景，把赛车行驶、选手操作方向盘、圆形交通标志、交叉路口的圆形转盘等事物串联起来播放一段录像，并伴有必要的声音，闪动有关物体上的圆。
学生对生活中的这些圆有了一定的感知之后，我及时质疑：汽车的车轮为什么要做成圆的？经过如此感知和质疑，学生的思维必将空前活跃，学习兴趣非常浓厚，探究意识极其强烈。到那时，我抓住时机，展开本课第二个环节。
二、想象—验证—比较
首先，我要让学生想象：用图钉固定绳子一端，拉紧线，在同一平面用绳子另一端的笔绕图钉一周，将会画出怎样的图形呢？学生充分想象后，我再让学生进行验证：两人合作，动手试一试，看看结果怎样。经过这样的想象与验证，学生肯定会体验到圆是曲线图形而非直线图形。这时我再让他们拿出自带的三角形、四边形，与刚才画好的圆形比较，学生就会很快发现：三角形、四边形是由线段围成的，而圆是由曲线围成的。
这种想象—验证—比较的过程，既可以使学生体验和认识到圆是曲线图形，又可以培养和发展学生的想象、动手及比较能力，还可以使学生获得探索知识的一种方法。
之后，我将不失时机地进行鼓励与表扬，使学生在成功的喜悦中自然转入下一个环节的学习。
三、动手—探究—概括
认识圆的圆心、半径、直径，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系是本课的知识性目标。如何使学生在达到这些知识性目标的同时，也达到经历、体验、探索等过程目标？如何使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展呢？我采取的方法是组织、引导学生动手操作—自主探究—整理概括。
具体做法是：先让学生自学课文，再按课文动手操作，或剪剪、折折，或量量、画画，一边动手，一边探索，在动手中探索，在探索中发现，我再及时点拨，引导学生整理概括，最后将概括出来的知识用下面的板书表述出来。
这样的板书能够使学生获得的知识系统化、条理化、形象化，也便于学生把握知识间的内在联系，是提高教学质量和效果的一种有效手段。
当学生掌握了圆的特征，有了画圆的基础之后，我再引导学生画圆，开始本课的第四个环节。
四、操作—合作—创新
“圆的画法”这部分内容，教材只安排了用圆规画圆。但是我想，如果只让学生用同样的思维、同样的策略、同样的方法解决同样的问题，很难使其产生创新意识，创新思维就更无从谈起了。
于是，我给学生安排一个富有挑战性的活动，那就是分组合作，创造性地用多种方法画圆。这个活动，会给学生提供动手操作的空间、合作交流的空间、积极创新的空间。在这个空间中，各组学生如果相互配合，密切合作，充分发挥集体的智慧，肯定会想出多种多样的画圆方法。如，利用带孔尺画——固定一个孔，另一头绕一周；用素描的方法画——先画正方形，再将四个角用素描的方式使它逐渐切为曲线；利用等长线段画——从一点出发，以这点为端点画出许多放射性等长线段，再把线段的另一端连成曲线……当然肯定还会有一些我们想象不到的画法。
活动结束后，我对各组的活动情况作简要评价，在及时进行鼓励的同时，又把学生的注意力吸引到用圆规画圆上，并用课件显示画圆的动态过程。当学生学会用圆规画圆后，我就及时设问：画圆时你发现了什么？从而引导学生概括出以下结论：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
这种分组合作、创造性地用多种方法画圆的活动，必将充分地培养和发展学生的操作、创新、与人合作等能力。
五、解疑—反思—体验
为了增强学生应用数学的意识，为了引导学生不断探求事物的本质特征和事物的合理性，体验数学在日常生活中的作用和价值，培养学生的实践能力与创新精神，在本课练习二十二的基础上，我还设计了两类训练题，一类是课件显示的思考题。例如：当有人在表演时，观看的人群自然地围成一个圈，你能解释吗？另一类是实践活动题，例如：在操场上画一个较大的圆，你能想出哪些画法？试试看。
设计这节课时，我确定的指导思想是：从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历这样一个过程——将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，从而使学生获得理解，思维能力也得到发展。
在这个思想指导下，我确定了以下三个教学目标：
１． 使学生在感知与思考、想象与验证、分析比较、动手操作、自主探究、整理概括等活动中认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系，培养和发展他们的想象、概括、自主探究等能力。
２． 在开放式合作画圆的情景中，渗透圆的特征，使学生学会用圆规画圆，培养和发展他们的操作、创新和与人合作等能力。
３． 在解决问题的过程中，引导学生不断探求事物的本质特征与其合理性，体验数学在日常生活中的作用和价值，培养和发展学生的实践能力与创新精神。
为了实现以上教学目标，我准备按以下五个环节进行教学。
一、感知—质疑—激趣
感知，是认识的基础。在感知的基础上质疑，引发思考，不但有利于科学概念的形成，而且有利于激发学生的学习兴趣，使其对所研究的对象产生浓厚的探究意识。
为此，我在这个环节中精心设计了一个多媒体课件。课件以学生感兴趣的汽车拉力赛赛场为背景，把赛车行驶、选手操作方向盘、圆形交通标志、交叉路口的圆形转盘等事物串联起来播放一段录像，并伴有必要的声音，闪动有关物体上的圆。
学生对生活中的这些圆有了一定的感知之后，我及时质疑：汽车的车轮为什么要做成圆的？经过如此感知和质疑，学生的思维必将空前活跃，学习兴趣非常浓厚，探究意识极其强烈。到那时，我抓住时机，展开本课第二个环节。
二、想象—验证—比较
首先，我要让学生想象：用图钉固定绳子一端，拉紧线，在同一平面用绳子另一端的笔绕图钉一周，将会画出怎样的图形呢？学生充分想象后，我再让学生进行验证：两人合作，动手试一试，看看结果怎样。经过这样的想象与验证，学生肯定会体验到圆是曲线图形而非直线图形。这时我再让他们拿出自带的三角形、四边形，与刚才画好的圆形比较，学生就会很快发现：三角形、四边形是由线段围成的，而圆是由曲线围成的。
这种想象—验证—比较的过程，既可以使学生体验和认识到圆是曲线图形，又可以培养和发展学生的想象、动手及比较能力，还可以使学生获得探索知识的一种方法。
之后，我将不失时机地进行鼓励与表扬，使学生在成功的喜悦中自然转入下一个环节的学习。
三、动手—探究—概括
认识圆的圆心、半径、直径，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系是本课的知识性目标。如何使学生在达到这些知识性目标的同时，也达到经历、体验、探索等过程目标？如何使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展呢？我采取的方法是组织、引导学生动手操作—自主探究—整理概括。
具体做法是：先让学生自学课文，再按课文动手操作，或剪剪、折折，或量量、画画，一边动手，一边探索，在动手中探索，在探索中发现，我再及时点拨，引导学生整理概括，最后将概括出来的知识用下面的板书表述出来。
这样的板书能够使学生获得的知识系统化、条理化、形象化，也便于学生把握知识间的内在联系，是提高教学质量和效果的一种有效手段。
当学生掌握了圆的特征，有了画圆的基础之后，我再引导学生画圆，开始本课的第四个环节。
四、操作—合作—创新
“圆的画法”这部分内容，教材只安排了用圆规画圆。但是我想，如果只让学生用同样的思维、同样的策略、同样的方法解决同样的问题，很难使其产生创新意识，创新思维就更无从谈起了。
于是，我给学生安排一个富有挑战性的活动，那就是分组合作，创造性地用多种方法画圆。这个活动，会给学生提供动手操作的空间、合作交流的空间、积极创新的空间。在这个空间中，各组学生如果相互配合，密切合作，充分发挥集体的智慧，肯定会想出多种多样的画圆方法。如，利用带孔尺画——固定一个孔，另一头绕一周；用素描的方法画——先画正方形，再将四个角用素描的方式使它逐渐切为曲线；利用等长线段画——从一点出发，以这点为端点画出许多放射性等长线段，再把线段的另一端连成曲线……当然肯定还会有一些我们想象不到的画法。
活动结束后，我对各组的活动情况作简要评价，在及时进行鼓励的同时，又把学生的注意力吸引到用圆规画圆上，并用课件显示画圆的动态过程。当学生学会用圆规画圆后，我就及时设问：画圆时你发现了什么？从而引导学生概括出以下结论：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
这种分组合作、创造性地用多种方法画圆的活动，必将充分地培养和发展学生的操作、创新、与人合作等能力。
五、解疑—反思—体验
为了增强学生应用数学的意识，为了引导学生不断探求事物的本质特征和事物的合理性，体验数学在日常生活中的作用和价值，培养学生的实践能力与创新精神，在本课练习二十二的基础上，我还设计了两类训练题，一类是课件显示的思考题。例如：当有人在表演时，观看的人群自然地围成一个圈，你能解释吗？另一类是实践活动题，例如：在操场上画一个较大的圆，你能想出哪些画法？试试看。