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摘要：数学作为一种科学，描述了一种最高的文化成就。美国数学家怀尔德1981年从数学人类学的角度提出了“数学---一种文化体系”的数学哲学观，这是第一个成熟的数学哲学观。数学是科学的语言，思维的工具，是传播人类思想的一种基本方式；数学是用一种客观的方式将自然与社会连接起来，具有相对的稳定性和延续性；数学作为一种思想方法，充满着理性精神。叶澜教授曾说过课堂教学“是一个动态生成的过程，再好的预设，也无法预知课堂教学中的全部细节。”因此，数学教师的教学要有所改变。“以新课程的理论为依据，重建我们的课堂，不仅需要确立新的教育理念，更需要通过一个个小的教学环节，来研究、改造和创新。”
关键词：高中数学；优化课堂；课程实例
高中是每个人在整个受教育的阶段中，身心都备受考验的学习部分。高中教育要面对各方面问题，从学生的实际出发，完成教、学相长的效果。新课程改革强调“以人为本”的基本理念，注重培养学生的创新精神。我国数学教育由于长期受应试教育的影响，教师重灌输，轻探究；重 “学会”，轻 “会学”，重“练习”，轻“发问”。学生只是被动地接受知识，强化储存，缺乏师生之间、生生之间的互动，忽视了学生在学习过程中的主体性。随着新课程改革的不断深人，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等将是学习数学的重要方式。课堂教学是学生在校期间学习文化科学知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。课堂教学同时兼具加强双基提高能力，不但要发展学生的智力，而且要发展学生的创造力；不但要让学生学会，而且要让学生学会学习。
一、高中数学概念教学的导入实例
美国心理学家奥苏伯尔曾说过：“影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。利用学生已有的知识经验来建立概念。”数学教材一般对于新知识点的引出都是按照知识的发展系统性来安排的，所以，如何从旧知识点过渡到新的知识点，让学生以一种系统性的概念去掌握和理解知识，这就要求我们教师首先要充分的理解和把握知识的发展规律，然后再设计知识点的过度。
例如，在教学高一数学的“三角函数”时，学生学习了“两角和的正弦”之后，开始要进人对“两角差的正弦”的学习，在此之前，可以给学生一个思考题，如让学生求出sin15°的值，并在开始教学“两角差的正弦”前解决这个问题，这样就引入了对“两角差的正弦”的学习，也激发了学生对“两角差的正弦”公式的探索，这样的方式一是可以不让学生对枯燥的公式失去兴趣，二是可以让学生在解决问题的过程中，对新知识点和公式有一个认识，体会到“特殊到一般”的数学规律，从而让学生掌握对数学方法的运用，也加深了对于概念的理解。
二、高中数学高效课堂提问效果教学实例。
爱因斯坦曾说：“提出一个问题比解决一个问题更为重要。”问题是思维的向导，问题是开启智慧之门的钥匙。数学问题是数学生命的源泉，是数学前进的杠杆。打造高效高中数学课堂，需要从设置疑问去思考。
例如：在探究直线与抛物线交点问题时，我预设这样的问题：直线y=2x+m与抛物线y=x2相交于A、B两点，你能确定直线AB的方程吗？如想使方程唯一，你该怎么办？这样的开放式问题激发了学生的探究热情，培养了学生的探索精神和应变能力。培养了学生能养成大胆猜想，独立思考，质疑问难，主动探求知识奥秘的科学品质。古人云：大疑则有大进，小疑则小进，无疑则不进。
三、高中数学高效课堂重难点突破教学实例。
“射人先射马，擒贼先擒王”。只有切中要害，抓住关键，才能实现问题的有效解决，高中数学每堂课都有知识教学的重点和难点，教师进行教学活动要有效解决重难点，使学生能够准确、轻松地掌握。因此，教师在教学中要根据教学重难点，充分利用现有的电脑、投影仪、挂图等丰富教学资源，将学生学习的积极性充分调动和激发起来，提高学生对重难点的探究和解答兴趣，实现学生学习能力的提升。
例如，在三角函数教学时，我根据本章节重点“任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系；正弦函数、余弦函数的性质与正切函数的性质以及简单三角函数式的化解和三角恒等式的证明”和难点“正切函数在（-π/2，π/2）上的性质；五点作图法；简单的三角函数式的化解和三角恒等式的证明”，先创设一个生活情境，引导学生思考，然后通过多媒体教学资源将三角函数的要求和做法进行直观的展示，使学生对三角函数的重难点有清晰和准确的掌握，提升教学活动的实效性。
又如，在《椭圆》第一课时的教学时，我根据教学的重点掌握椭圆的定义和标准方程，难点椭圆方程的化简，采用让学生进行动手操作，实物演示、多媒体展示等方法，让学生进行体验和掌握，使学生对求出的椭圆方程留下深刻的印象。在椭圆方程的化简时，我通过提问的方式，循循善诱，让学生联系以前平方的知识进行化简，从而得出椭圆方程化简的答案。这种教学方法为学生在以后进行双曲线的标准方程化简时打下了基础。
在课改实践中，探究学习、合作学习、研究性学习方式的引入，使课堂教学出现了新的气象。
总之，新课改的要求，新课标的理念，都对教师是一个全新的挑战。教师要精选例题，可以按照例题的难度、结构特征、思维方法等各个角度进行全面剖析，从学生的实际出发，创造出符合学生发展规律的教学方式与方法，认真处理好教师主导和学生主体地位，处理好师生情感的和谐交流，达到良好的教学效果，从而提高教育教学的质量。在新课程理念下，教师应为以学生为中心，设计教学活动，使课堂成为培养自信、陶冶情操、增强责任感、形成正确人生观和价值观的舞台，为每个学生的个性发展打下坚实的基础。
参考文献：
[1]周勇，杨明全.新课程下的评价观与评价策略.北京：首都师范大学出版社。
[2]高中数学新课标内容摘要（实验稿）。
[3]范玉斌.开发数学形象思维拓展全面创新能力。
[4]高中课堂教学质量提升刍议。
关键词：高中数学；优化课堂；课程实例
高中是每个人在整个受教育的阶段中，身心都备受考验的学习部分。高中教育要面对各方面问题，从学生的实际出发，完成教、学相长的效果。新课程改革强调“以人为本”的基本理念，注重培养学生的创新精神。我国数学教育由于长期受应试教育的影响，教师重灌输，轻探究；重 “学会”，轻 “会学”，重“练习”，轻“发问”。学生只是被动地接受知识，强化储存，缺乏师生之间、生生之间的互动，忽视了学生在学习过程中的主体性。随着新课程改革的不断深人，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等将是学习数学的重要方式。课堂教学是学生在校期间学习文化科学知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。课堂教学同时兼具加强双基提高能力，不但要发展学生的智力，而且要发展学生的创造力；不但要让学生学会，而且要让学生学会学习。
一、高中数学概念教学的导入实例
美国心理学家奥苏伯尔曾说过：“影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。利用学生已有的知识经验来建立概念。”数学教材一般对于新知识点的引出都是按照知识的发展系统性来安排的，所以，如何从旧知识点过渡到新的知识点，让学生以一种系统性的概念去掌握和理解知识，这就要求我们教师首先要充分的理解和把握知识的发展规律，然后再设计知识点的过度。
例如，在教学高一数学的“三角函数”时，学生学习了“两角和的正弦”之后，开始要进人对“两角差的正弦”的学习，在此之前，可以给学生一个思考题，如让学生求出sin15°的值，并在开始教学“两角差的正弦”前解决这个问题，这样就引入了对“两角差的正弦”的学习，也激发了学生对“两角差的正弦”公式的探索，这样的方式一是可以不让学生对枯燥的公式失去兴趣，二是可以让学生在解决问题的过程中，对新知识点和公式有一个认识，体会到“特殊到一般”的数学规律，从而让学生掌握对数学方法的运用，也加深了对于概念的理解。
二、高中数学高效课堂提问效果教学实例。
爱因斯坦曾说：“提出一个问题比解决一个问题更为重要。”问题是思维的向导，问题是开启智慧之门的钥匙。数学问题是数学生命的源泉，是数学前进的杠杆。打造高效高中数学课堂，需要从设置疑问去思考。
例如：在探究直线与抛物线交点问题时，我预设这样的问题：直线y=2x+m与抛物线y=x2相交于A、B两点，你能确定直线AB的方程吗？如想使方程唯一，你该怎么办？这样的开放式问题激发了学生的探究热情，培养了学生的探索精神和应变能力。培养了学生能养成大胆猜想，独立思考，质疑问难，主动探求知识奥秘的科学品质。古人云：大疑则有大进，小疑则小进，无疑则不进。
三、高中数学高效课堂重难点突破教学实例。
“射人先射马，擒贼先擒王”。只有切中要害，抓住关键，才能实现问题的有效解决，高中数学每堂课都有知识教学的重点和难点，教师进行教学活动要有效解决重难点，使学生能够准确、轻松地掌握。因此，教师在教学中要根据教学重难点，充分利用现有的电脑、投影仪、挂图等丰富教学资源，将学生学习的积极性充分调动和激发起来，提高学生对重难点的探究和解答兴趣，实现学生学习能力的提升。
例如，在三角函数教学时，我根据本章节重点“任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系；正弦函数、余弦函数的性质与正切函数的性质以及简单三角函数式的化解和三角恒等式的证明”和难点“正切函数在（-π/2，π/2）上的性质；五点作图法；简单的三角函数式的化解和三角恒等式的证明”，先创设一个生活情境，引导学生思考，然后通过多媒体教学资源将三角函数的要求和做法进行直观的展示，使学生对三角函数的重难点有清晰和准确的掌握，提升教学活动的实效性。
又如，在《椭圆》第一课时的教学时，我根据教学的重点掌握椭圆的定义和标准方程，难点椭圆方程的化简，采用让学生进行动手操作，实物演示、多媒体展示等方法，让学生进行体验和掌握，使学生对求出的椭圆方程留下深刻的印象。在椭圆方程的化简时，我通过提问的方式，循循善诱，让学生联系以前平方的知识进行化简，从而得出椭圆方程化简的答案。这种教学方法为学生在以后进行双曲线的标准方程化简时打下了基础。
在课改实践中，探究学习、合作学习、研究性学习方式的引入，使课堂教学出现了新的气象。
总之，新课改的要求，新课标的理念，都对教师是一个全新的挑战。教师要精选例题，可以按照例题的难度、结构特征、思维方法等各个角度进行全面剖析，从学生的实际出发，创造出符合学生发展规律的教学方式与方法，认真处理好教师主导和学生主体地位，处理好师生情感的和谐交流，达到良好的教学效果，从而提高教育教学的质量。在新课程理念下，教师应为以学生为中心，设计教学活动，使课堂成为培养自信、陶冶情操、增强责任感、形成正确人生观和价值观的舞台，为每个学生的个性发展打下坚实的基础。
参考文献：
[1]周勇，杨明全.新课程下的评价观与评价策略.北京：首都师范大学出版社。
[2]高中数学新课标内容摘要（实验稿）。
[3]范玉斌.开发数学形象思维拓展全面创新能力。
[4]高中课堂教学质量提升刍议。