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摘 要：不同的学生处在不同的认知水平，有不同的兴趣爱好及不同的发展潜能，这些个体差异使得学生的思维方式和解决问题的策略有所不同。因此，在教学中，教师要以学生为主体，留给学生充分的时间和空间去探索，让学生用自己的方式学习数学，以深刻了解数学的本质，进而有效建构新知。
关键词：学习需求；课堂效率；创新思维
课堂上怎样给学生提供一个自由探究的舞台，让学生用自己的经验学习呢？下面结合几则案例谈谈自己的教学体会。
一、遵循学生学习需求，促进主动建构
学生一旦有了学习需求，就会激发强大的学习动力。如，以《加法交换律》为例，当课堂上在探索出加法交换律后，学生往往会提出这样的猜想：减法、乘法、除法有没有交换律？教材先是呈现加法交换律、结合律，再是探究乘法交换律、结合律，而把乘法分配律单独编制单元放到了四年级下册。而站在学生的角度来看，从学生的认知规律出发，现在学生的热情明显倾向于探究减法、乘法、除法有没有交换律上。基于以上认识，我产生了一个大胆的想法：既然学生都要学到交换律，那我能不能从学生实际出发，让学生自由地选择感兴趣的研究内容呢？于是我把教材进行了纵向联系，从探索加法交换律拓展到探索减法、乘法、除法有没有交换律上，而把探索加法结合律调整到下一课时与乘法结合律一起。接下来学生分组选择一个猜想去研究，在巡视过程中，我发现学生从猜想到举例最后得出结论，或奋笔疾书，或争论得面红耳赤，个个积极主动，情绪高涨。学生通过讨论、交流，明白减法、除法没有交换律，而乘法有交换律。
二、提供多样选择材料，激活学生思维
教学中，我们可以提供不同的学习材料，鼓励学生从不同的角度、不同的途径运用多种策略探索、思考和解决问题，真正激活学生思维。请看我的《梯形的认识》教学片段：
师问：你能用身边的材料创造出梯形吗？
（1）学生操作，师巡视指导。
（2）展示汇报。
生1：用小棒摆。
生2：用钉子板围。
师问：有没有围得不一样的呀？举起来看看。
生3：老师，有人围了五条边。
师：看来梯形是四边形。（板书：四边形）
生4：用方格纸画。
生5：用七巧板拼。
生6：用纸折，展示沿线折。
师：用长方形纸折出了一个梯形，说说你是怎么想到的。
生6：长方形有两组对边平行，现在只要沿这条斜线折就行了。
师：还有用以前学的不同图形折出梯形吗？
生7：用平行四边形折的。平行四边形有两组对边平行，只要破坏一组平行的对边，就可以变成梯形了。
师：为什么？
生8：平行四边形有两组对边互相平行，而梯形只有一组对边平行。
生9：我还能用正方形和三角形折呢。
师小结：大家用已经学过的不同图形都折出了梯形，你能说说折的诀窍吗？
生10：有两组对边平行的就破坏掉一组，没有对边平行的就创造一组。
师：看来梯形……（强调：只有一组对边平行）
上述片段，让学生通过用小棒摆、用钉子板围、用方格纸画、用七巧板围等不同方法去创造梯形，用以前学的各种平面图形去转换“变”出梯形，经历了探索梯形基本特征的过程，学生在操作、交流中激发了灵感，逐步清晰地建构梯形的概念“只有一组对边平行的四边形是梯形”。同时在大量操作交流中，学生的思维得到了提升，发展了空间想象能力。
三、允许学生自由表达，鼓励个性创新
今天的课堂上，很多教师依然为节省时间，提高课堂效率，只要学生一讲到书上的要点就急于小结练习。在这样的教学过程、教学方式中，教师很难有什么创造性，学生的创造力也同时被扼杀了，更谈不上生成智慧了。如果多给学生自由表达的机会，允许学生表达不一样的想法，学生就会迸发出创新思维的火花。
如，教学《退位减法》的片段：
师：你能计算13-9吗？
生1：我用小棒先摆1捆和3根，先拿去3根，再拆开一捆拿去6根。
生2：我先拆开1捆小棒拿去9根，再把剩下的合起来。
生3：3根不够减9根，拆开一捆和3根合起来是13根，拿去9根，还剩4根。
师：还有不同的想法吗？
生4：我认为3不够减9，但可以把9减3得6，这样就当欠6个，再从10里还掉6个，即10减6得4，这样算得的结果也是4。
师（根本没有想到）：这种想法与众不同，咱们再举几个例子用你的方法试试呢？……学生举例成功。
我统计了班上每种算法相同的人数，前三种算法说出来，大多数学生选择个位不够减时要从十位“先借再减”的方法，但实际上今后在计算几十几减几的退位减法时，学生往往先算十几减几（不熟练）很容易口算错。反而是上面与众不同的算法“先欠后减”，两步都是10以内的算法并不易出错很受欢迎。学生发现的这种“高招”很妙，使学生的思维更具灵活性、求异性。
数学是学生自己的数学，“除了学生自己，任何人都无法代替他们”。也许他们用自己的经验学习数学的过程一波三折，却是值得的，只有经历这样的过程，学生的思维才会逐步走向深刻，得到的结论才会深深扎根于心底。因次，我们教师要做的是，提供给学生一个自由的舞台，让学生在这个舞台上自己走进数学、探究数学，自由地展现自己的聪明才智，这样的课堂才能绽放生命活力。
（作者单位 江苏省常州市溧阳市文化小学）
关键词：学习需求；课堂效率；创新思维
课堂上怎样给学生提供一个自由探究的舞台，让学生用自己的经验学习呢？下面结合几则案例谈谈自己的教学体会。
一、遵循学生学习需求，促进主动建构
学生一旦有了学习需求，就会激发强大的学习动力。如，以《加法交换律》为例，当课堂上在探索出加法交换律后，学生往往会提出这样的猜想：减法、乘法、除法有没有交换律？教材先是呈现加法交换律、结合律，再是探究乘法交换律、结合律，而把乘法分配律单独编制单元放到了四年级下册。而站在学生的角度来看，从学生的认知规律出发，现在学生的热情明显倾向于探究减法、乘法、除法有没有交换律上。基于以上认识，我产生了一个大胆的想法：既然学生都要学到交换律，那我能不能从学生实际出发，让学生自由地选择感兴趣的研究内容呢？于是我把教材进行了纵向联系，从探索加法交换律拓展到探索减法、乘法、除法有没有交换律上，而把探索加法结合律调整到下一课时与乘法结合律一起。接下来学生分组选择一个猜想去研究，在巡视过程中，我发现学生从猜想到举例最后得出结论，或奋笔疾书，或争论得面红耳赤，个个积极主动，情绪高涨。学生通过讨论、交流，明白减法、除法没有交换律，而乘法有交换律。
二、提供多样选择材料，激活学生思维
教学中，我们可以提供不同的学习材料，鼓励学生从不同的角度、不同的途径运用多种策略探索、思考和解决问题，真正激活学生思维。请看我的《梯形的认识》教学片段：
师问：你能用身边的材料创造出梯形吗？
（1）学生操作，师巡视指导。
（2）展示汇报。
生1：用小棒摆。
生2：用钉子板围。
师问：有没有围得不一样的呀？举起来看看。
生3：老师，有人围了五条边。
师：看来梯形是四边形。（板书：四边形）
生4：用方格纸画。
生5：用七巧板拼。
生6：用纸折，展示沿线折。
师：用长方形纸折出了一个梯形，说说你是怎么想到的。
生6：长方形有两组对边平行，现在只要沿这条斜线折就行了。
师：还有用以前学的不同图形折出梯形吗？
生7：用平行四边形折的。平行四边形有两组对边平行，只要破坏一组平行的对边，就可以变成梯形了。
师：为什么？
生8：平行四边形有两组对边互相平行，而梯形只有一组对边平行。
生9：我还能用正方形和三角形折呢。
师小结：大家用已经学过的不同图形都折出了梯形，你能说说折的诀窍吗？
生10：有两组对边平行的就破坏掉一组，没有对边平行的就创造一组。
师：看来梯形……（强调：只有一组对边平行）
上述片段，让学生通过用小棒摆、用钉子板围、用方格纸画、用七巧板围等不同方法去创造梯形，用以前学的各种平面图形去转换“变”出梯形，经历了探索梯形基本特征的过程，学生在操作、交流中激发了灵感，逐步清晰地建构梯形的概念“只有一组对边平行的四边形是梯形”。同时在大量操作交流中，学生的思维得到了提升，发展了空间想象能力。
三、允许学生自由表达，鼓励个性创新
今天的课堂上，很多教师依然为节省时间，提高课堂效率，只要学生一讲到书上的要点就急于小结练习。在这样的教学过程、教学方式中，教师很难有什么创造性，学生的创造力也同时被扼杀了，更谈不上生成智慧了。如果多给学生自由表达的机会，允许学生表达不一样的想法，学生就会迸发出创新思维的火花。
如，教学《退位减法》的片段：
师：你能计算13-9吗？
生1：我用小棒先摆1捆和3根，先拿去3根，再拆开一捆拿去6根。
生2：我先拆开1捆小棒拿去9根，再把剩下的合起来。
生3：3根不够减9根，拆开一捆和3根合起来是13根，拿去9根，还剩4根。
师：还有不同的想法吗？
生4：我认为3不够减9，但可以把9减3得6，这样就当欠6个，再从10里还掉6个，即10减6得4，这样算得的结果也是4。
师（根本没有想到）：这种想法与众不同，咱们再举几个例子用你的方法试试呢？……学生举例成功。
我统计了班上每种算法相同的人数，前三种算法说出来，大多数学生选择个位不够减时要从十位“先借再减”的方法，但实际上今后在计算几十几减几的退位减法时，学生往往先算十几减几（不熟练）很容易口算错。反而是上面与众不同的算法“先欠后减”，两步都是10以内的算法并不易出错很受欢迎。学生发现的这种“高招”很妙，使学生的思维更具灵活性、求异性。
数学是学生自己的数学，“除了学生自己，任何人都无法代替他们”。也许他们用自己的经验学习数学的过程一波三折，却是值得的，只有经历这样的过程，学生的思维才会逐步走向深刻，得到的结论才会深深扎根于心底。因次，我们教师要做的是，提供给学生一个自由的舞台，让学生在这个舞台上自己走进数学、探究数学，自由地展现自己的聪明才智，这样的课堂才能绽放生命活力。
（作者单位 江苏省常州市溧阳市文化小学）