【摘 要】
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文章从纽结的由来及定义谈起,介绍了拓扑学中的重要部分——纽结理论的基本概念,讲述了Jones多项式这样一个纽结不变量。Jones多项式威力巨大,应用广泛但手工计算复杂烦琐。
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文章从纽结的由来及定义谈起,介绍了拓扑学中的重要部分——纽结理论的基本概念,讲述了Jones多项式这样一个纽结不变量。Jones多项式威力巨大,应用广泛但手工计算复杂烦琐。鉴于此,文中提出了一种简单易行的算法,基于该算法实现的程序,能够对手工画得的纽结迅速算得其Jones多项式。该算法的主要步骤是:对于一个手工画得的以投影图形式出现的纽结,读取投影图为二值矩阵,进而从该二值矩阵中提取三个矩阵,以代表该投影图本质上的数学信息,然后,设计一套基于上述三个矩阵的信息采取规则,来实现对投影图交叉点的打开过程的模拟,得到该纽结的尖括号多项式,最终得到Jones多项式。文章最后对所举的例子算得准确的结果。
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