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【摘要】用不同的拼图方法来验证公式，在此过程中加深对因式分解、整式乘法运算以及面积求法的理解与认识。让学生经历丰富的拼图、比较、计算、推理、发展学生的空问观念和有条理的推理思考和表达能力。让学生获得成功的体验和克服困难的经历，增强数学学习的信心。
【关键词】数学；活动；拼图公式
1课题
义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）六年级下册第九章《数学活动拼图公式》（共一课时）
2教学目标
知识技能目标：用不同的拼图方法来验证公式，在此过程中加深对因式分解、整式乘法运算以及面积求法的理解与认识。
过程方法目标：让学生经历丰富的拼图、比较、计算、推理、发展学生的空间观念和有条理的推理思考和表达能力。
情感态度目标：让学生获得成功的体验和克服困难的经历，增强数学学习的信心。
教学重点：学会运用图形因式分解，疑点是对于这样的二次三项式a2-2ab-3b。怎样用图形因式分解。准备突出重点的方法：合作学习，拼图，共同讨论画图。
教学难点：拼图因式分解。交出难点的方法是合作拼图，重叠拼图。
3学情分析
学生的知识背景是已经学过整式的的乘法以及因式分解，具备了一定的基础知识，学生年龄正处于好动、喜欢挑战、喜欢探索的阶段，求知欲十分强烈，经过合作学习，预测学生可以做到利用图形分解因式，对于系数是负数的二次三项式的分解可能会出现难度。在这过程中让学生感受数形结合的思想，从图形到数，直观、形象，用几何解释代数问题，这样便于学生理解法则，更好地用法则解决问题。
4教学准备
学生四人一小组，每组包括能力不同的学生，并有中心发言人带领并组织组内每一名学生都参与讨论和活动。准备边长为a的大正方形硬纸片若干块，边长为b的小正方形若干块，还有边长为a、b、a.c、a.d的长方形硬纸片若干张。小磁铁若干块，（大正方形的边长与小正方形的边长要相差大些，这样拼的图形效果好）。
5教学过程
5.1创设情景，引入新课。
师：用下面的几张纸片任意拼图，你能拼出表示或解释下列公式的图形吗？
生：能（连续拼图，争着去黑板，用磁铁粘贴）
（1）a（b+c+d）=ab+ac+ad
（2）（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd
（3）（a+b）?=a?+2ab+b?
5.2用拼图验证公式，尝试学习如何得到a?-b?=（a+b）（a-b）
拼图，剪切，得长方形、平行四边形、梯形，学生一连串给出多种说明方法。
评析：学生的能力得到了充分的肯定，给出了自己热烈的鼓掌，他们体会到成功的快乐，也在学习中增长了数学知识，真正体会数学就在我们身边。
5.3拓展练习，加深印象：
这是一学生用四块完全相同的长方形成的图形。
你用不同的方法计算阴影面，得到什么？
生答：4ab=（a+b）?-（a-b）?
师乘机提问：你能用拼图方法表示这样一个等式吗？
（a+b）?-（a-b）?4ab（学生七嘴八舌的议论开来，很快反应就是刚才的图形）
师点评：这是05年内江市的一道中考试题，是通过图形的割补解决问题，同学们思维敏捷，很快解决，可以对付中考了！同学们面面相嘘，中考题最难也就这样呀1
5.4评析一生拼图，巩固提高。
（1）（a+2b）（a+2b）=a?+3ab+2b?
（2）a?+3ab+2b?=（a+2b）（a+b）
师提问：从上式（2）可以看出，拼图还可以用来做什么？
生齐答：因式分解。
师：试用拼长方形的方法把下列二次三项式分解因式
（1）a?+3ab+2b?（2）a?+4ab+3b?
（3）2a?+3ab+b?（4）2a?+5ab+3b?
学生先找材料，后合作拼图，因式分解的效果不错。最后留有余地。让学生尝试分解a2-3ab-4b2、a2-2ab-3b2，这两道题是留给学有余力的学生，让他们在数学上有更多的长进，体现了不同的人学有不同价值的数学。
5.5回顾与反思：小组总结感悟与收获。各小组积极发言：通过这一节课我们体会到，学习数学不仅仅是学会数学知识，更重要的是学会数学思维方法，学会用数学的方法思考问题，这才是最重要的。
6课后反思
6.1本节课是一节活动课，要充分体现学生的主体作用。让学生争先拼图。把自己所拼的图用纸片、磁铁贴在黑板上。使数学学习活动化。利用规律让学生学会因式分解。给学生足够的时间和空间，让他们进行充分的探索和交流，从而得到有效的学习。
6.2本节课是一节开放课，实施开放性教学。开放性试题，是近几年高中段招生考试的热点，也是一个亮点。开放性的试题带给学生更多体验成功的机会，增强了学习数学的自信心。那我们何乐而不为呢？！让我们尝试从每节课开始都带给学生成功的体验，让教学体现不同的人学会不同价值的数学。
6.3疑点是对于象这样的二次三项式a2-3ab-4b2因式分解，学生能接受吗，能扩充吗？供大家商讨。
【关键词】数学；活动；拼图公式
1课题
义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）六年级下册第九章《数学活动拼图公式》（共一课时）
2教学目标
知识技能目标：用不同的拼图方法来验证公式，在此过程中加深对因式分解、整式乘法运算以及面积求法的理解与认识。
过程方法目标：让学生经历丰富的拼图、比较、计算、推理、发展学生的空间观念和有条理的推理思考和表达能力。
情感态度目标：让学生获得成功的体验和克服困难的经历，增强数学学习的信心。
教学重点：学会运用图形因式分解，疑点是对于这样的二次三项式a2-2ab-3b。怎样用图形因式分解。准备突出重点的方法：合作学习，拼图，共同讨论画图。
教学难点：拼图因式分解。交出难点的方法是合作拼图，重叠拼图。
3学情分析
学生的知识背景是已经学过整式的的乘法以及因式分解，具备了一定的基础知识，学生年龄正处于好动、喜欢挑战、喜欢探索的阶段，求知欲十分强烈，经过合作学习，预测学生可以做到利用图形分解因式，对于系数是负数的二次三项式的分解可能会出现难度。在这过程中让学生感受数形结合的思想，从图形到数，直观、形象，用几何解释代数问题，这样便于学生理解法则，更好地用法则解决问题。
4教学准备
学生四人一小组，每组包括能力不同的学生，并有中心发言人带领并组织组内每一名学生都参与讨论和活动。准备边长为a的大正方形硬纸片若干块，边长为b的小正方形若干块，还有边长为a、b、a.c、a.d的长方形硬纸片若干张。小磁铁若干块，（大正方形的边长与小正方形的边长要相差大些，这样拼的图形效果好）。
5教学过程
5.1创设情景，引入新课。
师：用下面的几张纸片任意拼图，你能拼出表示或解释下列公式的图形吗？
生：能（连续拼图，争着去黑板，用磁铁粘贴）
（1）a（b+c+d）=ab+ac+ad
（2）（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd
（3）（a+b）?=a?+2ab+b?
5.2用拼图验证公式，尝试学习如何得到a?-b?=（a+b）（a-b）
拼图，剪切，得长方形、平行四边形、梯形，学生一连串给出多种说明方法。
评析：学生的能力得到了充分的肯定，给出了自己热烈的鼓掌，他们体会到成功的快乐，也在学习中增长了数学知识，真正体会数学就在我们身边。
5.3拓展练习，加深印象：
这是一学生用四块完全相同的长方形成的图形。
你用不同的方法计算阴影面，得到什么？
生答：4ab=（a+b）?-（a-b）?
师乘机提问：你能用拼图方法表示这样一个等式吗？
（a+b）?-（a-b）?4ab（学生七嘴八舌的议论开来，很快反应就是刚才的图形）
师点评：这是05年内江市的一道中考试题，是通过图形的割补解决问题，同学们思维敏捷，很快解决，可以对付中考了！同学们面面相嘘，中考题最难也就这样呀1
5.4评析一生拼图，巩固提高。
（1）（a+2b）（a+2b）=a?+3ab+2b?
（2）a?+3ab+2b?=（a+2b）（a+b）
师提问：从上式（2）可以看出，拼图还可以用来做什么？
生齐答：因式分解。
师：试用拼长方形的方法把下列二次三项式分解因式
（1）a?+3ab+2b?（2）a?+4ab+3b?
（3）2a?+3ab+b?（4）2a?+5ab+3b?
学生先找材料，后合作拼图，因式分解的效果不错。最后留有余地。让学生尝试分解a2-3ab-4b2、a2-2ab-3b2，这两道题是留给学有余力的学生，让他们在数学上有更多的长进，体现了不同的人学有不同价值的数学。
5.5回顾与反思：小组总结感悟与收获。各小组积极发言：通过这一节课我们体会到，学习数学不仅仅是学会数学知识，更重要的是学会数学思维方法，学会用数学的方法思考问题，这才是最重要的。
6课后反思
6.1本节课是一节活动课，要充分体现学生的主体作用。让学生争先拼图。把自己所拼的图用纸片、磁铁贴在黑板上。使数学学习活动化。利用规律让学生学会因式分解。给学生足够的时间和空间，让他们进行充分的探索和交流，从而得到有效的学习。
6.2本节课是一节开放课，实施开放性教学。开放性试题，是近几年高中段招生考试的热点，也是一个亮点。开放性的试题带给学生更多体验成功的机会，增强了学习数学的自信心。那我们何乐而不为呢？！让我们尝试从每节课开始都带给学生成功的体验，让教学体现不同的人学会不同价值的数学。
6.3疑点是对于象这样的二次三项式a2-3ab-4b2因式分解，学生能接受吗，能扩充吗？供大家商讨。