【摘 要】
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在复杂性理论中,复杂性分析主要是针对算法的效率进行分析.通常地,在复杂性分析中更多的是研究算法的渐近效率.近年来,拟度量在复杂性分析中的应用受到学者们的广泛研究,但是它也存在着一定的局限性,例如拟度量并不适合刻画算法渐近效率的高低.为了解决这个问题,本文引入了复杂性函数集上的模糊拟度量,并以此刻画了算法渐近效率的高低.同时,通过研究它的基本性质,建立了一个不动点定理,并应用该不动点定理研究了与分治算法相关的递归方程的解的存在性和唯一性,以及与快速排序算法相关的递归方程的解的存在性和唯一性.以上结果构建起了
【机 构】
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苏州科技大学 数学科学学院,江苏 苏州 215009;苏州科技大学 天平学院 公共教学部,江苏 苏州 215009;苏州科技大学 数学科学学院,江苏 苏州 215009
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在复杂性理论中,复杂性分析主要是针对算法的效率进行分析.通常地,在复杂性分析中更多的是研究算法的渐近效率.近年来,拟度量在复杂性分析中的应用受到学者们的广泛研究,但是它也存在着一定的局限性,例如拟度量并不适合刻画算法渐近效率的高低.为了解决这个问题,本文引入了复杂性函数集上的模糊拟度量,并以此刻画了算法渐近效率的高低.同时,通过研究它的基本性质,建立了一个不动点定理,并应用该不动点定理研究了与分治算法相关的递归方程的解的存在性和唯一性,以及与快速排序算法相关的递归方程的解的存在性和唯一性.以上结果构建起了模糊拟度量和算法的渐近效率之间的联系,为模糊拟度量在算法应用方面的进一步研究提供了一种新的有效途径.
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