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设P为素数,利用初等数论方法研究了三元同余不定方程X<sup>P</sup>+Y<sup>P</sup>+Z<sup>P</sup>≡0(modP<sup>2</sup>)的整数解问题;证明了同余方程X<sup>3</sup>+Y<sup>3</sup>+Z<sup>3</sup>≡0(mod<sup>9</sup>