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利用Williamsleggett定理研究Sturm—Liouville二阶边值系统u″（t）＋f（u（t）,v（t））=0,v″（t）＋g（u（t）,v（t））=0,α1u（0）-β1u（0）=0,γ1u（1）＋δ1u（1）=0α2v（0）-β2v（0）=0,γ2v（1）＋δ2v（1）=0得到了至少有3个正解的存在性结果．