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【关键词】数学课堂 追求 思辨
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）08A-0027-01
所谓数学思辨就是从数学角度观察、分析、思考、解决问题。其在表现形式上分为隐形和显性两种，隐形思辨就是学生内心的数学思考、分析和判断，显性思辨就是用数学语言描述出思考的过程和结果。让数学课堂充满思辨是我们的追求，抓住思辨的根本，内“思”外“辨”，圆融共生。
一、健全内在知能结构，完善隐性思辨品质
1.找准概念的核心，让思辨走向深刻。数学的学习起始于概念教学，概念教学是数学学习的根本。翻开学生的作业，很多错误都是对概念掌握得不够清晰，没能找到概念的核心，理解上出现了偏差。例如：六张数字卡片分别是1、2、3、4、5、6，从中任意抽一张，抽到奇数的可能性是多少？抽到素数的可能性有多大？对于这样的问题，知晓奇数、素数的学生完成起来很简单，但对于不清楚奇数的特征或者不理解什么叫素数的学生则感觉无从下手，出现错误也就不奇怪了。因此，在教学概念的时候就要让学生展开思辨。可以对概念的属性进行思辨，也可以对同一类型的概念进行思辨。如在教学约分时，可以先展开什么叫约分的思辨，再将约分与通分对比着思辨。这样，学生对概念的认识就深刻了。
2.认清问题的本质，让思辨走向缜密。学生的思维不够成熟，思考问题比较单一，不能纵观问题的多个方面，缜密解决。例如：一个圆柱形油桶，底面直径是6分米，高1米。做一个这样的油桶，至少需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）解决问题中要改写单位，将得数保留整数，联系生活在保留整数的时候得要用进一法，学生在解题时往往顾此失彼，注意到单位就忘记保留整数，更难想起要用进一法保留整数。因此，在教学过程中要引导学生认清问题的本质，知道为什么要改写单位，了解为什么要用进一法保留整数。认清本质之后，改写、进一法保留整数就不再是简单的模仿或者完成任务，而是一种解题的内在需要，使思辨逐渐走向缜密。
3．掌握方法和策略，让思辨走向灵活。学贵得法。在教学中，教师应慢慢让学生掌握思辨的方法策略，灵活地进行思辨。思辨的方法有很多，常用的方法有对比思辨、分层思辨、反面思辨等等，只有掌握了方法，才能做到灵活运用。例如在学习了百分数后，可引领学生进行对比思辨：“百分数与分数有什么共同点和不同点？”而在教学平行四边形的面积公式时，可以出示：（1）平行四边形的面积和长方形的面积有什么关系？（2）平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系？（3）你能求出平行四边形的面积吗？通过这样的小问题让学生分层思辨，潜移默化中学生渐渐掌握思辨的方法和策略，让思辨走向灵活。
二、历练外在语言载体，提升显性思辨能力
1.规范理性语言。在平时的教学中要让学生感受数学语言的理性魅力，同时能用规范的数学理性语言进行交流。例如，日常生活中的“围成”和“组成”没有太大的区别，但数学上在定义“角”的时候用“组成”，在定义“三角形”时用“围成”。仔细思辨，不难发现，数学上将“组成”和“围成”区分开来，对于封闭图形用“围成”，而不封闭图形用“组成”。在课堂上，教师要注意自己的语言规范，同时也要求学生的语言尽量规范。
2.展开思辨交流。众人拾柴火焰高，课堂上可以有意识地组织学生进行思辨性的交流。可以是互相补充，也可以是反驳观点，还可以是争论辩解。
（1）互相补充。例如在教学分数的基本性质时，有个学生发现分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数的大小不变。这时我没有着急补充，而是静静地等待。不一会儿就有学生站起来补充这个数不能是0。没有思辨就没有补充，学生自己完善的概念印象当然更加深刻。
（2）反驳观点。例如在教学了小数的基本性质后，出示题目：下面各个数中的0，哪些可以去掉？哪些不可以去掉？当交流到300.00时，有一位学生说都可以去掉。这时有学生站起来反驳，说：“根据小数的基本性质，只有小数末尾的0才可以去掉，300.00，前2个0是整数部分的0，不可以去掉。”另一个学生站起来补充：“如果把300.00的0都去掉的话就变成3了，不相等了。”学生交流得多好啊！
（3）争论辩解。所谓争论辩解就类似于辩论赛，各方持自己的观点，想办法说服对方。这种交流形式对于小学生而言相对较难。
数学教育的终极目标就是提高学生的数学素养，而数学思辨是不可或缺的。让我们一起追求充满思辨的数学课堂，让学生能从数学的角度看待世界，同时用数学的思辨分析、解决问题。
（责编 罗永模）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）08A-0027-01
所谓数学思辨就是从数学角度观察、分析、思考、解决问题。其在表现形式上分为隐形和显性两种，隐形思辨就是学生内心的数学思考、分析和判断，显性思辨就是用数学语言描述出思考的过程和结果。让数学课堂充满思辨是我们的追求，抓住思辨的根本，内“思”外“辨”，圆融共生。
一、健全内在知能结构，完善隐性思辨品质
1.找准概念的核心，让思辨走向深刻。数学的学习起始于概念教学，概念教学是数学学习的根本。翻开学生的作业，很多错误都是对概念掌握得不够清晰，没能找到概念的核心，理解上出现了偏差。例如：六张数字卡片分别是1、2、3、4、5、6，从中任意抽一张，抽到奇数的可能性是多少？抽到素数的可能性有多大？对于这样的问题，知晓奇数、素数的学生完成起来很简单，但对于不清楚奇数的特征或者不理解什么叫素数的学生则感觉无从下手，出现错误也就不奇怪了。因此，在教学概念的时候就要让学生展开思辨。可以对概念的属性进行思辨，也可以对同一类型的概念进行思辨。如在教学约分时，可以先展开什么叫约分的思辨，再将约分与通分对比着思辨。这样，学生对概念的认识就深刻了。
2.认清问题的本质，让思辨走向缜密。学生的思维不够成熟，思考问题比较单一，不能纵观问题的多个方面，缜密解决。例如：一个圆柱形油桶，底面直径是6分米，高1米。做一个这样的油桶，至少需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）解决问题中要改写单位，将得数保留整数，联系生活在保留整数的时候得要用进一法，学生在解题时往往顾此失彼，注意到单位就忘记保留整数，更难想起要用进一法保留整数。因此，在教学过程中要引导学生认清问题的本质，知道为什么要改写单位，了解为什么要用进一法保留整数。认清本质之后，改写、进一法保留整数就不再是简单的模仿或者完成任务，而是一种解题的内在需要，使思辨逐渐走向缜密。
3．掌握方法和策略，让思辨走向灵活。学贵得法。在教学中，教师应慢慢让学生掌握思辨的方法策略，灵活地进行思辨。思辨的方法有很多，常用的方法有对比思辨、分层思辨、反面思辨等等，只有掌握了方法，才能做到灵活运用。例如在学习了百分数后，可引领学生进行对比思辨：“百分数与分数有什么共同点和不同点？”而在教学平行四边形的面积公式时，可以出示：（1）平行四边形的面积和长方形的面积有什么关系？（2）平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系？（3）你能求出平行四边形的面积吗？通过这样的小问题让学生分层思辨，潜移默化中学生渐渐掌握思辨的方法和策略，让思辨走向灵活。
二、历练外在语言载体，提升显性思辨能力
1.规范理性语言。在平时的教学中要让学生感受数学语言的理性魅力，同时能用规范的数学理性语言进行交流。例如，日常生活中的“围成”和“组成”没有太大的区别，但数学上在定义“角”的时候用“组成”，在定义“三角形”时用“围成”。仔细思辨，不难发现，数学上将“组成”和“围成”区分开来，对于封闭图形用“围成”，而不封闭图形用“组成”。在课堂上，教师要注意自己的语言规范，同时也要求学生的语言尽量规范。
2.展开思辨交流。众人拾柴火焰高，课堂上可以有意识地组织学生进行思辨性的交流。可以是互相补充，也可以是反驳观点，还可以是争论辩解。
（1）互相补充。例如在教学分数的基本性质时，有个学生发现分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数的大小不变。这时我没有着急补充，而是静静地等待。不一会儿就有学生站起来补充这个数不能是0。没有思辨就没有补充，学生自己完善的概念印象当然更加深刻。
（2）反驳观点。例如在教学了小数的基本性质后，出示题目：下面各个数中的0，哪些可以去掉？哪些不可以去掉？当交流到300.00时，有一位学生说都可以去掉。这时有学生站起来反驳，说：“根据小数的基本性质，只有小数末尾的0才可以去掉，300.00，前2个0是整数部分的0，不可以去掉。”另一个学生站起来补充：“如果把300.00的0都去掉的话就变成3了，不相等了。”学生交流得多好啊！
（3）争论辩解。所谓争论辩解就类似于辩论赛，各方持自己的观点，想办法说服对方。这种交流形式对于小学生而言相对较难。
数学教育的终极目标就是提高学生的数学素养，而数学思辨是不可或缺的。让我们一起追求充满思辨的数学课堂，让学生能从数学的角度看待世界，同时用数学的思辨分析、解决问题。
（责编 罗永模）