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【摘 要】“独学而无友，则孤陋而寡闻”是说合作学习的重要性。合作学习能很好地激发兴趣、刺激竞争，改善思维，优化学习。本文以《基础不等式》为例，对高中数学课堂上的合作学习作了些微探索。
【关键词】高中数学；合作学习法；有效；应用
合作学习是独立学习基础上的更高一层次的学习方式，它要求学生不断向别人提出问题，解决别人提出的问题。在这个过程中，学生的学习兴趣会渐渐增强，学习能力会不知不觉地提升，能力的展示会获得更宽广的平台，同时，独立自主的学习能力也得到进一步的提升。高中数学课堂上的合作学习不妨突出这几点：
一、精细化教学目标提升学生思维能力
我们在进行一堂数学课教学时，需要针对教学内容进行教学目标的细化，让教学目标具有可实现性，易于完成。教师必须要明确教学活动的目地，保障教学设计的可操作性。教学活动的难度、数量和坡度应该适宜学生的能力，把学生的兴趣和经验作为教学的重要考虑因素。教师要耐心指导学生解决比较困难的问题，放手让学生尝试解决，但不能放任学生随意处理，以防学生找不到正确答案，在小组讨论中失去方向，这样会导致教学质量降低。举例说明，我们可以在基本不等式的练习课上设计如下问题：
经过几个逐渐深入的问题的探讨解决，学生们获得了数学知识，提高了思维能力，且对于数学的学习欲望大大加强。在老师的引导下，让学生以小组的形式进行讨论，把教学目标首先传达给学生，让学生以循序渐进地难度来对数学知识点进行了解。并学会利用已知知识来解决遇到的数学问题，突出了学生在学习中的主体地位。
二、评价中鼓励比评比更有效
每个学生的独立精神形成小组合作，小组并不是让大家形成同一思维，而是让学生们充分展现自身的个性。所以说，在对学习成果进行评价的过程中要结合学习过程中表现，在对个人评价的过程中要结合集体的表现，告诉学生们合作学习的过程更重要，让学生们充分体会合作学习的精神。拿上面的例子来说，教师不应该直接告诉学生们正确答案，应该有条理的推进。通过讲解原理让学生自己思考，沿着老师提供的思路，寻求解决方法：像前面两道题，学生得出答案后，教师应引导性的对学生的答案做评价，比如继续发问后面的条件加与不加有什么区别；学生得出后面两道题答案之后，教师及时做了评价，还要设问等号取不到的情况如何解决？这样及时评价，又引出学生更多思考的空间，能够提高学生思考能力。所以说，激励在小组活动中是非常重要的。让学生在一个充满了探索的过程中，不断地提高对数学知识的探索能力以及积极性。
三、通过练习让学生学会多种解题方法
再举个例子：求的最大值，其中：a>0，b>0，a+b=1。老师组织学生小组讨论过程中，相互探讨得出多种答案，培养学生独立思考、挖掘答案的习惯，老师只是学习过程中的引路人，陪伴者，抛弃“满堂灌”的教学方式，让学生不再被动接受知识，而是主动追随自身兴趣的引导来学习；学习了本节课的内容，学生在学习数学知识的基础上，不断深化学习内容，了解知识形成过程，让学生以较强的思维能力完成学习任务。在这个过程中，有的小组经过讨论，会得到几种解题的方法。比如：利用二次函数求最大值、利用函数求最值的方法以及巧妙换元等不同的解题方法。一直以来，如何让学生能够更有效率的在课堂学习中学到知识困扰着教育人员。事实上，以学生为主、让学生主动学习知识的课堂才是高效的课堂，这样的课堂能让学生充分掌握课堂知识，实实在在的提高学习能力。所以说，教师要做好充分心理准备来准备教学教材，了解学生状态，预想到学习过程中学生会面临的任何问题。时代在前进，教育课程也在改进，新课程要求学生不再是被动接纳知识，老师不再是满堂灌，学生对学习知识有了主动权，这样的转变提高了对教师的要求，教师要灵活应对学生学习过程中遇到的问题，还要把握教学进度。通过简单例子的练习，学生们明白合作学习要每个小组成员发挥自己能力来独立思考问题，与他人合作探讨问题答案，最后享受成功的快乐，这样高效的课堂对学生来说是提升自我的良好平台。
四、学生变身为“讲课人”
很多时候，通过学生们探讨查询，已然能总结出正确解决方法，老师要做的就是针对性的鼓励评价，补充解释比较复杂的问题。所以，教师要敢于放开，让学生们主动总结学习到的知识，拥有展现自我的机会。经过不断的联系巩固，学生们有能力分析解决问题的思路，有能力提出解决问题的方法。例如，很多学生通过小组合作学习的方式掌握基本不等式在求最值时的规律技巧：等式各项的要求就是正数，负数可以通过添加负号的方式使其变为正数；还有小组发现了不等式取等号的基本条件；其他小组挖掘出适合应用基本不等式形式的方法，即加减项配凑。学生主动摸索问题的解决方案和其中规律的效果比教师授课的效果要好的多。老师在整个过程中。尽量不要对学生的讲解进行打断，多去倾听学生的思路，不仅有助于能够及时发现学生在学习中出现的问题，还可以培养学生的发散性思维能力，对于提升高中数学教学质量有着非常大的促进作用。
五、结语
教学改革把提高学生学习能力作为主要目标，合作学习正是培养学生学习能力的有效途径之一。有效应用小组合作学习法的关键是课堂行为的有效性及可操作性。这样的合作学习不仅让教师在教学过程中更专业，更高效，也给学生更好的平台：让学生充分展现自己主动学习的能力，掌握多种学习方法，在理论与实践方面都有了长足的进步，拥有了合作意识，提高了文化素养，更加优秀。
（作者单位：江苏省南通市第二中学）
【关键词】高中数学；合作学习法；有效；应用
合作学习是独立学习基础上的更高一层次的学习方式，它要求学生不断向别人提出问题，解决别人提出的问题。在这个过程中，学生的学习兴趣会渐渐增强，学习能力会不知不觉地提升，能力的展示会获得更宽广的平台，同时，独立自主的学习能力也得到进一步的提升。高中数学课堂上的合作学习不妨突出这几点：
一、精细化教学目标提升学生思维能力
我们在进行一堂数学课教学时，需要针对教学内容进行教学目标的细化，让教学目标具有可实现性，易于完成。教师必须要明确教学活动的目地，保障教学设计的可操作性。教学活动的难度、数量和坡度应该适宜学生的能力，把学生的兴趣和经验作为教学的重要考虑因素。教师要耐心指导学生解决比较困难的问题，放手让学生尝试解决，但不能放任学生随意处理，以防学生找不到正确答案，在小组讨论中失去方向，这样会导致教学质量降低。举例说明，我们可以在基本不等式的练习课上设计如下问题：
经过几个逐渐深入的问题的探讨解决，学生们获得了数学知识，提高了思维能力，且对于数学的学习欲望大大加强。在老师的引导下，让学生以小组的形式进行讨论，把教学目标首先传达给学生，让学生以循序渐进地难度来对数学知识点进行了解。并学会利用已知知识来解决遇到的数学问题，突出了学生在学习中的主体地位。
二、评价中鼓励比评比更有效
每个学生的独立精神形成小组合作，小组并不是让大家形成同一思维，而是让学生们充分展现自身的个性。所以说，在对学习成果进行评价的过程中要结合学习过程中表现，在对个人评价的过程中要结合集体的表现，告诉学生们合作学习的过程更重要，让学生们充分体会合作学习的精神。拿上面的例子来说，教师不应该直接告诉学生们正确答案，应该有条理的推进。通过讲解原理让学生自己思考，沿着老师提供的思路，寻求解决方法：像前面两道题，学生得出答案后，教师应引导性的对学生的答案做评价，比如继续发问后面的条件加与不加有什么区别；学生得出后面两道题答案之后，教师及时做了评价，还要设问等号取不到的情况如何解决？这样及时评价，又引出学生更多思考的空间，能够提高学生思考能力。所以说，激励在小组活动中是非常重要的。让学生在一个充满了探索的过程中，不断地提高对数学知识的探索能力以及积极性。
三、通过练习让学生学会多种解题方法
再举个例子：求的最大值，其中：a>0，b>0，a+b=1。老师组织学生小组讨论过程中，相互探讨得出多种答案，培养学生独立思考、挖掘答案的习惯，老师只是学习过程中的引路人，陪伴者，抛弃“满堂灌”的教学方式，让学生不再被动接受知识，而是主动追随自身兴趣的引导来学习；学习了本节课的内容，学生在学习数学知识的基础上，不断深化学习内容，了解知识形成过程，让学生以较强的思维能力完成学习任务。在这个过程中，有的小组经过讨论，会得到几种解题的方法。比如：利用二次函数求最大值、利用函数求最值的方法以及巧妙换元等不同的解题方法。一直以来，如何让学生能够更有效率的在课堂学习中学到知识困扰着教育人员。事实上，以学生为主、让学生主动学习知识的课堂才是高效的课堂，这样的课堂能让学生充分掌握课堂知识，实实在在的提高学习能力。所以说，教师要做好充分心理准备来准备教学教材，了解学生状态，预想到学习过程中学生会面临的任何问题。时代在前进，教育课程也在改进，新课程要求学生不再是被动接纳知识，老师不再是满堂灌，学生对学习知识有了主动权，这样的转变提高了对教师的要求，教师要灵活应对学生学习过程中遇到的问题，还要把握教学进度。通过简单例子的练习，学生们明白合作学习要每个小组成员发挥自己能力来独立思考问题，与他人合作探讨问题答案，最后享受成功的快乐，这样高效的课堂对学生来说是提升自我的良好平台。
四、学生变身为“讲课人”
很多时候，通过学生们探讨查询，已然能总结出正确解决方法，老师要做的就是针对性的鼓励评价，补充解释比较复杂的问题。所以，教师要敢于放开，让学生们主动总结学习到的知识，拥有展现自我的机会。经过不断的联系巩固，学生们有能力分析解决问题的思路，有能力提出解决问题的方法。例如，很多学生通过小组合作学习的方式掌握基本不等式在求最值时的规律技巧：等式各项的要求就是正数，负数可以通过添加负号的方式使其变为正数；还有小组发现了不等式取等号的基本条件；其他小组挖掘出适合应用基本不等式形式的方法，即加减项配凑。学生主动摸索问题的解决方案和其中规律的效果比教师授课的效果要好的多。老师在整个过程中。尽量不要对学生的讲解进行打断，多去倾听学生的思路，不仅有助于能够及时发现学生在学习中出现的问题，还可以培养学生的发散性思维能力，对于提升高中数学教学质量有着非常大的促进作用。
五、结语
教学改革把提高学生学习能力作为主要目标，合作学习正是培养学生学习能力的有效途径之一。有效应用小组合作学习法的关键是课堂行为的有效性及可操作性。这样的合作学习不仅让教师在教学过程中更专业，更高效，也给学生更好的平台：让学生充分展现自己主动学习的能力，掌握多种学习方法，在理论与实践方面都有了长足的进步，拥有了合作意识，提高了文化素养，更加优秀。
（作者单位：江苏省南通市第二中学）