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在半离散格式下讨论一类非线性抛物积分微分方程非常规Hermite型矩形元逼近,利用插值理论、高精度分析和对时间t的导数转移技巧,得到了H1模意义下O(h3)阶的超逼近性.进一步地,运用插值后处理技术,得到整体超收敛结果.与此同时,借助于构造一个合适的外推格式,得到了更高精度O(h4)阶的外推解.