论文部分内容阅读
【摘要】 数学概念教学是数学教学的重要组成部分。因此，抓好数学概念的教学，让学生获得清晰明确的数学概念，是提高数学教学质量的关键。不对学生 “授之以渔”，学生是很难找到窍门的。
【关键词】 概念教学 关键词 几何语言 类比
【中图分类號】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2020）23-036-01
数学概念教学是数学教学的重要组成部分，因为数学概念是进行判断、推理的基础，清晰的概念是正确思维的前提。因此，抓好数学概念的教学，让学生获得清晰明确的数学概念，是提高数学教学质量的关键。其实数学试题是千变万化的，怎么可能一成不变呢？事实证明：只要求学生解习题，而不给学生讲透数学概念、实质问题，等于只是给了学生一条鱼，而不是教给学生捕鱼的方法。不对学生“授之以渔”，学生是很难找到窍门的。因此，数学概念的教学在整个数学教学中有其不容忽视的地位和作用。
一、找到关键词，层层深入剖析
数学概念严谨、准确、简练。教师的语言对于学生感知教材，形成概念有着重要的意义。因此，要特别注意用词的严谨性和准确性，特别是关键的字、词、句的讲解，这是指导学生掌握概念，并认识概念的前提。
例如，三角形的高的概念：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形这边上的高。关键词是线段。备课时还要考虑学生的基础，有必要时先复习线段、射线、直线的概念，找出区别。教师问：高是怎样的一条线段？怎样作图才有顶点与垂足之间的线段呢？三角形的边是线段组成，为何要向边所在的直线作垂线，这里的“直线”是不是多余？在教师层层深入的提问中，引起学生的深深的思考。最后学生作图与讨论后得到了答案。钝角三角形的钝角两边上的高的垂足不在边上，而是在这两边的延长线上，这也是学生作图易错的地方，这样问突破本节课的难点。
又如，绝对值的概念：是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值，关键词是点到点的距离，所以先要学生弄明什么是点到点距离，点到点距离是指连接这两点间线段的长度。学生就会明白绝对值是指距离，是指线段的长度，从而得到一个数的绝对值是非负数。
再如，函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么，我们就说y是x的函数，其中x称为自变量。要抓住关键词：变化、唯一，且举例说明。可举例，行程问题的S=60t，常量速度60，变量S、t，路程S随时间t的变化而变化，这体现了关键词变化，当t有一个定值时，S有唯一的值与其对应。比如t=4时，S=240。S没有第二个数值与t=4对应，这体现了唯一。故S是t的函数。
二、重视几何概念的几何语言的表述
学生基础差原因之一是对最基本的概念模糊不清，谚语有熟读唐诗三百首，不会作也会吟，所以学生对文字语言的复述、背诵有时是必要的。但又是远远不够的，必须要求学生学会语言的翻译，要求学生能把概念定义的文字语言翻译为结合图形的符号语言。
例如：三角形的角平分线概念，在三角形中，一内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。
要求学生能把文字语言与几何语言联系，使学生看到文字语言能想起几何语言表达，只有对概念掌握牢固，才能做到解题时得心就手。
三、概念类比，理解本质辩异同
类比思维的对比法是记录事物的一种好方法。这种方法虽然比较粗糙，但是简单、直观、符合人的记忆特点。尤其是对于未知的事物的记忆十分方便。类比思维的对比法简单来讲就是把需要记录的事物拿来和已经记录的事物做对比，记录他们之间的相同点和不同点。进行概念的类比教学不失为一种有效的途径与方法。例如：二次函数的概念时可用了类比的方法。
先复习一次函数的概念以及函数的表示方法。学生完成学前准备。
1.什么叫一次函数？（y=kx+b）自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有k≠0的条件？k值对函数性质有什么影响？
2.在学生明白什么是一次函数后，引入二次函数的概念。通过课本的例子得到函数解析式
提问：这些函数和以前学得函数有什么不同？学生讨论回答
3.最后比较归纳
把二次函数的概念与一次函数的概念联系来讲，学生很容易明白它们的区别与联系，同时也分清了方程与函数的关系。
[ 参 考 文 献 ]
[1]蒯劲松.类比思想在初中数学教学中的应用[J].考试周刊.2013（72）.
[2]王成营.浅谈数学符号意义获得能力及其在问题解决中的培养[J].课程·教材·教法，2012（11）：76-80.
【关键词】 概念教学 关键词 几何语言 类比
【中图分类號】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2020）23-036-01
数学概念教学是数学教学的重要组成部分，因为数学概念是进行判断、推理的基础，清晰的概念是正确思维的前提。因此，抓好数学概念的教学，让学生获得清晰明确的数学概念，是提高数学教学质量的关键。其实数学试题是千变万化的，怎么可能一成不变呢？事实证明：只要求学生解习题，而不给学生讲透数学概念、实质问题，等于只是给了学生一条鱼，而不是教给学生捕鱼的方法。不对学生“授之以渔”，学生是很难找到窍门的。因此，数学概念的教学在整个数学教学中有其不容忽视的地位和作用。
一、找到关键词，层层深入剖析
数学概念严谨、准确、简练。教师的语言对于学生感知教材，形成概念有着重要的意义。因此，要特别注意用词的严谨性和准确性，特别是关键的字、词、句的讲解，这是指导学生掌握概念，并认识概念的前提。
例如，三角形的高的概念：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形这边上的高。关键词是线段。备课时还要考虑学生的基础，有必要时先复习线段、射线、直线的概念，找出区别。教师问：高是怎样的一条线段？怎样作图才有顶点与垂足之间的线段呢？三角形的边是线段组成，为何要向边所在的直线作垂线，这里的“直线”是不是多余？在教师层层深入的提问中，引起学生的深深的思考。最后学生作图与讨论后得到了答案。钝角三角形的钝角两边上的高的垂足不在边上，而是在这两边的延长线上，这也是学生作图易错的地方，这样问突破本节课的难点。
又如，绝对值的概念：是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值，关键词是点到点的距离，所以先要学生弄明什么是点到点距离，点到点距离是指连接这两点间线段的长度。学生就会明白绝对值是指距离，是指线段的长度，从而得到一个数的绝对值是非负数。
再如，函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么，我们就说y是x的函数，其中x称为自变量。要抓住关键词：变化、唯一，且举例说明。可举例，行程问题的S=60t，常量速度60，变量S、t，路程S随时间t的变化而变化，这体现了关键词变化，当t有一个定值时，S有唯一的值与其对应。比如t=4时，S=240。S没有第二个数值与t=4对应，这体现了唯一。故S是t的函数。
二、重视几何概念的几何语言的表述
学生基础差原因之一是对最基本的概念模糊不清，谚语有熟读唐诗三百首，不会作也会吟，所以学生对文字语言的复述、背诵有时是必要的。但又是远远不够的，必须要求学生学会语言的翻译，要求学生能把概念定义的文字语言翻译为结合图形的符号语言。
例如：三角形的角平分线概念，在三角形中，一内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。
要求学生能把文字语言与几何语言联系，使学生看到文字语言能想起几何语言表达，只有对概念掌握牢固，才能做到解题时得心就手。
三、概念类比，理解本质辩异同
类比思维的对比法是记录事物的一种好方法。这种方法虽然比较粗糙，但是简单、直观、符合人的记忆特点。尤其是对于未知的事物的记忆十分方便。类比思维的对比法简单来讲就是把需要记录的事物拿来和已经记录的事物做对比，记录他们之间的相同点和不同点。进行概念的类比教学不失为一种有效的途径与方法。例如：二次函数的概念时可用了类比的方法。
先复习一次函数的概念以及函数的表示方法。学生完成学前准备。
1.什么叫一次函数？（y=kx+b）自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有k≠0的条件？k值对函数性质有什么影响？
2.在学生明白什么是一次函数后，引入二次函数的概念。通过课本的例子得到函数解析式
提问：这些函数和以前学得函数有什么不同？学生讨论回答
3.最后比较归纳
把二次函数的概念与一次函数的概念联系来讲，学生很容易明白它们的区别与联系，同时也分清了方程与函数的关系。
[ 参 考 文 献 ]
[1]蒯劲松.类比思想在初中数学教学中的应用[J].考试周刊.2013（72）.
[2]王成营.浅谈数学符号意义获得能力及其在问题解决中的培养[J].课程·教材·教法，2012（11）：76-80.