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本文在一般Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上研究抽象线性脉冲方程ｕ′（ｔ）＝Ａｕ（ｔ），ｔ≠０，ｔ∈Ｒ，△ｕ（０）＝ｘ，的可解范围．其中Ａ是闭线性算子，含于ρ（Ａ）文中构造了Ｘ的一个线性予空间Ｖ且在Ｖ上定义范数｜·｜，使（Ｖ，｜·｜）成为Ｂａｎａｃｈ空间，Ａ限制在Ｖ上生成指数衰减的强连续双半群，从而表明方程（＊）在Ｖ上可解，并证明Ｖ是（＊）可解的极大范围．