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【摘 要】有限元理论可以从整体把握节点力学的性能特点，固体力学中涉及到的非线性问题，若用线性分析，则会引起结构的刚度是固定的，荷载与位移呈现相应的变化关系;但塔架的结构刚度是变化且非线性关系的。基于有限元理论，本文在三种工况条件下，对塔架进行分节点应力分析，对比不同工况下塔架的应力与位移状况，最后得出塔架易受扭曲部位，因此需要在设计中重点考虑。
【关键词】有限元理论;中空夹层钢管混凝土;静力分析;应力变化
0.引言
钢管混凝土的合理应用范围通常是被用作轴心受压构件或荷载偏心率较小的压弯构件，当钢管混凝土构件长细比或荷载偏心率较大时，其承载力很大程度上将由抗弯控制，此时，截面靠近形心部位的混凝土并不能提供多少抗弯刚度，基于此现象，中空夹层钢管混凝土成为了实心钢管混凝土的替代，具有更大的抗弯承载力[1]。
根据正交法则，本文设计了对比数据，并在ANSYS软件中建立了钢塔架和中空夹层钢管混凝土塔架的三维有限元模型，分析在三种工况下不同壁厚塔架的应力分布及塔顶位移变化，通过研究来对比钢塔架和中空夹层钢管混凝土塔架之间的静强度[2]。
1.工况设定
在正常的工作环境下，风力发电机的有功功率是随着风速的大小改变而发生变化。当风速达到了切出风速25m/s时，即超出了其正常工作时的风速，此时风机受到的荷载最大。表1针对塔架结构在额定风速、切出风速和极限风速三种工况下的受力进行分析[3]。
表1 塔架工况
工况 运行速度V 运行情况
1 V?r=13m/s 额定风速下正常运行
2 Vout=25m/s 切出风速下正常运行
3 Ve50=65m/s 极端风况下停机
2.塔架荷载
在风轮运行中或者由于风速超出切出风速而发生停机现象时，风轮和机舱都会因为风荷载和自身运转产生的集中力和力矩传递给塔筒。风力发电塔筒在额定风速作用下受到下列荷载作用：
（1）气动荷载
正常工作情况下：
式中，ρ--空气密度，kg/m3;
Ct--风能利用系数;
V--额定风速（m/s）;
S--叶片扫风面积，m2。
停机情况下：
式中，Cn--空气动力系数;
--叶片投影面积;
n--叶片个数，n=3;
Vs--极限风速，m/s。
（2）由风向变化引起的偏转力：
式中，δ--風速与风轮轴线间的夹角（°）。
（3）转矩：
式中，P--风机功率（kw）;
n--风轮转速（rpm）;
η--机械效率。
（4）偏转力矩：
式中，e--风轮中心与塔筒轴线间的距离（m）。
（5）由于风速分布不均匀而产生的俯仰力矩：
式中，B--风叶数量;
V1、V2--风轮扫掠中心上、下各2/3风叶半径处的风速（m/s）。
（6）由风轮和机舱引起的垂直力：
式中m1--风轮质量;m2--机舱质量。
基于塔架风轮转速为19r/min，为了能更真实的分析叶片旋转对塔架的影响，将在塔顶施加一个绕正方向角加速度[4]。计算并分析三种工况下塔架的静力荷载，通过塔顶坐标系将其施加到塔架柱上，计算得到的荷载值见表2。
表2 塔架柱顶部荷载
荷载工况 塔架荷载
工况1.工况1.额定风速 工况2.切出风速 工况3.极限风速
Mx（kN·m） 644.625 644.625 0
My（kN·m） 512.94586 -1015.08 -969.6
Mz（kN·m） 61.45769 227.28436 0
Fx （kN） -159.40925 -587.125 -37.2645
Fy （kN） -13.84056 -50.97659 0
Fz （kN） -900 -900 -900
由该表可以看出塔架在工况2下所承受的荷载最大，在工况3下最小。
3.应力分析
由于塔架的高度较大，可以将其分段进行分析，选取塔顶节点20000（66.2m）、塔中节点9756（45.081m）和节点9827（20.269m）和塔底节点9884（0.34946m）四个节点。并分析三种工况下变化所选取节点的变化[5]。图1为三种不同工况下的各节点应力变化。
图1显示了三种工况下，随着塔架的高度增加，各个节点应力不断减小的趋势，在工况1和工况3的情况下，应力变化比较平缓，与之相比较的工况2则略有不同，其应力变化幅度较大，且在初始阶段，应力远远高于工况1和工况3的情形，因此，在设计过程中应着重考虑此工况下的塔架受力情况。
图1 三种工况下应力对比
在工程实际中塔架所能允许的最大变形为塔高的0.5%～0.8%[1]，而Q345钢的允许拉应力为345MPa，综合考虑安全系数1.5，取得极限值230MPa。在工况2情况下，塔架的应力为94MPa，位移为493.026mm，均为三种工况下的最大值，分别允许限值的40%、0.72%[6]，且都在安全范围内。
在应力变化的整个过程中，工况2的情形下初始值大且变化幅度较明显，内、外钢管以及混凝土厚度的变化对塔架力学性能的影响较大。当设计的三种工况下对中空夹层钢管混凝土塔顶施加相同荷载时，在所选择的尺寸中，所有塔架的最大等效应力都远远小于其许用230MPa，为了满足塔顶最大变形量小于设计塔高的0.8%（520mm），则选取临界值作为塔架的等效应力。
结果表明，在塔架最大应力与最大位移基本不变的情况下，随着塔架内外钢管任意一因素增加1mm，混凝土厚度则减少10mm;由于内钢管增加1mm相对于外钢管增加1mm所需的钢材量较少，因此在应力不断增加的过程中应优先考虑内钢管壁厚对中空夹层钢管混凝土塔架的影响。
4.结论
本文对中空夹层钢管混凝土风力发电塔架进行静力分析，先通过了对比不同尺寸的塔架在同一工况下的应力形变，然后又分别在三种不同工况情形下，进行了应力分析，并得出在工况2的下应力初始值较大且随塔架高度变化的应力变化幅度明显，特别是当塔架的高度在不断增加的时候，应力减小较多。在静力分析过程中，运用ANSYS软件进行建模，找到影响塔架的脆弱部分，并对此着重考虑。
参考文献：
[1]白海燕，高俊云，杨兆建.兆瓦级风力发电机组塔架的静强度及模态分析.机械工程与自动化，2010，6：51～56.
[2]王笑峰，何敏娟，潘敏丽.锥形单管塔的非线性静力分析.结构工程师，2000（4）：21～24.
[3]P.E.Uys，J.Farkas，K.J‘armai，F.vanTOnder.OPtimisation of a steel tower for A wind turbine structure·Engineeringstruetures，29（2007）：1337～1342.
[4]Bazeos N，Hatzigeorgiou G D，Hondros I D ，et al.Static，seismic and stability analysis of a prototype wind turbine stelltower.Engineering Structures，2002，24（8）：1015～1025.
[5]郭威，徐玉秀.离网型风力发电机塔架振动问题的模态分析.可再生能源，2006，5（129）：35～42.
[6]易权.兆瓦级风力发电机组塔架的有限元分析 [硕士学位论文].北京：北京交通大学，2009：10～12.
【关键词】有限元理论;中空夹层钢管混凝土;静力分析;应力变化
0.引言
钢管混凝土的合理应用范围通常是被用作轴心受压构件或荷载偏心率较小的压弯构件，当钢管混凝土构件长细比或荷载偏心率较大时，其承载力很大程度上将由抗弯控制，此时，截面靠近形心部位的混凝土并不能提供多少抗弯刚度，基于此现象，中空夹层钢管混凝土成为了实心钢管混凝土的替代，具有更大的抗弯承载力[1]。
根据正交法则，本文设计了对比数据，并在ANSYS软件中建立了钢塔架和中空夹层钢管混凝土塔架的三维有限元模型，分析在三种工况下不同壁厚塔架的应力分布及塔顶位移变化，通过研究来对比钢塔架和中空夹层钢管混凝土塔架之间的静强度[2]。
1.工况设定
在正常的工作环境下，风力发电机的有功功率是随着风速的大小改变而发生变化。当风速达到了切出风速25m/s时，即超出了其正常工作时的风速，此时风机受到的荷载最大。表1针对塔架结构在额定风速、切出风速和极限风速三种工况下的受力进行分析[3]。
表1 塔架工况
工况 运行速度V 运行情况
1 V?r=13m/s 额定风速下正常运行
2 Vout=25m/s 切出风速下正常运行
3 Ve50=65m/s 极端风况下停机
2.塔架荷载
在风轮运行中或者由于风速超出切出风速而发生停机现象时，风轮和机舱都会因为风荷载和自身运转产生的集中力和力矩传递给塔筒。风力发电塔筒在额定风速作用下受到下列荷载作用：
（1）气动荷载
正常工作情况下：
式中，ρ--空气密度，kg/m3;
Ct--风能利用系数;
V--额定风速（m/s）;
S--叶片扫风面积，m2。
停机情况下：
式中，Cn--空气动力系数;
--叶片投影面积;
n--叶片个数，n=3;
Vs--极限风速，m/s。
（2）由风向变化引起的偏转力：
式中，δ--風速与风轮轴线间的夹角（°）。
（3）转矩：
式中，P--风机功率（kw）;
n--风轮转速（rpm）;
η--机械效率。
（4）偏转力矩：
式中，e--风轮中心与塔筒轴线间的距离（m）。
（5）由于风速分布不均匀而产生的俯仰力矩：
式中，B--风叶数量;
V1、V2--风轮扫掠中心上、下各2/3风叶半径处的风速（m/s）。
（6）由风轮和机舱引起的垂直力：
式中m1--风轮质量;m2--机舱质量。
基于塔架风轮转速为19r/min，为了能更真实的分析叶片旋转对塔架的影响，将在塔顶施加一个绕正方向角加速度[4]。计算并分析三种工况下塔架的静力荷载，通过塔顶坐标系将其施加到塔架柱上，计算得到的荷载值见表2。
表2 塔架柱顶部荷载
荷载工况 塔架荷载
工况1.工况1.额定风速 工况2.切出风速 工况3.极限风速
Mx（kN·m） 644.625 644.625 0
My（kN·m） 512.94586 -1015.08 -969.6
Mz（kN·m） 61.45769 227.28436 0
Fx （kN） -159.40925 -587.125 -37.2645
Fy （kN） -13.84056 -50.97659 0
Fz （kN） -900 -900 -900
由该表可以看出塔架在工况2下所承受的荷载最大，在工况3下最小。
3.应力分析
由于塔架的高度较大，可以将其分段进行分析，选取塔顶节点20000（66.2m）、塔中节点9756（45.081m）和节点9827（20.269m）和塔底节点9884（0.34946m）四个节点。并分析三种工况下变化所选取节点的变化[5]。图1为三种不同工况下的各节点应力变化。
图1显示了三种工况下，随着塔架的高度增加，各个节点应力不断减小的趋势，在工况1和工况3的情况下，应力变化比较平缓，与之相比较的工况2则略有不同，其应力变化幅度较大，且在初始阶段，应力远远高于工况1和工况3的情形，因此，在设计过程中应着重考虑此工况下的塔架受力情况。
图1 三种工况下应力对比
在工程实际中塔架所能允许的最大变形为塔高的0.5%～0.8%[1]，而Q345钢的允许拉应力为345MPa，综合考虑安全系数1.5，取得极限值230MPa。在工况2情况下，塔架的应力为94MPa，位移为493.026mm，均为三种工况下的最大值，分别允许限值的40%、0.72%[6]，且都在安全范围内。
在应力变化的整个过程中，工况2的情形下初始值大且变化幅度较明显，内、外钢管以及混凝土厚度的变化对塔架力学性能的影响较大。当设计的三种工况下对中空夹层钢管混凝土塔顶施加相同荷载时，在所选择的尺寸中，所有塔架的最大等效应力都远远小于其许用230MPa，为了满足塔顶最大变形量小于设计塔高的0.8%（520mm），则选取临界值作为塔架的等效应力。
结果表明，在塔架最大应力与最大位移基本不变的情况下，随着塔架内外钢管任意一因素增加1mm，混凝土厚度则减少10mm;由于内钢管增加1mm相对于外钢管增加1mm所需的钢材量较少，因此在应力不断增加的过程中应优先考虑内钢管壁厚对中空夹层钢管混凝土塔架的影响。
4.结论
本文对中空夹层钢管混凝土风力发电塔架进行静力分析，先通过了对比不同尺寸的塔架在同一工况下的应力形变，然后又分别在三种不同工况情形下，进行了应力分析，并得出在工况2的下应力初始值较大且随塔架高度变化的应力变化幅度明显，特别是当塔架的高度在不断增加的时候，应力减小较多。在静力分析过程中，运用ANSYS软件进行建模，找到影响塔架的脆弱部分，并对此着重考虑。
参考文献：
[1]白海燕，高俊云，杨兆建.兆瓦级风力发电机组塔架的静强度及模态分析.机械工程与自动化，2010，6：51～56.
[2]王笑峰，何敏娟，潘敏丽.锥形单管塔的非线性静力分析.结构工程师，2000（4）：21～24.
[3]P.E.Uys，J.Farkas，K.J‘armai，F.vanTOnder.OPtimisation of a steel tower for A wind turbine structure·Engineeringstruetures，29（2007）：1337～1342.
[4]Bazeos N，Hatzigeorgiou G D，Hondros I D ，et al.Static，seismic and stability analysis of a prototype wind turbine stelltower.Engineering Structures，2002，24（8）：1015～1025.
[5]郭威，徐玉秀.离网型风力发电机塔架振动问题的模态分析.可再生能源，2006，5（129）：35～42.
[6]易权.兆瓦级风力发电机组塔架的有限元分析 [硕士学位论文].北京：北京交通大学，2009：10～12.