数学不是知识性的学科,而是思维性的学科。美国心理学家芬耶在《数学的前奏》中说:“对于所有数学家来说都具有勇于思索的特点,数学家不喜欢别人跟他说三道四,他们总是愿意自己达到一切目的。”下面我就数学课堂教学、习题演练、试卷讲评各个环节培养学生思维能力谈谈自己的粗浅认识:
　　一、培养学生的各种思维能力是数学课堂教学的重要任务
　　课堂上能否使学生全员积极参与思维,取决于教师教育理论、艺术水平、知识底蕴、课堂管理和组织能力、气质、幽默程度、亲和力、人格魅力,教师应加强学习,努力在这些方面做到最好,以培养学生的各种思维能力。如,形象思维——是借助于事物的具体形象进行的思维。数学课堂中训练学生的形象思维就是力求使他们对某些抽象的数学问题建构起相应的物化形象。比如:图形直观模式。正如数学家华罗庚所说的“数”缺“形”少直观,“形”离“数”难入微。
　　系统思维——是从系统观点出发,从系统与元素、元素与元素的诸多关联中,揭示客观对象的系统性质及其演化规律,从而实现多方位、多层次且最有效、最优化地处理问题的一种思维。每章学完后的小结课上,教师都应让学生画本章的知识结构图,培养他们的系统思维能力。
　　 二、问题是数学的心脏,学数学就意味着解题
　　以各种生动的、灵活的“题”的形式和具体的材料反映一般原理是由抽象到具体的过程,这种反映方式具有含蓄性、启发性和趣味性。解习题是一种独立的创造性的活动,习题所提供的问题情境需要探索思维和整理思维,能全方位培养学生的思维能力。
　　通过变式题培养学生的思维的敏捷性和灵活性;通过一题多解的训练,培养学生思维的广阔性;通过一题多变,多题一解(或多题多解)的题,培养学生思维的深刻性;通过错例辨析题,培养学生的思维的批判性。
　　平时教师应要求学生每做完一道自己还不很熟悉的题后“说题”的习惯,把从审题到解题的各环节说给周围的同学,暴露思维的全过程,提高解题能力,培养思维的严密性;应要求学生当不会做一道题时不要轻易问别人,清晨起床前用两三分钟时间想一想思考已久尚未解决的这道难题,它可以起到给大脑下达指令的作用,以诱发思维灵感。还应要求学生对于解题过程和结果不敢保证正确的习题和实在做不出的习题要和同学、老师讨论、争论,直至理解透彻,以培养思维的批判性,用罗增儒教授说过的一段话共勉:“真理越争越明,没有争鸣与再争鸣,没有批评与反批评,只能是一潭死水,争鸣,是为了数学教育的繁荣。”
　　三、试卷讲评课也是培养和提高学生思维能力的阵地
　　1.每次考试卷上都会发现学生在答题过程中的“常见病”和“多发病”,教师应综合归纳,找到学生在思维能力和思维方法上的缺陷,以这些题目为载体在试卷讲评课上加以弥补。
　　2.对于试卷中具有较大灵活性和“剖析”有余地的试题,教师应“借题发挥”,让数学基础较好的学生课外再作分析,试卷讲评课上担当“讲解员”,提出他们的解题思路和具体操作过程,教师领着其余学生对他们的思考途径采用提问、置疑、补充、追问等方式共同探讨得以解决。这对激活学生的思维活动,开发学生进一步思维的内在潜力十分有效,最后得益的并非是解决了一道难题,而是触及不少其原有的知识结构网络,收到事半功倍的效果。
　　布鲁纳有句名言:“我们教一个科目,不是去建立一个有关该科目的小型图书馆,而是要学生自行思考,像一名数学家那样去思考数学,投入到获得知识的过程中去。”只有教师平时教学的各环节多在学习策略和思维方法上下功夫,才能培养出有创造性思维能力和自主创新精神的人才,才能使他们永远处于知识的最前沿。(作者单位 陕西省澄城县澄城中学)
　　责任编辑 杨博