【摘 要】
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讨论了随机环境中受控分枝过程{Zn:n∈N}的极限问题.给出了过程在{Sn:n∈N}下的规范化过程{Wn:n∈N}几乎处处收敛、L~1收敛和L~2收敛的充分条件,以及过程{W:n∈N}的极限非退化于0的充分条件和必要条件,得到了过程在{In:n∈N}下的规范化过程{Wn:n∈N}几乎处处收敛和L~1收敛的充分条件.
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（11571052）； 湖南省自然科学基金（2017JJ2271,2017JJ2274）； 长沙理工大学研究生科研创新项目（CX2017SS24）；
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讨论了随机环境中受控分枝过程{Zn:n∈N}的极限问题.给出了过程在{Sn:n∈N}下的规范化过程{Wn:n∈N}几乎处处收敛、L~1收敛和L~2收敛的充分条件,以及过程{W:n∈N}的极限非退化于0的充分条件和必要条件,得到了过程在{In:n∈N}下的规范化过程{Wn:n∈N}几乎处处收敛和L~1收敛的充分条件.
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